高三物理专题复习攻略 第一部分专题二第2讲 功能关系 动量守恒 能量守恒课件 新人教版（安徽专用）

第第2讲功能关系动量守恒能量守恒讲功能关系动量守恒能量守恒专题二功与能量专题二功与能量重点知识归纳重点知识归纳一、做功与能量转化关系的理解一、做功与能量转化关系的理解能量表明物体做功本领的大小，功是能量转能量表明物体做功本领的大小，功是能量转化的量度，两者的关系是：化的量度，两者的关系是：WE，称为功，称为功能关系式中的能关系式中的E具有普遍意义，即任何形具有普遍意义，即任何形式的能量变化都和做功的数值相等在只有式的能量变化都和做功的数值相等在只有机械能的变化时，机械能的变化时，WE机机1不同性质的力做功与对应的能量转化情况，不同性质的力做功与对应的能量转化情况，如下表所示如下表所示不同性质的力做不同性质的力做功功对应的能量转化关对应的能量转化关系系数学表达式数学表达式重力做功重力做功WG与与重力势能重力势能Ep的的变化变化重力做的功等于重重力做的功等于重力势能增量的负值力势能增量的负值WGEpEp1Ep2mgh1mgh2弹力做功弹力做功WF与与弹性势能弹性势能Ep的的变化变化弹力做的功等于弹弹力做的功等于弹性势能增量的负值性势能增量的负值W弹弹Ep电场力做功与电电场力做功与电势能的变化势能的变化电场力做的功等于电场力做的功等于电势能增量的负值电势能增量的负值W电电Ep不同性质的力不同性质的力做功做功对应的能量转化关系对应的能量转化关系数学表达式数学表达式滑动摩擦力做滑动摩擦力做功功WFf与系统与系统内能的变化内能的变化一对滑动摩擦力做的一对滑动摩擦力做的净功等于滑动摩擦力净功等于滑动摩擦力与相对位移与相对位移(或路程或路程)乘乘积的负值，等于系统积的负值，等于系统增加的内能的负值增加的内能的负值WFf净净FfsQ电流做功与电电流做功与电能的变化能的变化电流做的功等于电路电流做的功等于电路中消耗的电能中消耗的电能WUIt WE磁场力磁场力(安培力安培力)做功与电能的做功与电能的变化变化导体克服安培力做的导体克服安培力做的功，等于导体中电能功，等于导体中电能的增加的增加W磁磁E电电不同性质的力不同性质的力做功做功对应的能量转对应的能量转化关系化关系数学表达式数学表达式合外力做功合外力做功W合合(或外力做功的或外力做功的代数和代数和)与物体与物体动能的变化动能的变化动能定理：外力动能定理：外力对物体做的总功对物体做的总功等于物体动能的等于物体动能的增量增量不同性质的力做不同性质的力做功功对应的能量对应的能量转化关系转化关系数学表达式数学表达式外力做功外力做功W外外与与机械能机械能E的变化的变化说明：除重力和说明：除重力和弹力弹力(指弹簧的弹指弹簧的弹力力)外，还有其他外，还有其他力做功，必然发力做功，必然发生机械能与其他生机械能与其他形式能的转化形式能的转化功能关系：功能关系：除重力和弹除重力和弹力以外的力力以外的力做的总功等做的总功等于物体机械于物体机械能的增量能的增量W外外EE2E1(说说明：明：式中式中W外外的含义的含义是除重力和弹力外，是除重力和弹力外，其他外力做的总功；其他外力做的总功；E1、E2是系统初末是系统初末状态的机械能；状态的机械能；如如果除重力和弹力外，果除重力和弹力外，其他力不做功，则机其他力不做功，则机械能守恒械能守恒)2.动能定理和功能关系的比较动能定理和功能关系的比较(1)研究对象不同：动能定理通常以一个物体为研究对象不同：动能定理通常以一个物体为研究对象，而功能关系是以一个系统为研究对研究对象，而功能关系是以一个系统为研究对象象(2)能量变化不同：动能定理研究的仅仅是动能能量变化不同：动能定理研究的仅仅是动能变化的规律，而功能关系研究的则是机械能变变化的规律，而功能关系研究的则是机械能变化的规律化的规律(3)外力的功不同：应用动能定理解题时，要计外力的功不同：应用动能定理解题时，要计算外力做的总功，外力是指物体受到的所有力，算外力做的总功，外力是指物体受到的所有力，包括重力和弹簧的弹力；运用功能关系解题时，包括重力和弹簧的弹力；运用功能关系解题时，由于系统机械能的变化包括了势能由于系统机械能的变化包括了势能(重力势能和重力势能和弹性势能弹性势能)的变化，所以不需要再计算系统的重的变化，所以不需要再计算系统的重力和弹簧的弹力做的功力和弹簧的弹力做的功二、动量守恒定律的理解二、动量守恒定律的理解1动量守恒定律的四性动量守恒定律的四性(1)矢量性：动量守恒定律表达式是矢量方程，矢量性：动量守恒定律表达式是矢量方程，在解题时应规定正方向在解题时应规定正方向(2)参考系的同一性：定律表达式中的速度应相