271图形的相似

图形的相似图形的相似图形的相似图形的相似图形的相似图形的相似图形的相似图形的相似图形的相似图形的相似27.127.1廖义华廖义华观察观察你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？形状相同形状相同相似图形的概念相似图形的概念：形状形状相同相同的图形称为的图形称为相似图形相似图形。 相似图形的相似图形的大小大小一定相同吗？一定相同吗？全等图形全等图形与与相似图形相似图形之间有什么关系？之间有什么关系？练一练练一练下列哪组是相似图形下列哪组是相似图形? 放大镜下的图形和原来的图放大镜下的图形和原来的图形相似吗？形相似吗？你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？象与你本人相似吗？(A)(B)(C)观察下列图形，指出哪些是观察下列图形，指出哪些是相似图形：相似图形：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）观察下列图形，哪些是相似形？观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）（7）（9）（8）（14）（10）（11）观察下面的图形（观察下面的图形（a）（）（g），），其中哪些是与（其中哪些是与（1）（）（2）或（）或（3）相似的？相似的？A B D F2aa2aa考考你考考你 将下列图形分成四块，使它们的大小，将下列图形分成四块，使它们的大小，形状完全相同，且与原图形相似形状完全相同，且与原图形相似,你会分吗？你会分吗？怎样分？怎样分？探究：探究：（1）任意画两个等边三角形，思考下列问题：）任意画两个等边三角形，思考下列问题：它们的对应角有什么关系它们的对应角有什么关系？对应边呢？对应边呢？这两个等边三角形相似吗这两个等边三角形相似吗？为什么？为什么？（2）观察两个正六边形，它们相似吗？为什么？）观察两个正六边形，它们相似吗？为什么？（3）你认为一般的）你认为一般的相似相似正多边形正多边形有什么性质？有什么性质？（4）两个）两个任意的任意的相似相似多边形多边形的对应角有什么关系？的对应角有什么关系？对应边的比相等吗？对应边的比相等吗？（ 测量并计算测量并计算P37 “探究探究” 中的两个相似的任意中的两个相似的任意三角形和四边形三角形和四边形 ）相似多边形的相似多边形的性质性质：归纳归纳：相似多边形的相似多边形的对应角对应角相等，相等，对应边的比对应边的比相等。相等。思考：思考：（1）怎样判断两个）怎样判断两个图形全等图形全等？（2）如何判断两个）如何判断两个图形相似图形相似？相似多边形的相似多边形的判定判定：对应角对应角相等，相等，对应边的比对应边的比相等的两个多边形相等的两个多边形相似相似。思考：思考：（1）什么是）什么是相似比相似比？（2）相似比相似比为为1时，相似的两个多边形有何关系？时，相似的两个多边形有何关系？（3）什么样的线段叫做）什么样的线段叫做成比例线段成比例线段（比例线段比例线段）？）？例例1： 在如图所示的相似四边形中在如图所示的相似四边形中, 求未知边求未知边x、 y的长度和角度的长度和角度a的大小的大小解：解：四边形四边形ABCD和和EFGH相似，相似，GHCDFGBCEFAB解得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 A=E=117,EFGHABCD117C=G=83四边形EFGH中，76418xy1、如图，、如图， = .302015x练习练习：xx2033482230（1）4585mn50453a2ay10（2）3、如图，点、如图，点E、F分别是矩形分别是矩形ABCD的边的边AD、BC的中点，若矩形的中点，若矩形ABCD与矩形与矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面积的面积.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD与矩形与矩形EABF相似相似 ABBCAEABBCAEAB2又又F是是BC的中点的中点 12122ABBCBCADAE21212BC2BCABSABCD矩形Page 21问题问题1： 满足什么条件的两个三角形是相似三角形？满足什么条件的两个三角形是相似三角形？ 如何表示两个三角形相似？如何表示两个三角形相似？ 对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等的两个三角形的两个三角形是相似三角形是相似三角形A=AB=BC=CABABBCBCACAC= = =ABCABCAB ABBC BCAC AC= = = 3 2A AB BC C问题问题2：如果：如果 ABC与与 ABC 的相似比为的相似比为 ，那么，那么 的相似比是多少？的相似比是多少？ABC与与 ABC32ABABBCBCACAC= = =32（阅读（阅读P40 内容，思考以下两个问题）内容，思考以下两个问题）AABBCC问题问题3： 相似比是相似比是1的两个三角形有什么关系？的两个三角形有什么关系？DFEABCDFACEFBCDEAB( )( )( )E ED DF F练习练习：1、如图，、如图，ABCDEF,那么那么2、判断下列两个三角形是否相似？简单说明、判断下列两个三角形是否相似？简单说明理由，如果相似，写出对应边的比例。理由，如果相似，写出对应边的比例。小结小结：作业：作业：习题习题27.1第第3、5题题