反比例函数教案

反比例函数的图像和性质教学设计方案雒城三中 叶万巧一、教学时间一课时(40分钟)二、学习者分析学生在第14章已经学习了如何用描点法画一次（正比例）函数的图像，这为本节学习奠定了一定的基础.通过本小节的学习，要使学生能够描点画出反比例函数的图像，并能结合图像分析反比例函数的性质三、教学目标（一）情感态度与价值观1. 深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法2.由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣。(二)过程与方法经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，让学生初步认识具体的反比例函数图像的特征。(三)知识与技能1 .会用描点画出反比例函数的图象2.结合图像分析并掌握反比例函数的性质四、教学重点和教学难点：1.正确地进行描点、画出图像，理解并掌握反比例函数的图像和性质.2. 图像的对称性选点，归纳反比例函数的性质.五、教学准备 课件，三角板六、教学过程：（一）、导入新课1、 什么是反比例函数？它的取值范围是什么？2、反比例函数的图像是什么？(二)、新课：例2：画出反比例函数Y=6/X和Y= -6/X的图像。思考：1、作函数图象的一般步骤是什么？2、列表时要注意些什么？取值要注意什么？3、比较两个函数的图像，它们有何异同？4、由此你能得到些什么结论？5、图像在延伸后，会不会与两坐标轴相交？解 ：列表取值、描点、连线x-4-3-2-11234Y=6/x-1.5-2-3-66321.5Y=-6/x1.5236-6-3-2-1.5xyoy6xy6/xOyx（三）、.课堂练习 1填空（1）、当m 时，反比例函数y=(1-2m)/x的图象在一、三象限。（2）、若反比例函数y=K/x的图象在二、四象限，则直线y=kx-3不经过第 象限。（3）、当k0时，反比例函数y=(k+1)/x的图象在 象限。（4）、当k0时，反比例函数y=-k/x的图象在 象限。2根据图象完成下列填空（1）、反比例函数y=（k2 +1）/x的图象在 象限。（2）、已知反比例函数y=(1-2m)/x的图象如图1所示，则mOxOx（四）、课堂小结.1、反比例函数的图象是双曲线。2、当K 0时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限内Y随X的增大而减小。3、当K 0时，图象的两个分支分布在第二、四象限内；在每个象限内Y随X的增大而增大。4、反比例函数图像关于原点对称，且关于直线y=x和y=-x对称。思考：反比例函数、正比例、一次函数的性质有何异同？（五）、布置作业p46 3 4 7 8课后反思：这节课由旧知引入新知，通过画反比例函数图像归纳反比例函数图象的性质并且运用性质解题。上完课后我感触颇深，我有这样几点想法：1本节课教学容量太大，学生的接受上可能会有一些问题；2反比例函数的图象的画法是重点，其画法主要在于列表时如何选取自变量的值较合适，让学生通过自主探讨为主，老师不要自己代替；3让学生多去画图，老师给 的时间太少了，让学生通过画图去感受这个画图过程，从而学生使学生能够从感性的认识逐渐上升到理性的认识；多去感受后再自己归纳相关的性质，从而培养学生的自学归纳总结的能力，体现以学生为主的新课程理念。