人教版六年级下学期小升初数学预测卷及答案解析

小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试数 学 试 卷一选择题（共10小题）1“X的3倍比9多4”，所列方程不正确的是（）A3X94B3X+49C3X9+42小明今年m岁，小刚今年（m+4）岁，5年后，他们相差（）岁A4B5Cm+5D93长方体的长缩小3倍，宽扩大3倍，要使体积扩大3倍，那么高（）A扩大3倍B不变C缩小3倍4一件工作，甲独做12小时可以完成，现在甲、乙合做3小时后，甲因事外出，剩下的工作乙又用了5小时完成，如果这件工作全部由乙做，需要（）小时可完成A10B11C8D95两个质数的乘积是（）A偶数B合数C奇数D质数6一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球，小华伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）ABCD7一件衣服打九折出售，就是指这件衣服比原价便宜（）A90%B9%C10%8把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的（）A33.3%B20%C25%9用两根完全相同的圆柱形木料分别制作成右图中的两个模型（图中涂色部分），甲与乙的体积相比（）A甲大B乙大C相等10如图是由5个小正方形连接而成的图形，它需再添加一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体，由图中的小正方形分别由四位补画，其中正确的是（）AABCD二判断题（共5小题）11人的年龄和体重成正比例 （判断对错）12分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数大小不变 （判断对错）13小青与小花的身高比是5：6，小青比小花矮 （判断对错）14已知A×B0，可以确定A、B两个数中至少有一个是0 （判断对错）15因为××51，所以、5互为倒数 （判断对错）三填空题（共9小题）16在0.75，0.57，0.705，0.5777，0.757575这五个数中，最大的数是 ，最小的数是 174600000000是一个 位数，这个数里有46个 18今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了 %，“十一黄金周”期间的票价是平时的 %19一罐啤酒，它的包装侧面展开图正好是个边长为18.84厘米的正方形这罐啤酒的底面半径是 ，高是 20与最大的七位数相邻的数是 和 ，它们的和是 21两个非零自然数a和b，如果a7b，那么a和b的最小公倍数是 ，最大公因数是 ；如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是 ，最大公因数是 22甲数和乙数的比是2：3，乙数是丙数的，甲、丙两数的比是 23龟鹤同池，数一数共有12个头、32条腿，则龟有 只，鹤有 只243.24×0.13的积是 位小数，用“四舍五入法”保留两位小数约是 四计算题（共2小题）25用你喜欢的方法计算（1）（2）（）×（3）26解方程13.7x6x778x÷0.62.47.92x3.4五应用题（共5小题）27一块梯形广告牌，上底是8米，下底是12.4米，高是5米，如果要给这块广告牌刷油漆，每平方米用油漆0.75千克，共需多少千克油漆？28六（1）班分为甲，乙两个组采集昆虫标本，共采集了35种已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是3：4，两个组各采集昆虫标本多少种？29一种笔记本原每本4.8元，降价后每本4.5元，原来买150本笔记本的钱，现在可以买多少本这种笔记本？30一个圆锥形沙堆，高是2.5米，底面积是28.26平方米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？31服装厂有男工67名，男工人数比女工人数的4倍多3人，这个服装厂有女工多少名？（列方程并解答）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【分析】根据题意，X的3倍是3X，X的3倍比9多4，也就是用3X减去9等于4，列式为3X94；比9多4的数是9+4，等于3X，列式为3X9+4；3X减去4等于9，列式为3X49【解答】解：根据题意可列方程：3X94，3X9+4，3X49，所列方程不正确的是B故选：B【点评】此题考查了学生从多角度列方程的能力2【分析】求出今年小明和小刚相差的岁数，也就是五年后两人相差的岁数【解答】解：（m+4）mm+4m4（岁），因为，两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化，所以，五年后，他们仍相差4岁，答：五年后，他们相差4岁，故选：A【点评】解答此题的关键是，把所给的字母当做已知数，再根据基本的数量关系求出今年两人相差的岁数，还要记住两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化3【分析】根据长方体的体积公式：vabh，再 根据因数与积的变化规律，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数据出解答【解答】解：如果长方体的长缩小3倍，宽扩大3倍，要使体积扩大3倍，那么高应扩大3倍故选：A【点评】此题主要根据长方体的体积公式和因数与积的变化规律进行解答4【分析】甲单独做需要12小时完成，则甲每小时完成总工作量的，甲乙合作3小时，则甲完成了全部的3×，乙完成了全部的13×，又这一过程中乙始终在工作，工作了3+5小时，所以乙单独完成需（3+5）÷（13×）小时【解答】解：（3+5）÷（13×）8.25÷（1）8.25÷11（小时）答：如果这件工作全部由乙做，需要11小时故选：B【点评】明确这一过程中乙始终在工作，并根据这一过程中乙完成的占工作量的分率进行解答是完成本题的关键5【分析】两个质数的乘积一定是含有这两个质数、1、它们的乘积共4个因数，所以是合数，一定不是质数，因为质数有2，其余的质数都是奇数，当2与其它质数相乘积是偶数，所以两个质数的乘积不一定是奇数，据此分析