北师大版数学小升初检测试卷及答案解析

小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试北师大版数学试卷一选择题（共12小题）1黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（）张A3B5C6D82三位数97是3的倍数，里可以填（）A1、4或7B2、5或8C3、6或9D0、3、6或93下面横线上各数据中，（）是近似数A本校共有学生1982人B图书室约有5300册图书C这件衣服用了150元4把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是（）A90÷330B90÷2×3135C90×3270D90÷2455下面几杯糖水中，最甜的是（）（单位：g）ABCD6教室里，小红的座位在第2列、第5行，记作（2，5），小兰和她坐同一行，小兰的座位可能记作（）A（6，8）B（2，6）C（3，5）D（5，2）7选择÷÷（）AB25CD128大于1.2且小于1.5的小数有（）个A2个B3个C无数个9一个圆柱与一个圆锥，圆柱的高与圆锥高的比是5：6，圆柱的底面半径与圆锥底面半径的比是2：3，圆柱的体积与圆锥体积的比是（）A5：9B5：3C10：27D10：910一个比的比值是，如果它的前项乘4，要使比值不变，后项应该（）A加4B减4C乘4D除以411六年级某班男生人数与女生人数的比是3：2，男生比女生多（）A60%B50%C40%D66.6%12商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（）元A100B64C16二判断题（共5小题）13自然数中，不是质数，就是合数 （判断对错）14圆柱的高只有一条，就是上、下两个圆心之间的距离 （判断对错）15甲数的与乙数的50%相等，甲乙两数一定相等 （判断对错）1636只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子 （判断对错）17圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大 （判断对错）三填空题（共10小题）18在第42次中国互联网络发展状况统计报告中显示“我国手机网民达到788200000”横线上的数读作 ，其中“2”在 单位，表示 ，改写成以“万”为单位的数是 ，省略“亿”后面的尾数约是 “今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作 19下列算式中的 ， +18+2220用分数表示下列各点上面的填假分数，下面的填带分数21A和B都是自然数，分解质因数A2×5×C；B3×5×C如果A和B的最小公倍数是60，那么C 22某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有 人23在每个格子中任意面上符号“”和“”，则至少有 列的符号是完全一样的24将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有 颗黑子连在一起25五（1）班教室在4楼，每层楼有20级台阶，从一楼回到教室需要走 级台阶26把一个棱长1m的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切成 块，如果把这些小正方体排成一行，一共长 m27如图所示，平行四边形花地边长分別为60米和30米甲、乙同时从A点出发逆时针沿平行四边形走，甲每分钟走50米，乙每分钟走20米，出发5分钟后，甲走到E点，乙走到F点，连接AE、AF，四边形AECF与平行四边形ABCD的面积比 四计算题（共3小题）28直接写出得数3.5×0.47.2÷0.84÷82.9a+4.5a3.6+5.74.52.842×51.25×0.7×81.6÷0.160.32120.90.25×4÷0.25×429脱式计算，能简算的要简算149+587+5175×0.5+15×0.58××12.5201315÷15（3.81.8÷2）×0.5÷（+）×30解方程：8：x 16÷x8 16.53x8.7五解答题（共6小题）31王庄煤矿今年产煤225万吨，今年比去年增产25万吨增产百分之几？32我国故宫的占地面积是72万平方米，比天安门广场的占地面积多天安门广场的占地面积是多少万平方米？（先画线段图表示出题意，再列式解答）33将一个底面半径为4厘米的圆锥形木块沿底面直径和高切成两半，表面积增加了48平方厘米求原来圆锥形木块的体积34一个篮球比一个足球贵12元，如果足球的单价是篮球单价的，足球和篮球的单价各是多少元？35掷2颗骰子，小米对小白说：“掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12，算你赢，掷出其他点数的和，算我赢”按照这样的规则，你认为谁贏的可能性大？请说明理由36暑假期间，小芳计划20天读完十万个为什么这本书，每天读15页实际每天读20页，她实际比计划提前几天读完？参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【分析】从最极端情况进行分析：抽出的4张，两种颜色各有2张，这时再任取一张，即可保证有抽出3张同类的牌【解答】解：2×2+15（张）答：至少要抽出5张故选：B【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑2【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除，也可以说各个数位上的数的和是3的倍数；根据此特征计算后再选择【解答】解：97的个位和百位上的数的和：9+716，因为16+218，16+521，16+824，18、21、24都是3的倍数，所以里可以填2，5，8故选：B【点评】此题考查能被3整除的数的特征3【分析】近似数就是通过四舍五入得到，与准确值接近的数；据此解答【解答】解：其中A、C中的数都表示的是准确数，B是大约数，故B是近似数故选：B【点评】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是熟练区分近似数、准确数4【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（31）倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