数学试题2013

数学试题一、选择题1的相反数为（ ） A B C5 D52.计算的结果是 （ ） A. B. C. D. 7.不等式组的解集是 ( ) A. B. C. D. 无解9.化简的结果是 ( ) A. 3 B. C. D.1的值等于（ ） A3BCD2下列运算正确的是（ ） ABCD 3使有意义的的取值范围是（ ）A B C D4国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）A平方米 B平方米 C平方米 D平方米5已知在中，则的值为（ ）A B C D6下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）图4静沉着应冷着A4个B3个C2个D1个8如图4是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是A冷 B静 C应 D考2下列几何体中，主视图为右图是（ ）A B C D3不等式2x15的解集在数轴上表示为（ ）A B C D000033225端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元设王老师买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）ABCD40120图1A B C D1计算3(2)的结果是（ ）A5 B5 C6 D62如图1，在ABC中，D是BC延长线上一点， B=40，ACD=120，则A等于（ ）A60 B70 C80 D903下列计算中，正确的是（ ）A BC D4如图2，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3， 则ABCD的周长为（ ）A6 B9 C12 D15BACO第7题图6如图，在ABC中，C90，B40，AD是角平分线，则ADC（ ）ABCD图2A25 B50 CBACD第6题图65 D707如图，锐角ABC的顶点A、B、C均在O上，OAC20，则B（ ）A40 B60 C70 D8011观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n（n是正整数）的结果为1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?第11题图A B C D二、填空题AECB图69因式分解：aa2 分解因式：= 。10写一个比小的正整数，这个整数是 (写出一个即可)15.若实数满足，则 。14二次函数y(x1)22的图象的对称轴是直线_15如图6，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，若BOD100，则AOE_18一只布袋内有1个白球、3个红球、6个黑球（这些球除颜色外，其余没有区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是_13分解因式：= 11为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款 元(用含有a的代数式表示)16已知x=1是一元二次方程的一个根，则 的值为 图9ABOxyO2第12题图17某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，则圆锥的底面积是 平方米（结果保留）yOxACB14在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 件18如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号）12如图，双曲线y1(k10)与直线y2k2xb(k20)的一个交点的横坐标为2，那么当x3时，y1 y2(填“”、“”或“”)三、解答题19计算：（1）（2）20（1）解方程：；（2）解不等式组：15先化简，再求值：(x1)22x1，其中x 23.解方程：.ABCD如图所示，ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分线，若AC=求线段AD的长16一个不透明的口袋中装有红、黄、白小球各1个，小球除颜色外其余均相同从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色放回，再随机摸出一个小球请你用画树形图(或列表)的方法，求出两次摸出的小球颜色相同的概率ACBPOPxPyP20在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，的顶点均在格点上，点的坐标为，请按要求画图与作答（1） 把绕点旋转得（2）把向右平移7个单位得（3）与是否成中心对称，若是，找出对称中心，并写出其坐标17第16届亚运会将在广州举行小李预定了两种价格的亚运会门票，其中甲种门票共花费280元，乙种门票共花费300元，甲种门票比乙种门票多2张，乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍，求甲种门票的价格22如图，线段分别表示甲、乙两建筑物的高，从点测得点的仰角为60从点测得点的仰角为30，已知甲建筑物高米（1）求乙建筑物的高；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离（结果精确到0.01米）D乙CBA甲（参考数据：）ABCDEFGH21如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD4，DH5，EF6，求FG的长22小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某一天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如下条形统计图(1)求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比(2)请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图(3)小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应该购进这三种报纸各多少份？ABC种类4611569份数020120100806040A、B、C三种报纸销售量的条形统计图ABCDEGF23如图，在ABC中，ABAC，延长BC至D，使CDBC点E在边AC上，以CD、CE为邻边作CDFE过点C作CGAB交EF于点G，连接BG、DE(1)ACB与DCG有怎样的数量关系？请说明理由(2)求证：BCGDCE25在平面直角坐标系中，已知，且以为直径的圆交轴的正半轴于点，过点作圆的切线交轴于点（1）求过三点的抛物线的解析式（2）求点的坐标yxOCDBA12（3）设平行于轴的直线交抛物线于两点，问：是否存在以线段为直径的圆，恰好与轴相切？若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由？