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实用标准文案精彩文档九年级数学相似单元测试A.1250kmB.125kmC. 12.5kmD.1.25km2.已知a_b=c.0,则a b的值为()2 34cA.4B.5C.2D.2542一.选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.在比例尺为 1:5000 的地图上,量得甲,乙两地的距离 25cm,则甲，乙的实际距离是（）3.已知/ ABC 的三边长分别为.2,6,2, /AB C的两边长分别是 1 和3,如果/ ABC 与/AB C 相似，那么/AB C 的第三边长应该是C.虫2如果高为1.5 米的标杆影长为（D 15 米A.2B._22物高与影长成正比4. 在相同时刻， 杆的高为A 20 米5. 如图，/ ACB2ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c,要使/ AB3/CAD,B 18 米C 16 米2.5 米，那么影长为 30 米的旗）只要 CD 等于（）2 2 2A. LB.LC.辿D.a_cacc6. 一个钢筋三角架三 长分别为 20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为 30cm 和 50cm 的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边,则不同的截法有（）A. 一种B.两种C.三种D.四种7. 用位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可以选在A 原图形的外部8. 如图，B 原图形的内部 ABCD 中 EF/ AB DE：EA = 2C 原图形的边上 D 任意位置 :3,EF = 4，贝 U CD 的长（A16D. 169.已知 a、b、c 为非零实数，设 k=L 工=丿二心，则 k 的值为（）a b cC. 2 或-1D. 1A. 210、某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在的边 BC 上, ABC 中边 BC=60m 高 AD=30m 则水池的边长应为（）A 10mB 20mC 30mD 40mB. -1ABC二.填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、 已知=3,则1=.y 4 y12、 .已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 ACBC 则 AC：AB= .13、.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为_._实用标准文案精彩文档实用标准文案精彩文档14、如图,/ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 上的点（DE BC）,当_ 或_ 或_时,/ADE 与 ABC 相似.15、在厶 ABC 中，/ B= 25，AD 是 BC 边上的高，并且AD2=BD DC，贝 U/ BCA 的度数为_。16、如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8 米，已知网高是 0.8 米，要使球恰好能打过网，且落在离网 4 米的位置，则球拍击球 的高度h 为_米.17、18如图，在 ABC 中，D E 分别是 AB AC 的中点，那么 ADE 与四边形 DBCE 的面积之比是.大矩形的周长是与它位似的小矩形的 2 倍，小矩形的面积是 5cnf,大矩形的长 为 5cm,则大矩形的宽为cm.19、斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩,拉桥上互相平行的钢索,那么钢索 AB= m（如图所示），其中 AB、AB、AR、是斜 若最长的钢索 ABi=80m 最短的钢索 AB4=20m _，ABBS=m20、已知 ABC 周长为 1,连结ABC 三边中点构成第二个三角形，再连结12 3 4 A Acc第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第 2006 个三角形的周长为_A三.解答题（60 分）21.（8 分）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形请你 在如图所示的 4X4 的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形（要求：所画三角形为钝 角三角形，标明字母，并说明理由）.实用标准文案精彩文档22. 、（5 分）如图,测量小玻璃管口径的量具 ABC AB 的长为 10cm AC 被分为 60 等份.如果小玻 璃管口 DE 正好对着量具上 20 等份处，且 DE/ AB 那么小玻璃管口径 DE 是多大？6D 50 40 50 20 10 0实用标准文案精彩文档24、(8 分)如图：学校旗杆附近有一斜坡小明准备测量学校旗杆 AB 的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆 AB 的影子恰好落在水平 地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20 米，斜坡坡面上的影长 CD=8 米，太阳光线 AD 与水平地面成 30角，斜坡 CD 与 水平地面 BC 成 30的角，求旗杆 AB 的高度(精确到 1 米).ABCD 中. AB/ CD25、(8 分)(06 苏州)如图，梯形E,F 分别是 AB BC 的中点。EF 与 BD 相交于点 M(1)求证： EDMh FBM(2)若 DB=9 求 BM23、.如图,等边/ ABC 点 D E 分别在 BC AC 上,且 BD=CE AD 与 BE 相交于点 F.(1)试说明/ ABD/BCE. (2) /AEF 与/ABE 相似吗？说说你的理由. (3)BD2=ADDF 吗？请说明理由. (9 分)且 AB=2CD实用标准文案精彩文档实用标准文案精彩文档26. .(10 分)在三角形 ABC 中，CDL AB 于 D,DELAC 于 E,DF 丄 BC 于 F, 若 DE=2,AC=5 求 CE AECD AD 的长度。(2)求证： CEFACBA27、( 12 分)如图,平面直角坐标系中,直线 AB 与x轴,y 轴分别交于 A(3,0),B(0,.3)两点，点 C为线段 AB 上的一动点,过点 C 作 CDLx轴于点 D.(1)求直线 AB 的解析式；若 S梯形OBC尸3,求点 C 的坐标；3(3) 在第一象限内是否存在点 P,使得以 P,O,B 为顶点的三角形与 OBA 相似.若存在,请求出所 有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.实用标准文案精彩文档实用标准文案精彩文档参考答案1、D 2、B3、A4、B5、A6、B7、D8、C9、 C 10、B11、一 1/412、( , 5 1)/213、.214、略15、65J16、2.4 米17、1 : 318、419、 60,4020、1/2200521、略22、20/323、略24、 2025、(1 )略(2) 326、(ABDAAECABED(2)成立。证明DFSADCK27、(1)直线 AB 解析式为：y3x+ .3.3入J3(2)方法一：设点C坐标为(x,-x+j3),那么 0D= x, CD= -一 x+j3.一3.厂=(OB +CD FCDS梯形 OBCD=；3由题意： x2厂3=6(3)当/ OBF= Rt/时，如图1若BOPAOBA 则/ BOF=ZBAO=30.Pi(3, 3 ).2若 BP3AOBA 则/ BPO=ZBAO=303).当/ OPB= Rt /时3过点 P 作 OPL BC 于点 P(如图)，此时PB3AOBAZ过点 P 作 PMLOA 于点M1：32 33SACD=CDX AD=CD=.可得 CD=2263 AD=1,OD=2. .C(2,、3、).3,AD=.3CD.解得x1=2,x21方法二：SAOBOA OB3.32S梯形 OBCD=4爲.Q=，SACD3由 OA=/3OB 得/ BAO= 303实用标准文案精彩文档1,33方法一： 在 Rt PBO 中, BA 丄 0B=, OP= . 3 BP=2 22/ 在 Rt PMO 中， / OPM= 30,13一3 3PM= . 3 OM=.P333 OM= - OP,).24444方法二：设P（x ,3x+、3),得 OM= x3,PM=3X+.33由/ BOFz/_ BAO 得/ POM=ZABOXJPM=v3x + 3-A=3=OA小OMy0 xOB寸 x+、3=3x，解得 x =4此时,p|，号）4若 POBAOBA 如图)，则/ OBPyBAO= 30,/ POMk 30 PM3OMk 3.34P4（,3）（由对称性也可得到点P4的坐标）.44当/ OPB= Rt /时，点 P 在x轴上,不符合要求. 综合得，符合条件的点有四个，分别是：厂厂Pi（3,J3）,P2（ 1,J3）,P3（3,空3）,P4（-,）.4444
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