解答【解答】解：根据分析可知：两个质数的乘积一定是合数；故选：B【点评】本题主要根据质数的意义，分析积的因数的个数和奇偶性6【分析】先求出球的总数，再用红球数除以球的总数，即为抓到红球的概率【解答】解：2÷（2+2+2）2÷6答：抓到红球的机会是故选：B【点评】本题考查基本的可能性问题，事物出现的概率就是这个事物占总数的几分之几7【分析】打九折是指现价是原价的90%把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是（190%）【解答】解：190%10%，故这件衣服比原价便宜10%故选：C【点评】本题考查的是对打折含义的理解，打几折现价就是原价的百分之几十8【分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解【解答】解：30÷（30+90）30÷12025%答：糖占糖水的25%故选：C【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数9【分析】根据圆锥的体积公式可得，底面积相同时，两个高为a的圆锥的体积之和，等于一个高为a的圆锥的体积；已知原来两个圆柱的体积相等，而空白处的图形的体积也相等，所以涂色部分的体积也相等，据此即可选择【解答】解：底面积相同时，两个高为a的圆锥的体积之和，等于一个高为a的圆锥的体积；已知原来两个圆柱的体积相等，而空白处的图形的体积也相等，所以涂色部分的体积也相等，故选：C【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用10【分析】根据正方体展开图的11种情况，可在这个图形的上面一行正方形的任一个上面于添加一个相同的正方形，组成正方体展开图的“132”结构；也可在下面一行正方形的右边添加一个相同的正方形，组成正方体展开图的“33”结构【解答】解：如图，添加一个正方形即可组成正方体展开图，能折成一个正方体故选：C【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形二判断题（共5小题）11【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为：年龄×体重？（不一定），年龄÷体重？（不一定）即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：×【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断12【分析】分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质本题中遗漏了“零除外”这个条件【解答】解：根据分数的基本性质，本题遗漏了“零除外”这个条件，所以题干的说法是错误的故答案为：×【点评】本题考查了分数的基本性质，强调了“零除外”这个条件13【分析】小青与小花的身高比是5：6，将小花身高当作单位“1”，小青身高是小花身高的，根据分数减法的意义，小青比小花矮1【解答】解：1答：小青比小花矮故答案为：×【点评】完成本题要注意将小花身高当作单位“1”14【分析】根据题意，由0乘任何数都得0进一步解答即可【解答】解：根据题意，由0乘乘任何数都得0可得：A×B0，A、B两个数至少有一个是0，它们的乘积才是0故答案为：正确【点评】本题主要考查有关0的乘法，根据0乘任何数都得0进一步解答即可15【分析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数，说明互为倒数的是两个数，不是三个数，据此判断即可【解答】解：只有乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，所以因为××51，所以、5互为倒数说法错误故答案为：×【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数三填空题（共9小题）16【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大【解答】解：因为0.7575750.750.7050.57770.57，所以最大的数是0.757575，最小的数是0.57故答案为：0.757575，0.57【点评】比较小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位17【分析】根据 数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个解答即可【解答】解：4600000000是一个十位数，这个数里有46个亿；故答案为：十，亿【点评】此题主要考查数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位18【分析】先用150元减去120元求出降低了多少元，再用降低的钱数除以150元，即可求出降低了百分之几；用1减去降低的百分数，即可求出“十一黄金周”期间的票价是平时的百分之几【解答】解：（150120）÷15030÷15020%；120%80%答：票价降低了 20%，“十一黄金周”期间的票价是平时的 80%故答案为：20，80【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数19【分析】根据圆柱体的特征，侧面展开得到一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答即可【解答】解：由分析可知，圆柱体的高是18.84厘米，这个圆柱的底面半径为：18.84÷3.14÷26÷23（厘米）；答：这个圆柱的底面半径是3厘米；故答案为：3厘米，18.84厘米【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图，应让学生明确圆柱侧面展开图的边长与圆柱的底面周长及高之间的关系20【分析】最大的七位数是9999999，与它相邻的两个数分别比它少1和比它多1，由此找出这两个数，再把这两个数相加即可【解答】解：最大的七位数是9999999，与它相邻的数是 9999998和 10000000，9999998+1000000019999998它们的和是 