高考物理二轮复习 专题四 电磁感应和电路 第2讲 电磁感应的综合问题课件

第2讲电磁感应的综合问题专题四电磁感应和电路考点一电磁感应中的图象问题考点三应用动量和能量观点分析电磁感应问题考点二电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的图象问题考点一命题预测1.(多选)如图1所示，abcd为一边长为l的正方形导线框，导线框位于光滑水平面内，其右侧为一匀强磁场区域，磁场的边界与线框的cd边平行，磁场区域的宽度为2l，磁感应强度为B，方向竖直向下，线框在一垂直于cd边的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右运动，直至通过磁场区域，cd边刚进入磁场时，线框开始匀速运动，规定线框中电流沿逆时针时方向为正，则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中， a、 b两端的电压Uab及导线框中的电流i随cd边的位置坐标x变化的图线可能是123图1答案1232.(多选)(人教版选修32P8第6题改编)某实验装置如图2所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B，如果线圈A中电流i与时间t的关系有如图所示的A、B、C、D共四种情况.在t1t2这段时间内，哪种情况可以观察到在线圈B中有感应电流模拟训练图2123答案3.(多选)(人教版选修32P19“例题”改编)某同学设计了一利用涡旋电场加速带电粒子的装置，基本原理如图3甲所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，带电粒子在真空室内做圆周运动，电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使粒子加速，图甲上部分为侧视图，下部分为俯视图，若粒子质量为m，电荷量为q，初速度为零，圆形轨道的半径为R，穿过粒子圆形轨道面积的磁通量随时间t的变化关系如图乙所示，在t0时刻后，粒子所在轨道处的磁感应强度为B， 粒子加速过程中忽略相对论效应，不计粒子的重力，下列说法正确的是图3123A.若被加速的粒子为电子，沿如图所示逆时针方向加速，则应在线圈中 通以由a到b的电流B.若被加速的粒子为正电子，沿如图所示逆时针方向加速，则应在线圈 中通以由a到b的电流123答案解析解析解析电子带负电，它在电场中受力的方向与电场方向相反，电子沿逆时针方向加速，根据左手定则可知磁场方向竖直向上，由右手螺旋定则知线圈中应通以由a到b的电流，故A正确；同理可知B错误；1231.对图象的认识，应注意以下两个方面对图象的认识，应注意以下两个方面(1)明确图象所描述的物理意义.(2)明确各种“”“”的含义.2.电磁感应中图象类选择题的两个常见解法电磁感应中图象类选择题的两个常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项.(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的办法.规律总结规律总结电磁感应中的动力学和能量问题考点二真题研究1.(2016浙江10月选考22)为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系，小明设计了如图4所示的装置.半径为l的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为l、电阻为R的金属棒ab一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴OO上，由电动机A带动旋转.在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面，大小为B1、方向竖直向下的匀强磁场.另有一质量为m、电阻为R的金属棒cd用轻质弹簧悬挂在竖直平面内，并与固定在竖直平面内的“U”型导轨保持良好接触，导轨间距为l，底部接阻值也为R的电阻，处于大小为B2、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中.从圆形金属导轨引出导线和通过电刷从转轴引出导线经开关S与“U”型导轨连接.当开关S断开， 棒cd静止时， 弹簧伸长量为x0； 当开关S闭合，电动机以某一转速匀速转动，棒cd再次静止时，弹簧伸长量变为x(不超过弹性限度).不计其余电阻和摩擦等阻力，求此时：图4123123(1)通过棒cd的电流Icd；答案解析答案答案见解析解析解析S断开，cd棒静止有mgkx0S闭合，cd棒静止时受到安培力FB2Icdlcd棒静止时有mgB2Icdlkx123(2)电动机对该装置的输出功率P；答案解析答案答案见解析123(3)电动机转动角速度与弹簧伸长量x之间的函数关系.答案解析答案答案见解析2.(2017台州市9月选考)为了测量列车运行的速度和加速度大小， 可采用如图5甲所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪未画出).当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车的速度和加速度.如图乙所示为铁轨和列车的俯视图，假设磁体端部有磁感应强度B1.2102 T，方向竖直向下的匀强磁场，该磁场区域在运动过程中两个时刻恰能依次覆盖两个线圈，每个线圈的电阻r0.30 ，匝数n4，垂直于铁轨方向长l0.25 m，平行于轨道方向的宽度远小于两线圈的距离s，每个测量记录仪自身电阻R1.70 ，其记录下来的电流位置关系图， 即ix图如图丙所示.