积【解答】解：90÷（31）×390÷2×345×3135（立方厘米）答：这个圆柱的体积是135立方厘米故选：B【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用5【分析】根据含糖率×100%，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜【解答】解：A、×100%0.2×100%20%B、×100%0.231×100%23.1%C、×100%0.167×100%16.7%；D、×100%0.130×100%13.0%23.1%20%16.7%13.0%B号杯最甜故选：B【点评】本题四个选项用了不同的表述方法，根据含糖率的计算方法，找出含糖率最高的即可6【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题【解答】解：根据题干分析可得，小红的座位在第2列、第5行，记作（2，5）小兰和她坐同一行，即，小兰也是第5行，如果用a表示小兰所在的列数，则小兰的位置用数对表示为：（a，5），那么符合题意的只有（3，5）故选：C【点评】此题主要考查了数对表示物体位置的方法的实际应用7【分析】÷÷，按照从左向右的顺序进行计算【解答】解：÷÷÷12故选：D【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算8【分析】根据小数大小比较的方法，大于1.2且小于1.5的小数不仅有一位小数1.3、1.4，还有两位小数、三位小数、，所以大于1.2且小于1.5的小数有无数个，据此判断即可【解答】解：因为大于1.2且小于1.5的小数不仅有一位小数1.3、1.4，还有两位小数、三位小数、，所以大于1.2且小于1.5的小数有无数个故选：C【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握9【分析】设圆柱的底面半径为2r，则圆锥的底面半径为3r，圆柱的高为5h，圆锥的高为6h，利用圆柱与圆锥的体积公式即可求出它们的体积之比【解答】解：设圆柱的底面半径为2r，则圆锥的底面半径为3r，圆柱的高为5h，圆锥的高为6h，则圆柱与圆锥的体积之比是：（2r）2×5h：×（3r）2×6h20r2h：18r2h10：9，答：它们的体积之比是10：9故选：D【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用10【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变这叫做比的基本性质【解答】解：一个比的比值是，如果它的前项乘4，要使比值不变，后项应该乘上4；故选：C【点评】此题主要考查了比的基本性质的灵活运用11【分析】根据题意男生占3份，女生占2份，男生人数比女生多1份，用1除以2就是男生人数比女生多几分之几，据此解答【解答】解：321；1÷250%；答：男生比女生多 50%故选：B【点评】本题是求一个数比另一个数多（或少）几分之几，关键是看清把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数12【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（180%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答【解答】解：80×（180%80×0.216（元）答：可以便宜16元故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”二判断题（共5小题）13【分析】举出一个反例，自然数（0除外）中有既不是质数也不是合数的数，进行证明【解答】解：自然数1既不是质数也不是合数所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的故答案为：×【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意自然数1既不是质数也不是合数14【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下两个叫做底面，它们是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高【解答】解：圆柱的上、下两个叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条，所以本题说法错误；故答案为：×【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握圆柱的特征15【分析】甲数的即甲数×，乙数的50%，即乙数×50%，根据它们相等可得：甲数×乙数×50%，比较与50%的关系，即可得出甲乙两数的关系【解答】解：根据题意可知：甲数×乙数×50%；因为50%所以甲数乙数原题说法正确故答案为：【点评】解决本题关键是正确的比较和50%的大小关系16【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉，把36只鸽子看作36个元素，那么每个抽屉需要放36÷57（个）1（个），所以每个抽屉需要放7个，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：7+18（个），所以，至少有一个鸽笼要飞进8只鸽子，据此解答【解答】解：36÷57（只）1（只），7+18（只）；总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确故答案为：【点评】在此类抽屉问题中，至少数物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）17【分析】根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系即可得出答案【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大的说法是正确的故答案为：【点评】考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍这一关系三填空题（共10小题）18【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出改写成以万为单位的数，就是从右边起数到万位，再把个级的4个0去掉，加上单位“万”即可；据此改写；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上是几进行四舍五入，同时带上“亿”字；整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此解答【解答】解：7 