《代数初步知识》数学教案

代数初步知识数学教案复习内容用字母麦示数、常见的数量关系、运算定律、计算法则与公式；方程的概念解简易方程列方程解文字题（课本第98一99页、练习二十一）复习目的1 通过复习使同学进一步理解用字母表示数的意义和方法能用字母表示常见的数量关系、已学过的运算定律和周长、面积等公式2 能根据字母所取的数值算出含有字母的式子的值3 理解方程的意义会较熟练地解简易方程与列方程解文字题复习过程一、用字母表示数1、用字母表示数的意义用字母表示数是代数的基本特点是学习上的一个飞跃以前我们学的大局部都是一些具体数的运算用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别的具体的数量之间的关系有一定的局限性；今天着重复习用字母表示数它既简单明了而又能概括出数量关系的一般规律给研究数学问题带来很大的方便例如用字母表示姐姐的岁数妹妹比姐姐小3岁用字母表示妹妹的岁数则是a3a的数值确定a3的岁数也就确定；也就是说a3概括说明了妹妹与姐姐的岁数之间的关系姐姐不论多少岁妹妹的岁数总是比姐姐小3岁2 、含有字母式子的写法想一想：在一个含有字母的式子里数与字母字母与字母相乘应该怎样书写?练习：a乘以4.5可以写作还可以写作S乘以h可以写作还可以写作小结：在含有字母的式子里数字与字母、字母与字母之间的乘号可以记作“”或者省略不写在省略乘号时应该把数字写在字母的前面加号、减号、除号都不能省略；遇到几个字母相乘的一般按字母的顺序排列a2表示两个a相乘读作a的平方；a3表示三个a相乘读作a的立方3 、用字母表示常见的数量关系练习：一辆汽车每小时速度是v千米行了t小时用式子表示路程s的总数写出表示路程的关系式若用a表示工作效率t表示工作时间C表示工作总量写出求工作效率的式子小结：用字母表示常见的数量关系一般从两个数量之间的关系与运算的结果来理解式子表示的数量关系当字母取一定的数值时可以用数字代入式子进行计算求出式子具体的数值在书写式子时应注意在含有字母的式子后面一般不写单位名称但在答句中要明确写出单位名称4 用字母表示运算定律谁来说一说以前学过用字母表示的加法、乘法运算定律(1)加法交换律：a+b=b+a(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba(4) 乘法结合律：(ab)c=a(bc)(5) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc小结：用字母表示运算定律可以省去许多文字叙述字母又能代替各种数要注意在一个式子中同一个字母表示的数要相同5用字母表示公式、法则(1) 说一说以前学过用字母表示的图形周长、面积、体积公式长方形：C=(a+b)X2S=ab正方形：C=4aS=22(或2a)长方体：$表=2(ab+bc+ca)V=abc正方体：S表=6a2V=a3(2) 用a、b、c表示三个自然数那么同分母分数相加的计算法则可以写成+=练习：看书98页以和完成该页的“做一做”第1、2题