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最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料11.1.1 平方根【学习目标】1.了解一个数的平方根与算术平方根的意义。2.会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。3.了解开方与乘方是互逆运算,会利用这个互逆运算关系,求某些非负数的算术平方根。【学习重难点】会计算某些非负数的算术平方根。【学习过程】一、课前准备1、复习平方数 = = = = = = 探究交流:一对互为相反数的的数的平方有什么关系? 所以( )2=92、填底数因为 所以( )2=25因为 有 = = 探究交流:平方得25的数有几个?分别是什么?这两个数有什么关系?它们的和等于多少呢? 二、学习新知自主学习:如图所示, 面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢? 根据正方形的面积公式,应该是边长2 = 25由此我们得出, 其边长应该为如果:面积为16,则边长应该为_; 面积为9,则边长为_;面积为a,则边长又如何呢?可设边长为x,则得到:_。新知概念1:如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根。就是说, 当 x2=a (a0)时, 称x是a的平方根。而a称为x的平方数。重点:怎么求一个数的平方根?在上面的问题中,我们知道因为 =25,所以5是25的一个平方根.探究交流:25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?因为( )2=25,所以 也是25的一个平方根。这就是说 和 都是25的平方根探究交流:如何求一个数的平方根?求一个数的平方根的关键是什么呢?例如:求25的平方根的关键是: 等于25,这个数就是25的平方根.概括:一个正数的平方根有 ,它们是互为 0的平方根是 , 就是它 ; 没有平方根.新知概念2:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。注意:0的算术平方根还是0正数a的算术平方根记作: 读作:根号a它的另一个平方根记作: 读作:负根号a一个正数a的平方根表示为: 读作正负根号a实例分析:例1、求100的平方根例2、将下列各数开平方:(1)49; (2)例3、用计算器求下列各数的算术平方根:(1)529; (2)44.81(精确到0.01)【随堂练习】1. 在以下说法中;(1)负数没有平方根,所以只有正数才有平方根;(2)算术平方根等于其本身的数只有0和1两个;(3)把一个数先平方后取算术平方根得原数;(4)如果a0,则a有平方根,反之若a有平方根,则a0正确的个数有()A0B1C3D42. 一个数a的算术平方根比本身大,那么这个数一定()Aa0Ba1C0a1D不能确定3. 如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的 ,记作_;如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的 4. 5. 6. 求下列各式的值: 【中考连线】已知且求的值【参考答案】随堂练习1.B 2.C 3.算术平方根,平方根 4. 5.6.1.2; ; 中考连线15.2最新精选优质数学资料
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