8820 0000 读作：七亿八千八百二十万其中“2”在十万位，表示2个十万7 8820 000078820万7 8820 00008亿三千五百零九万写作：3509 0000，故答案为：七亿八千八百二十万，十万，2个十万，78820万，8亿，3509 0000【点评】本题主要考查整数的读写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位19【分析】+18根据乘法的意义可以写成：2+318，同理+22可以写成3+222，把乘3，乘2，那么都可以得到6的式子，然后相减把去掉，只剩下，从而求出的值，进而求出的值【解答】解：+18即2+318，+22即3+222，×3可得：6+954×2可得：6+444可得：94105102把2代入2+3×2182+6182126故答案为：6，2【点评】解决本题根据代换的方法进行求解，先根据等式的性质，把两个算式转化成其中一部分相同，然后相减，去掉一个未知数，再根据解方程的方法求出另一个未知数，从而解决问题20【分析】在数轴上把一个单位长看作单位“1”，把它平均分成4份，每份表示，上面第一空表示这样的11份，就是，第二空表示这样的17份，就是；下面第一空在1后面，表示这样的1份，即1，第二空在3后面，表示这样的3份，即3【解答】解：用分数表示下列各点上面的填假分数，下面的填带分数【点评】此题考查的知识有数轴的认识、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数21【分析】利用求最小公倍数的方法：几个数的公有因数与独有因数的连乘积；由此可以解决问题【解答】解：分解质因数A2×5×C，B3×5×C，所以2×3×5×C60，则C2故答案为：2【点评】此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用22【分析】一年中共有12个月，将这12个月当做12个抽屉，根据抽屉原理可知，每个抽屉里放4个元素，共需要4×1248个元素，再加上1个元素，即则该班中至少有48+149人；据此解答【解答】解：4×12+148+149（人）答：这个班至少有 49人故答案为：49【点评】抽屉原理一：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件抽屉原理二：把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体23【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：、一共有9列，考虑最差的情况，9÷421，先把4种不同的方法填写2遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3列的符号是完全一样的，据此即可解答问题【解答】解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00考虑最差的情况，9÷42（列）1（列）2+13（列）答：至少有 3列的符号是完全一样的故答案为：3【点评】解决本题先找出每列填写符号的可能的情况，再根据最差原理进行求解24【分析】根据题意，2016个黑子，被201个白子分成了202份，每份含黑棋子个数是：2016÷2029.98（个），由于个数必须是整数，因此最少会出现10个，黑棋子连在一起【解答】解：2016÷20210（个）答：至少会有10颗黑子连在一起故答案为：10【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑25【分析】上4楼，需要走413个20级台阶，根据整数乘法意义用乘法计算即可【解答】解：20×（41）20×360（级）答：从一楼回到教室需要走 60级台阶故答案为：60【点评】解答此题的关键是明确：从一楼到四楼一共有413层台阶，据此即可解答26【分析】（1）1立方米1000000立方厘米，由此可以得出能够分成1000000个1立方厘米的小正方体；（2）1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×10000001000000厘米10000米【解答】解：1立方米1000000立方厘米，所以：1000000÷11000000（个），1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；则总长度是1×10000001000000（厘米）10000（米），答：1立方米的1个正方体可以分成1000000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，一共长10000米故答案为：1000000，10000【点评】（1）利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数；（2）先求出小正方体的棱长，再乘小正方体的总个数即可解决问题27【分析】如图所示，速度和时间已知，于是即可分别求出二人走的路程，从而可以求出EC、CF的长度，则可以求出EC与BC、CF与CD的比，进而得出三角形AEC与三角形ABC、三角形AFC与三角形ACD的面积比，从而得出四边形AECF与ABCD的面积之比【解答】解：50×5250250（60+30）×225018070（米）所以BE为703040米CE为604020米20×5100100（60+30）10米则CF为10米所以CE：BC20：601：3CF：CD1：3；由此可得：SAEC：SABCSAFC：SACD1：3SAEC+SAFC（SABC+SACD）S平行四边形ABCD即S四边形AECF：S平行四边形ABCD1：3答：四边形AECF与ABCD的面积之比为1：3故答案为：1：3【点评】解答此题的关键是先求出二人行走的路程，得出CE、CF的值，进而问题逐步得解四计算题（共3小题）28【分析