参考系的同一性：定律表达式中的速度应相对同一参考系，一般以地面为参考系对同一参考系，一般以地面为参考系(3)瞬时性：定律中的初态动量是相互作用前同瞬时性：定律中的初态动量是相互作用前同一时刻的瞬时值，末态动量对应相互作用后同一时刻的瞬时值，末态动量对应相互作用后同一时刻的瞬时值一时刻的瞬时值(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统成的系统2碰撞的分类及解决办法碰撞的分类及解决办法(1)碰撞的种类碰撞的种类弹性碰撞弹性碰撞(1)动量守恒动量守恒(2)碰撞前后总碰撞前后总动能相等动能相等非弹性碰撞非弹性碰撞(1)动量守恒动量守恒(2)动能有损失动能有损失完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞(1)碰后两物体合为一体碰后两物体合为一体(2)动量守恒动量守恒(3)动能损失最大动能损失最大b碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度，否则碰撞没有结束的物体的速度，否则碰撞没有结束c如果碰前两物体是相向运动，则碰后两物体如果碰前两物体是相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零后速度均为零三、能量守恒定律的理解三、能量守恒定律的理解1机械能是否守恒的判断机械能是否守恒的判断(1)从做功角度看，只有重力从做功角度看，只有重力(或弹力或弹力)做功，机做功，机械能才守恒械能才守恒只有重力做功，单个物体的动能和重力势能只有重力做功，单个物体的动能和重力势能相互转化，物体的机械能守恒例如做自由落相互转化，物体的机械能守恒例如做自由落体运动的物体机械能守恒体运动的物体机械能守恒只有弹簧的弹力做功，物体的动能和弹簧的只有弹簧的弹力做功，物体的动能和弹簧的弹性势能相互转化，物体与弹簧组成的系统机弹性势能相互转化，物体与弹簧组成的系统机械能守恒械能守恒只有重力和弹簧的弹力做功，物体的动能和只有重力和弹簧的弹力做功，物体的动能和重力势能与弹簧的弹性势能相互转化，物体和重力势能与弹簧的弹性势能相互转化，物体和弹簧组成的系统机械能守恒弹簧组成的系统机械能守恒(2)从能量转化角度看，只有系统内动能和势能从能量转化角度看，只有系统内动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化，系统机的相互转化，无其他形式能量的转化，系统机械能守恒械能守恒2机械能守恒定律的表达形式机械能守恒定律的表达形式形式形式表达式表达式意义意义最合适的最合适的研究对象研究对象守恒守恒形式形式守恒过程守恒过程中的物体中的物体的初、末的初、末状态的机状态的机械能相等械能相等一个物体一个物体形式形式表达式表达式意义意义最合适的最合适的研究对象研究对象转化形式转化形式 EkEp物体物体(或系统或系统)的动能的增的动能的增加量等于势加量等于势能的减少量能的减少量或动能的减或动能的减少量等于势少量等于势能的增加量能的增加量两个或多两个或多个物体个物体形式形式表达式表达式意义意义最合适的研最合适的研究对象究对象转移形式转移形式EAEBA物体机械能物体机械能的增加量等的增加量等于于B物体机械物体机械能的减少量能的减少量或者或者A物体机物体机械能的减少械能的减少量等于量等于B物体物体机械能的增机械能的增加量加量两个物体两个物体3.能量守恒定律能量守恒定律(1)理解：某种形式能量的减少，一定存在另理解：某种形式能量的减少，一定存在另外形式能量的增加，且减少量与增加量相外形式能量的增加，且减少量与增加量相等某个物体能量的减少，一定存在别的物等某个物体能量的减少，一定存在别的物体能量的增加，且减少量与增加量相等体能量的增加，且减少量与增加量相等(2)应用能量守恒定律解题的步骤应用能量守恒定律解题的步骤分清共有多少种形式的能分清共有多少种形式的能(如动能、势能、电如动能、势能、电能、内能等能、内能等)在变化在变化明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少减少减少的总能量一定等于增加的总能量，据此减少的总能量一定等于增加的总能量，据此列方程：列方程：E减减E增增热点题型示例热点题型示例机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用1应用机械能守恒定律解题时应注意的问题应用机械能守恒定律解题时应注意的问题(1)要注意研究对象的选取要注意研究对象的选取研