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问题问题1: 如图如图,在等腰直角在等腰直角ABC 中中,C=90 ,BC=2,把把ABC绕点绕点B顺时针旋转顺时针旋转60得到得到ABC,则顶点则顶点C经过的路线长为经过的路线长为 .CBACA32253演示演示ABCDA1B1D1A2C2D2A3B2C1l 问题问题2:将矩形将矩形ABCD在直线在直线 上按顺时针方向无上按顺时针方向无滑动翻滚，可依次得到矩形滑动翻滚，可依次得到矩形A1 B1 C1 D，矩形，矩形A2 B2 C1 D1， 矩形矩形A3 B2 C2 D2，若，若AB=1,BC=2,那么那么:（1）A点从开始到点从开始到A1所走的路线长为所走的路线长为 .（2）A点从开始到点从开始到A3所走过的路线长为所走过的路线长为 . l问题问题3:一位小朋友在粗糙不打滑的轨道上滚动一个半一位小朋友在粗糙不打滑的轨道上滚动一个半径为径为10cm的圆盘，已知水平线段的圆盘，已知水平线段AB=60cm. (1) 那么圆盘从那么圆盘从A点滚动到点滚动到B点，圆心点，圆心O所走过的路程所走过的路程 为为 .B60cmAOO60cm (2) 如图，圆盘继续滚动上一个与水平面的夹角为60的斜坡，BC=40cm，那么圆盘从A点到C点，圆心所经过的路程为多少？BCFOABEOBCABO111,都相切。和与圆解： BFBEBFOBEO,6011则 331060cot,11EOBEBEORt中在 3310601BEABOOcmOOOOBFBCOO）（的路程为：到从3320100CA 33104021121演示演示C60cm40cm10cmEF(3)如图，在如图，在(2)的基础上的基础上,圆盘又继续往水平方向滚动圆盘又继续往水平方向滚动了了40cm，到达，到达D点，请求出圆盘从点，请求出圆盘从A点滚动到点滚动到D点其点其圆心所经过的路线长。圆心所经过的路线长。演示演示解解:可以得出圆盘滚动过程中圆心移动的路线由线段可以得出圆盘滚动过程中圆心移动的路线由线段OO1 ,线段线段OO2 ,圆弧圆弧O2O3 ,线段线段O3O4四部分构成。四部分构成。cmOOOO）（的路程为：到从3320100CA211,60 , /与水平线夹角为BCCDAB. 120BCD. 6032COO 310101806032的长圆弧OO 4043 CDOOcm ) 3103320401 (40310 3320100( ）路线长 请把你本节课的所学，所想，所得作一归纳，请把你本节课的所学，所想，所得作一归纳，与同伴共同分享！与同伴共同分享！ 解决此类问题时，尽量动手实践操作,画出草图，把抽象变化的东西直观静止的展现在我们面前.弄清图形的变化过程，从而得到点的运行路线,这是至关重要的.在求点的路线长时，要分清是弧线还是线段,找出变量和其他量之间的关系,当图形复杂时最好分步进行,达到化繁为简的目的.1.在如图所示的正方体盒子中，棱长AB=4cm，一只蚂蚁从A点爬到C点的最短距离为 ， 从A点爬到F点的最短距离为 。24542.如图，一块正三角形的木板ABC，边长为1， 现将木板沿水平线翻滚两次，那么B点从开始到 结束所经过的路径长为 。34ABCA1B2C1B13.3.在平面直角坐标系内，已知点在平面直角坐标系内，已知点A A（0 0，6 6）、点）、点B B（8 8，0 0），），动点动点P P从点从点A A开始在线段开始在线段AOAO上以每秒上以每秒1 1个单位长度的速度向点个单位长度的速度向点O O移动，同时动点移动，同时动点Q Q从点从点B B开始在线段开始在线段BABA上以每秒上以每秒2 2个单位长度的个单位长度的速度向点速度向点A A移动移动, ,设点设点P P、Q Q移动的时间为移动的时间为t t秒。秒。(1) (1) 用含用含t t的代数式表示出的代数式表示出APAP，AQAQ的长；的长；(2) (2) 当当t t为何值时，为何值时，APQAPQ与与AOBAOB相似相似. . xyOPQAB解：（1）AP=t，AQ=102t；（2）若APQ AOB，则： 若APQ ABO，则： 均满足题意.综上所述，当 或 APQ与AOB相似。1350 tAOAQABAP ABAQAOAP 6210 10tt10210 6tt1130 t1130 t1350 t1130 t1350 或
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