人教版六年级数学上册

人教版六年级数学上册圆环的面积教案及教学反思    工农小学 王英【教学内容】： 新课标人教版六年级上册P69 例2，“做一做”， P70 的第4题 【教学目标】：  1、 使学生认识环形,掌握环形面积的计算方法。  2、 培养学生的动手操作能力,观察能力和想像能力,建立初步的空间观念。   3、 培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。 【重、难点】： 重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题 难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。教具准备  剪刀   一大一小的同心圆  光盘   奥运五环图片一、创设情景，生成问题 激趣导入： 1、 中国于2008年在北京第一次举办奥运会， 这次成功举办奥运会，是全国人民的光荣，我们要热爱祖国、热爱运动，积极参加体育锻炼。  在08年的奥运会上，中国健儿取得了51枚金牌，100枚奖牌的好成绩。                     出示 一大一小的同心圆             观察  环形的特点         （设计意图：从学生应该掌握的常识，和身边发生过的事情入手，让学生体会到数学就在生活中就在我们身边，同时渗透学生热爱祖国和热爱运动的思想） 二、探索交流，解决问题。 （一）画、剪、制环形： 1 、师：请同学们在纸上画个半径为4厘米和2厘米的同心圆。 生：按照要求画同心圆。 2、师：请同学们先剪下所画的大圆再剪下所画的小圆     问：剩下的部分是什么图形？ 生：环形。 师：（拿着学生剪的环形） 提问：“这个环形是怎样得到的？” 生：从外圆中去掉一个内圆。 师：在日常生活中你见过环形或截面是环形的物体吗？请举几例 （设计意图：这过程以学生“画剪制”的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些学法、如动手操作、合作交流，观察、分析等学习方法，使学生在学习中运用，在运用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，使学生很快抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，发展学生的空间观念。） （二）探索环形面积的计算方法 小组讨论：根据你们对环形的理解，你认为应如何计算环形的面积？ 汇报交流：这个环形的面积实际就是=外圆面积-内圆面积 师：那求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？      已知半径求面积      S=r2     已知直径求面积      S=（）2      已知周长求面积      S=（）2 （设计意图：因为学生有了亲身实践的体验，在小组的合作下总结环形面积的计算方法水到渠成。） （三）教学例2。 出示例2  光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 师引导提问：它的面积指的是什么图形的面积？ 生：环形的面积。    师：怎样求环形的面积？必须知道什么条件？ 生：环形的面积=外圆面积-内圆面积，必须知道外半径和内半径。 据生答板书：         （1）外圆面积：   3.14×62                           =3.14 ×36                           =113.04(平方厘米)         (2)内圆面积：     3.14 ×22                           =3.14 ×4 =12.56(平方厘米) (3)环形的面积：113.04-12.56=100.48(平方厘米)          答:这个环形的面积是100.48平方厘米. 问： 怎样列综合算式？ 还有没有更简便的列式方法？ 生：3.14×623.14 ×22  生：环形的面积=外圆面积-内圆面积 3.14×623.14 ×22 3.14 ×( 62 22) 3.14 ×32 100.48(平方厘米) 答:这个环形的面积是100.48平方厘米. 小结：环形的面积计算公式： S=R2r2  或 S=×（R2r2） 完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？   （设计意图：例题主要由学生自己完成，最后老师引导学生列出 综合算式，使学生领会两种方法间的区别，好中选优，展现学生 创新精神。） 三、巩固应用 内化提高。 1、课本练习十六的第4题； 2、拓展练习：一个圆环，内圆半径是5厘米，环宽2厘米，求这个圆环的面积是多少平方厘米？（已知内圆半径和环宽应求出外圆半径，就是527厘米，然后根据圆环面积的计算方法求出问题）   （设计意图：练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识，又让学生把获得的知识应用于实际生活，提高了学生应用知识解决实际问题的能力，增强了学生的数学应用意识。） 四、回顾整理，反思提升。 今天我们学习到什么？你用了哪些方法？有什么收获呢？ 板书设计： 环形的面积计算 环形的面积=外圆面积-内圆面积 S环×R2×r2 3.14×623.14 ×22 3.14 ×( 6222) 3.14 ×32 100.48(平方厘米) 答:这个环形的面积是100.48平方厘米. 教后反思： 节课在新课前，通过复习使学生进一步掌握圆面积的计算，明确了计算圆面积需要知道的条件，然后通过创设情境，让学生动手操作，自己剪出环形图形，引发学生思考环形的形成过程。使学生直观感知从一个圆里去掉一个同心圆可以得到一个环形。引导学生在制作过程中思考怎样求出环形的面积，学生在制作中很快的说出求环形面积的方法。紧接着她又追问谁能总结出它的字母公式，（如果用R表示大圆半径，r表示小圆半径），大部分学生很准确的总结出S环=R²r²，经过老师的引导学生很快导出 S环=×（R²r²）的公式。在课堂练习中，特意设计了针对环形面积的知识重点和难点习题，进行环形面积的练习。这样即巩固了环形的求法又培养并发展了学生的动手操作能力以及创新精神。同时在课堂练习中还更加注意了学生认真审题等良好学习习惯的培养.内外圆之间的半径之间的关系和内外圆之间的直径之间的关系的教学应渗透到练习题中进行