究对象的选取是解题的首要环节，有的问题研究对象的选取是解题的首要环节，有的问题选单个物体选单个物体(实为一个物体与地球组成的系统实为一个物体与地球组成的系统)为为研究对象机械能不守恒，但选此物体与其他几研究对象机械能不守恒，但选此物体与其他几个物体组成的系统为研究对象，机械能却是守个物体组成的系统为研究对象，机械能却是守恒的，如图恒的，如图221所示单选所示单选A机械能减少，但机械能减少，但由物体由物体A、B二者组成的系统机械能守恒二者组成的系统机械能守恒图图221(2)要注意研究过程的选取要注意研究过程的选取有些问题研究对象的运动过程分几个阶段，有有些问题研究对象的运动过程分几个阶段，有的阶段机械能守恒，而有的阶段机械能不守恒，的阶段机械能守恒，而有的阶段机械能不守恒，因此在应用机械能守恒定律解题时要注意过程因此在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取的选取(3)要注意机械能守恒表达式的选取要注意机械能守恒表达式的选取守恒观点的表达式适用于单个或多个物体机械守恒观点的表达式适用于单个或多个物体机械能守恒的问题，解题时必须选取参考平面，而能守恒的问题，解题时必须选取参考平面，而后两种表达式都是从后两种表达式都是从“转化转化”和和“转移转移”的角度来的角度来反映机械能守恒的，不必选取参考平面反映机械能守恒的，不必选取参考平面2机械能守恒定律解题的基本思路机械能守恒定律解题的基本思路(1)选取研究对象选取研究对象物体系或物体物体系或物体(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒做功分析，判断机械能是否守恒(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末态时的机械能的初末态时的机械能(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解根据机械能守恒定律列方程，进行求解 (2011年高考押题卷年高考押题卷)如图如图222所示，所示，斜面轨道斜面轨道AB与水平面之间的夹角与水平面之间的夹角53，BD为半径为半径R4 m的圆弧形轨道，且的圆弧形轨道，且B点与点与D点在同点在同一水平面上，在一水平面上，在B点，轨道点，轨道AB与圆弧形轨道与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在在A点处的一质量点处的一质量m1 kg的小球由静止滑下，的小球由静止滑下，图图222经过经过B、C点后从点后从D点斜抛出去，最后落在地面点斜抛出去，最后落在地面上的上的S点处时的速度大小点处时的速度大小vS8 m/s，已知，已知A点距点距地面的高度地面的高度H10 m，B点距地面的高度点距地面的高度h5 m设以设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，域，右边为真空区域，g取取10 m/s2，cos 530.6.求：求：(1)小球经过小球经过B点时的速度为多大？点时的速度为多大？(2)小球经过圆弧轨道最低处小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压点时对轨道的压力多大？力多大？(3)小球从小球从D点抛出后，受到的阻力与其瞬时速点抛出后，受到的阻力与其瞬时速度方向始终相反，求小球从度方向始终相反，求小球从D点至点至S点的过程中，点的过程中，阻力所做的功在此过程中小球的运动轨迹是阻力所做的功在此过程中小球的运动轨迹是抛物线吗？抛物线吗？【答案答案】(1)10 m/s(2)43 N(3)68 J不是抛物线不是抛物线强化训练强化训练1(2011年福建高三联考年福建高三联考)如图如图223所示，倾角为所示，倾角为的光滑斜面上放有两个质量均的光滑斜面上放有两个质量均为为m的小球的小球A和和B，两球之间用一根长为，两球之间用一根长为L的轻杆的轻杆相连，下面的小球相连，下面的小球B离斜面底端的高度为离斜面底端的高度为h.