模拟训练图5123(1)当磁场区域的右边界刚离开线圈时，线圈的电流方向是顺时针还是逆时针？(俯视图)解析解析由楞次定律得， 线圈的电流方向为顺时针.123答案解析答案答案顺时针(2)试计算列车通过线圈和线圈时的速度v1和v2的大小；解析解析列车车头底部的强磁体通过线圈时，在线圈中产生感应电动势和感应电流，根据公式可得：EI(Rr)解得：E10.24 V和E20.30 V而线圈、中产生的感应电动势为：E1nBlv1，E2nBlv2解得：v120 m/s，v225 m/s123答案解析答案答案20 m/s25 m/s(3)假设列车做的是匀加速直线运动， 求列车在两个线圈之间的加速度的大小.(结果保留三位有效数字)从题图丙中读出s100 m，解得：a1.13 m/s2.123答案解析答案答案1.13 m/s23.如图6所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l.匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面.开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动.线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g.求：(1)线框ab边将要离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；123图6答案答案4倍答案解析解析解析设磁场的磁感应强度大小为B，cd边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为v1，cd边上的感应电动势为E1，由法拉第电磁感应定律，有E12Blv1 设此时线框所受安培力为F1，有F12I1lB 由于线框做匀速运动，其受力平衡，有mgF1 由式得v24v1 123(2)磁场上、下边界间的距离H.答案解析线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律，有123规律总结规律总结1.力学对象和电学对象的相互关系力学对象和电学对象的相互关系2.求解焦耳热的三种方法求解焦耳热的三种方法(1)焦耳定律：QI2Rt(2)功能关系：QW克服安培力(3)能量转化：QE其他能的减少量应用动量和能量观点分析电磁感应问题考点三真题研究1.(2017浙江4月选考22)间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图7所示.倾角为的导轨处于大小为B1、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间中.水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m的“联动双杆”(由两根长为l的金属杆cd和ef，用长度为L的刚性绝缘杆连接构成)，在“联动双杆”右侧存在大小为B2、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间， 其长度大于L.质量为m、 长为l的金属杆ab从倾斜导轨上端释放， 达到匀速后进入水平导轨(无能量损失)， 杆ab与“联动双杆”发生碰撞， 碰后杆ab和cd合在一起形成“联动三杆” . “联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间并从中滑出.运动过程中， 杆ab、cd和ef与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直.已知杆ab、 cd和ef电阻均为R0.02 、 m0.1 kg、 l0.5 m，L0.3 m，30，B10.1 T，B20.2 T.不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应，g取10 m/s2.求：图71234512345(1)杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v0；答案解析答案答案见解析解得：v06 m/s.12345(2)“联动三杆”进入磁场区间前的速度大小v；答案解析答案答案见解析12345(3)“联动三杆”滑过磁场区间产生的焦耳热Q.答案解析答案答案见解析解得v0.25 m/s.因此“联动三杆”滑出磁场区间时的速度为vvvv1 m/s.123452.(2016浙江4月选考23)某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置，如图8所示.竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为L.导轨间加有垂直导轨平面向里的匀强磁场B.绝缘火箭支撑在导轨间， 总质量为m， 其中燃料质量为m ， 燃料室中的金属棒EF电阻为R， 并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触.引燃火箭下方的推进剂， 迅速推动刚性金属棒CD(电阻可忽略且和导轨接触良好)向上运动， 当回路CEFDC面积减少量达到最大值S， 用时t， 此过程激励出强电流， 产生电磁推力加速火箭.在t时间内， 电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体.