19999998故答案为：9999998，10000000，19999998【点评】解决本题关键是明确与一个数相邻的两个数分别是比这个数多1，以及少1的数21【分析】a7b（a、b为非零自然数）说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；a、b是两个不相同的质数，说明a、b是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；由此解答问题即可【解答】解：由题意得，自然数a除以自然数b商是7，可知a是b的倍数，所以a和b的最小公倍数是 a，最大公因数是 b因为a、b是两个不相同的质数，所以a、b一定是互质数所以a和b的最小公倍数是ab，最大公因数是1故答案为：a，b；ab，1【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数两个数是互质数的最大公因数和最小公倍数的方法：最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积22【分析】甲数和乙数的比是2：3，乙数是丙数的，可得乙数：丙数6：5，两个比中乙数的份数是3和6，3和6的最小公倍数是6，所以2：34：6，进而得出甲、乙、丙的比是4：6：7；据此解答即可【解答】解：乙数是丙数的乙数：丙数6：5甲数：乙数2：34：6甲：乙：丙4：6：5所以甲、丙两数的比是4：5答：甲、丙两数的比是 4：5故答案为：4：5【点评】此题考查了把分数化成两个数的比，再把两个比中的乙数根据比的基本性质进行转化，都转化为同一个数是解答此题的关键23【分析】假设全是龟，则应该有脚12×448条，这比已知32条脚多出了483216只脚，因为1只龟比1只鹤多422只脚，由此即可求得鹤的只数为：16÷28只，由此即可解决问题【解答】解：假设全是龟，则鹤的只数为：（12×432）÷（42）16÷28（只）则龟的只数有：1284（只）；答：龟4只，鹤有8只故答案为：4，8【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可24【分析】根据小数乘法的计算方法，求出3.24×0.13的积，然后再根据积进行判断小数位数，根据四舍五入法保留两位小数【解答】解：3.24×0.130.42120.4212是四位小数，用“四舍五入法”保留两位小数约是0.42所以，3.24×0.13的积是四位小数，用“四舍五入法”保留两位小数约是0.42故答案为：四，0.42【点评】求两个数的小数位数与近似数，可以先求出这两个数的乘积，然后再进一步解答四计算题（共2小题）25【分析】（1）根据乘法交换律进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算【解答】解：（1）××（2）（）×+（3）×（）×2【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算26【分析】（1）先计算13.7x6x7.7x，根据等式的性质，方程的两边同时除以7.7求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上0.6，然后方程的两边同时除以8求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上2x，把方程化为3.4+2x7.9，方程的两边同时减去3.4，然后方程的两边同时除以2求解【解答】解：（1）13.7x6x77 7.7x77 7.7x÷7.777÷7.7 x10（2）8x÷0.62.4 8x÷0.6×0.62.4×0.6 8x1.44 8x÷81.44÷8 x0.18（3）7.92x3.4 7.92x+2x3.4+2x 3.4+2x7.9 3.4+2x3.47.93.4 2x4.5 2x÷24.5÷2 x2.25【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立五应用题（共5小题）27【分析】首先根据梯形的面积公式：S（a+b）×h÷2，求出广告牌的面积，然后用广告牌的面积乘每平方米用油漆的质量即可【解答】解：（8+12.4）×5÷2×0.7520.4×5÷2×0.7551×0.7538.25（千克），答：一共需要38.25千克油漆【点评】此题主要考查梯形面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式28【分析】一共采集了35种已知甲、乙两组采集的植物标本的种数的比是3：4，求出甲、乙两个组的总份数，进一步求出甲乙两个组采集植标本占总数的几分之几，最后分别求得甲组和乙组分别采集了植物标本多少种，列式解答即可【解答】解：3+47（份）35×15（种）35×20（种）答：甲组采集了植物标本15种，乙组采集了植物标本20种【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量29【分析】根据题意，先用原来的单价乘150计算出共有的钱数，然后再用共有的钱数除以现在的单价即可得到现在可以购买的本数【解答】解：4.8×150÷4.5720×4.5160（本）答：现在可以买160本这种笔记本【点评】解答此题的关键是确定总钱数和现价，然后再根据总价、数量和单价之间的关系进行解答即可30【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：vsh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的长再除以高就是所铺的长度由此列式解答【解答】解：2厘米0.02米，×28.26×2.5÷（10×0.02）9.42×2.5÷0.223.55÷0.2117.75（米）答：能铺117.75米【点评】本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握，注意题目中的单位31【分析】根据题干，设女工有x名，根据等量关系：女工人数×4+3人男工人数，据此列出方程即可解答问题【解答】解：设女工有x人，根据题意可得：4x+367 4x64 x16答：女工有16人【点评】解答此题容易找出基本数量关系：女工人数×4+3人男工人数，由此列方程解决问题