两球两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑求：能损失，且地面光滑求：图图223(1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小；两球在光滑水平面上运动时的速度大小；(2)此过程中杆对此过程中杆对A球所做的功球所做的功1动量守恒定律的适用条件动量守恒定律的适用条件(1)系统不受外力或所受外力的矢量和为零系统不受外力或所受外力的矢量和为零(2)相互作用的时间极短，相互作用的内力远大相互作用的时间极短，相互作用的内力远大于外力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可忽略不计，于外力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可忽略不计，可以看做系统动量守恒可以看做系统动量守恒(3)系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零；或外力远小于内力，则该方向动量守恒为零；或外力远小于内力，则该方向动量守恒(分动量守恒分动量守恒)动量守恒定律的应用动量守恒定律的应用2动量守恒定律的不同表达形式及含义动量守恒定律的不同表达形式及含义(1)pp(系统相互作用前总动量系统相互作用前总动量p等于相互作等于相互作用后总动量用后总动量p)；(2)p0(系统相互作用前、后总动量的增量等系统相互作用前、后总动量的增量等于零于零)；(3)pp(两个物体组成的系统中，各自动两个物体组成的系统中，各自动量增量大小相等、方向相反量增量大小相等、方向相反)3基本思路基本思路(1)选择某一系统为研究对象，受力分析，相互选择某一系统为研究对象，受力分析，相互作用过程分析，确定系统在该过程中是否符合作用过程分析，确定系统在该过程中是否符合动量守恒条件动量守恒条件(2)选取正方向，确定初末状态系统各物体的动选取正方向，确定初末状态系统各物体的动量量(3)根据动量守恒定律列出方程根据动量守恒定律列出方程(4)对求解的结果加以分析、验证和说明对求解的结果加以分析、验证和说明 (2011年高考大纲全国卷年高考大纲全国卷)装甲车和战舰采装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击通过对以下简化模型的计算御穿甲弹的射击通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因可以粗略说明其原因图图224质量为质量为2m、厚度为、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌的钢板静止在水平光滑桌面上质量为面上质量为m的子弹以某一速度垂直射向该的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿现把钢板分成厚度钢板，刚好能将钢板射穿现把钢板分成厚度均为均为d、质量均为、质量均为m的相同两块，间隔一段距离的相同两块，间隔一段距离平行放置，如图平行放置，如图224所示若子弹以相同的所示若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度设子块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响会发生碰撞不计重力影响【答案答案】见自主解答见自主解答强化训练强化训练2(2010年高考课标全国卷年高考课标全国卷)如图如图225所示，所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙重物质量为木板质量的有一竖直的墙重物质量为木板质量的2倍，重物与木倍，重物与木板间的动摩擦因数为板间的动摩擦因数为.使木板与重物以共同的速度使木板与重物以共同的速度v0向向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时短求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间设木板足够长，重物始终在木板上重力加速度为间设木板足够长，重物始终在木板上重力加速度为g.图图225解析：第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，解析：第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，速度大小不变，此后木板向左做匀减速运动，速度减到减到0后向右做加速运动，重物向右做匀减速运后向右做加速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到一共同的速度动，最后木板和重物达到一共同的速度v，设木，设木板的质量为板的质量为m，重物的质量为，重物的质量为2m，取向右为正，取向右为正方向，由动量守恒定理得方向，