当燃烧室下方的可控喷气孔打开后.喷出燃气进一步加速火箭.图81234512345(1)求回路在t时间内感应电动势的平均值及通过金属棒EF的电荷量，并判断金属棒EF中的感应电流方向；答案解析12345(2)经t时间火箭恰好脱离导轨，求火箭脱离时的速度大小v0；(不计空气阻力)答案解析12345(3)火箭脱离导轨时，喷气孔打开，在极短的时间内喷射出质量为m的燃气，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为v，求喷气后火箭增加的速度v.(提示：可选喷气前的火箭为参考系)答案解析解析解析以喷气前的火箭为参考系，设竖直向上为正，由动量守恒定律mv(mm)v03.(2017温州市十校高三期末)如图9所示，PQ和MN是固定于水平面内的平行光滑金属轨道， 轨道足够长， 其电阻可忽略不计.金属棒ab、 cd放在轨道上，始终与轨道垂直，且接触良好.金属棒ab、cd的质量均为m，长度均为L.两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，它们与轨道形成闭合回路.金属棒ab的电阻为2R，金属棒cd的电阻为R.整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中.若先保持金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直的水平力F(大小未知)作用下，由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动，水平力F作用t0时间撤去此力，同时释放金属棒ab.求：模拟训练图91234512345(1)棒cd匀加速过程中，外力F随时间t变化的函数关系；答案解析解析解析棒cd匀加速过程中FBILma，(2)两金属棒在撤去F后的运动过程中，直到最后达到稳定，金属棒cd产生的热量；解析解析撤去F后，直到最后达到稳定，根据系统能量守恒得根据系统动量守恒mv02mv，12345答案解析12345(3)两金属棒在撤去F后的运动过程中，直到最后达到稳定，通过金属棒cd的电荷量q.答案解析解析解析撤去F到系统达到稳定，由动量定理对cd受力分析得4.(2017浙江“七彩阳光”联考)如图10所示，两根足够长的光滑金属导轨G1、G2放置在倾角为的斜面上，导轨间距为l，电阻不计.在导轨上端并联接入两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡.整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直.现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，经过时间t0，两灯泡开始并保持正常发光.金属棒下落过程中保持与导轨垂直，且与导轨接触良好.重力加速度为g.求：(1)磁感应强度B的大小；图1012345答案解析12345解析解析设灯泡额定电流为I0则有PI02R流经MN的电流I2I0mgsin 2BI0l(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率v；12345答案解析解析解析EBlvI0R(3)在t0至tt0期间，两小灯泡产生的总焦耳热.解析解析在t0至tt0期间，对导体棒运用动量定理，有(mgsin iBl)tmv累积求和得：t0mgsin Blqmv12345答案解析5.某研究所正在研究一种电磁刹车装置.如图11所示，实验小车质量m2 kg，底部有一个匝数n100匝、边长a0.1 m的正方形线圈，线圈总电阻r1 .在实验中，小车(形状可简化为上述正方形线圈)从轨道起点由静止出发，进入右边的匀强磁场区域ABCD，BC长d0.20 m，磁感应强度B1 T，磁场方向竖直向上，整个运动过程中不计小车所受的摩擦及空气阻力，小车在轨道连接处运动时无能量损失.求：(g10 m/s2)(1)当实验小车从h1.25 m高度无初速度释放，小车前端刚进入AB边界时产生感应电动势的大小；图11答案答案见解析12345答案解析12345解析解析根据动能定理有mgh mv2根据法拉第电磁感应定律EnBav代入数据可得E50 V12345(2)在第(1)问，小车进入磁场后做减速运动，当小车末端到达AB边界时速度刚好减为零，求此过程中线圈产生的热量；解析解析根据动能定理，在整个运动过程中，有WGW安0则QW安25 J答案解析答案答案见解析12345(3)再次改变小车释放的高度， 使得小车尾端刚好能到达CD处， 求此高度h .解析解析对于线圈进出磁场过程，设当小车前端刚到达AB时的速度为v，由动量定理有nBiatmv小车尾端刚好能到达CD处，在这一段时间内微元积累得nBqamv答案解析答案答案见解析规律总结规律总结电磁感应综合问题的解题技巧电磁感应综合问题的解题技巧感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起.解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(牛顿运动定律、动量守恒定律、动量定理、动能定理等).解决这类问题的方法是：(1)选择研究对象.即是哪一根导体棒或几根导体棒组成的系统.(2)分析其受力情况.安培力既跟电流垂直又跟磁场垂直.(3)分析研究对象所受的各力做功情况和合外力情况选定所要应用的物理规律.(4)分析研究对象(或系统)动量情况，是否符合动量守恒.(5)运用物理规律列方程，求解.注意：加速度a0时，速度v达到最大值.