高考数学复习：第九章 ：第七节 数系的扩充与复数的引入演练知能检测

精品资料第七节数系的扩充与复数的引入答案：(1)(1)i全盘巩固1(2013·浙江高考)已知i是虚数单位，则(1i)(2i)()来源:A3i B13i C33i D1i解析：选B(1i)(2i)13i.2(2013·北京高考)在复平面内，复数i(2i)对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限解析：选Azi(2i)2ii212i，复数z在复平面内的对应点为(1,2)，在第一象限3若(xi)iy2i，x，yR，则复数xyi()A2i B2i C12i D12i解析：选B由(xi)iy2i，得xi1y2i.x，yR，x2，y1，故xyi2i.4(2013·新课标全国卷)若复数z满足 (34i)z|43i|，则z的虚部为()A4 B. C.4 D.解析：选D因为|43i|5，所以已知等式为(34i)z5，即zi，所以复数z的虚部为.5(2013·陕西高考)设z是复数， 则下列命题中的假命题是()A若z20，则z是实数 B若z20，则z是虚数C若z是虚数，则z20 D若z是纯虚数，则z20解析：选C设zabi(a，bR)，则z2a2b22abi，由z20，得则b0，故选项A为真，同理选项B为真；而选项D为真，选项C为假故选C.6若复数za21(a1)i(aR)是纯虚数，则的虚部为()A Bi C. D.i解析：选A由题意得所以a1，所以i，根据虚部的概念，可得的虚部为.7若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.解析：由abi，得a，b，解得b3，a0，所以ab3.答案：38复数z(i是虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点位于第_象限解析：由题意得zi，所以其共轭复数i，在复平面上对应的点位于第一象限答案：一9定义运算adbc，复数z满足1i，则复数z的模为_解析：由1i，得zii1iz2i，故|z|.答案：10计算：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)13i.来源:(2)i.(3)1.(4)i.11实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i(1)与复数212i相等；(2)与复数1216i互为共轭复数；(3)对应的点在x轴上方来源:数理化网解：(1)根据复数相等的充要条件得解得m1.(2)根据共轭复数的定义得解得m1.(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m22m150，解得m3或m5.12复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值来源:解：1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是实数，a22a150，解得a5或a3.a50，a5，故a3.冲击名校1若sin 2icos 2i(i为虚数单位)，则的取值范围为()来源:A|k，kZ B.C|2k，kZ D.解析：选C由两个复数相等的条件得：sin 0，cos 1，所以的终边落在x轴的正半轴上2(2013·全国自主招生“北约”卷)若模均为1的复数A，B，C满足ABC0，则的模长为()A B1 C2 D无法确定解析：选B根据公式|z|知，A·1，B·1，C·1.于是知： 1.所以的模长为1.