由动量守恒定理得2mv0mv03mv1能量转化与力做功紧密联系在一起，力做功能量转化与力做功紧密联系在一起，力做功的同时必然伴随着能量的转化，并且功与能量的同时必然伴随着能量的转化，并且功与能量转化的量值相等，即转化的量值相等，即“功是能量转化的量功是能量转化的量度度”这一等量关系不仅提供了一条求功的途径，这一等量关系不仅提供了一条求功的途径，而且涉及功与能的其他物理量也可在这一等量而且涉及功与能的其他物理量也可在这一等量关系中求出关系中求出功能关系和能量守恒的应用功能关系和能量守恒的应用2能量守恒是自然界普遍存在的自然规律，而能量守恒是自然界普遍存在的自然规律，而我们研究的问题往往是一个或几个研究对象我们研究的问题往往是一个或几个研究对象(或或几个物体构成的系统几个物体构成的系统)，所以能量守恒定律在不，所以能量守恒定律在不同条件下有不同的表现同条件下有不同的表现3应用功能关系和能量守恒的两条思路应用功能关系和能量守恒的两条思路. (1)从转化的过程入手能量转化伴随着做功，从转化的过程入手能量转化伴随着做功，往往每一种形式的能量的转化都对应一种力做往往每一种形式的能量的转化都对应一种力做功，能量转化的多少通过做功的多少来量度功，能量转化的多少通过做功的多少来量度(2)从转化的结果入手在中学物理中涉及许多从转化的结果入手在中学物理中涉及许多形式的能，研究时注意哪些能减少了，哪些能形式的能，研究时注意哪些能减少了，哪些能增加了，通过能量守恒定律建立等式增加了，通过能量守恒定律建立等式 (2011年高考福建卷年高考福建卷)如图如图226为某种为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部半部AB是一长为是一长为2R的竖直细管，上半部的竖直细管，上半部BC是半是半径为径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧、下端固定的轻质弹簧图图226投饵时，每次总将弹簧长度压缩到投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去设质量为将鱼饵弹射出去设质量为m的鱼饵到达管口的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零不计鱼饵在运时，对管壁的作用力恰好为零不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能已知重力加速度为均不改变弹簧的弹性势能已知重力加速度为g.求：求：(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为响，质量为m的鱼饵离开管口的鱼饵离开管口C后做平抛运动，后做平抛运动，设经过设经过t时间落到水面上，离时间落到水面上，离OO的水平距离为的水平距离为x1，由平抛运动规律有，由平抛运动规律有强化训练强化训练3(2011年济南高三模拟年济南高三模拟)如图如图227所示，光滑坡道顶端距水平面高度为所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量，质量为为m的小物块的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道，经过平面上的滑道，经过O点时无机械能损失，为使点时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在竖直墙上的制动，将轻弹簧的一端固定在竖直墙上的M点，点，另一端恰位于滑道的末端另一端恰位于滑道的末端O点已知在点已知在OM段，段，物块物块A与水平面间的动摩擦因数均为与水平面间的动摩擦因数均为，其余各，其余各处的摩擦不计，重力加速度为处的摩擦不计，重力加速度为g，求：，求：图图227(1)物块滑到物块滑到O点时的速度大小；点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量弹簧为最大压缩量d时的弹性势能时的弹性势能(设弹簧处设弹簧处于原长时弹性势能为零于原长时弹性势能为零)；(3)若物块若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？升的最大高度是多少？(3)物块物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为功仍为Wmgd，由能量守恒定律得：由能量守恒定律得：EpWmgh，解得：解得：hh2d.