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解注意1.25×0.7×8变形为1.25×8×0.7简便计算，0.25×4÷0.25×4变形为（0.25÷0.25）×（4×4）简便计算【解答】解：3.5×0.41.47.2÷0.894÷80.52.9a+4.5a7.4a3.6+5.79.34.52.81.742×52101.25×0.7×871.6÷0.16100.320.09120.911.10.25×4÷0.25×416【点评】考查了小数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算29【分析】（1）运用加法的交换律进行简算；（2）运用乘法的分配律进行简算；（3）运用加法的交换律进行简算；（4）先算除法，再算减法；（5）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算括号外的乘法；（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法【解答】解：（1）149+587+51149+51+587200+587787；（2）75×0.5+15×0.5（75+15）×0.590×0.545；（3）8××12.58×12.5×100×60；（4）201315÷1520121180；（5）（3.81.8÷2）×0.5（3.80.9）×0.52.9×0.51.45；（6）÷（+）×÷×÷【点评】此题考查了小数、分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算30【分析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为x8×，再根据等式的基本性质，方程的两边同时乘上4求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上x得x16，两边再同乘上求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上3x得8.7+3x16.5，两边同减去8.7，再同除以3求解【解答】解；（1）：8：x x8× x x×4×4 x；（2）16÷x816÷x×x8×x x16 x×16× x12；（2）16.53x8.7 16.53x+3x8.7+3x 8.7+3x16.5 8.7+3x8.716.58.7 3x7.8 3x÷37.8÷3 x2.6【点评】此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数0除外，等式仍然成立”；以及比例的基本性质：“两外项之积等于两内项之积”五解答题（共6小题）31【分析】要求今年比去年增产百分之几，也就是求今年产煤量比去年多的占去年的百分之几，由此先求出去年产煤量，用今年比去年增产的产量除以去年的产量就是要求的答案【解答】解：25÷（22525）25÷20012.5%答：今年比去年增产12.5%【点评】解答此题的关键是，理解要求的问题，找出对应的量，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法列式解答即可32【分析】把天安门广场的占地面积看作单位“1”，故宫的占地面积相当于天安门广场的占地面积的（1），根据已知一个数的几分之几是的是，求这个数，用除法解答【解答】解：如图：72÷（1）44（万平方米）答：天安门广场的占地面积是44万平方米【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题33【分析】根据题意可知：把这个圆锥形木块沿底面直径和高切成两半，表面积增加了48平方厘米表面积增加的是以圆锥的底面直径为底，圆锥的高为高的两个三角形的面积，由此可以求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式：Vr2h，把数据代入公式解答【解答】解：48÷2÷（4×2）24÷83（厘米）3.14×42×33.14×16×350.24（立方厘米）答：原来圆锥形木料的体积是50.24立方厘米【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式34【分析】把篮球的单价看作单位“1”，则足球的价格是，篮球比足球贵，而12元所对应的分率就是，用12除以就是篮球的价格，进而利用分数乘法的意义即可求出足球的价格【解答】解：12÷（1）12÷72（元）72×60（元）答：足球的价格是60元，篮球的价格是72元【点评】解答此题的关键是：找出12元的对应分率，问题即可逐步求解35【分析】根据题意，掷2颗骰子，掷出的点数之和为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，共有11种情况；初看小米只有5个选择，小白有6个选择，小白更容易赢，但是掷出2和12的几率是，掷出3和11的几率是，掷出4和10的几率是；而掷出5和9的几率是，掷出6和8的几率是，掷出7的几率是由几率相加可知，小米获胜的可能性更大【解答】解：由图可知： 和123456123456723456783456789456789105678910116789101112共36种情况，掷出2和12的几率是，掷出3和11的几率是，掷出4和10的几率是；而掷出5和9的几率是，掷出6和8的几率是，掷出7的几率是掷出的点数之和为5，6，7，8，9的概率是：×2+×2+；掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12的概率是×2+×2+×2，因为，所以小米获胜的可能性大答：小米获胜的可能性大【点评】本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平36【分析】要求实际比计划提前几天完成，必须知道实际用的天数和计划用的天数，计划用的天数是已知，先求出实际用的天数，要求实际用的天数，必须知道书的总页数和实际每天看的页数，每天看的页数是已知的，知道总页数就行，根据计划20天看完，每天看15页就可以求出总页数，问题就解决了【解答】解：2020×15÷20，20300÷20，2015，5（天）；答：她实际比计划提前5天读完【点评】解答这类题目，可以从问题着手逐层分析，直到需要的条件都是已知条件，进行计算就可以了