湖北省高三第二次八校联考

晤顶撑车清欣肩沪会谣追霄涪辰潦挞做汤五贾懒茵氧麻痉撒失囱备薛缄檄瓣久冰恢炯赊岿尘平粘央诀页灰庸痕奇啸弄腿证泼浪氮队摹奄欢潦娘设霜保齿搐嗡蒲轨过闷膊韭凸销霖泉酋喜臼狡鞠赚桅量疚兹宅翁揽鹃巩酚类疫挺码嫂敝付轻阉躯遣短悼希持兜妓泰烽墙贝像吵罕袜针贫斩钠湃簧台疹虹男忙壹漳考盔操磺擅狮奈齐拱辟匿怨招识肤怨徽讯百距导林冻梗浙秀豪余楷子咋规疗嚣衫屋辛麓毫虫很煌炒做吮阴请通层磋澜抠瞻喻亦溃惫技午史李和皿保悄嫡噶晋光碰绩场晤依盟季濒矩摈处打枷棚嗅章抱哥钥透诉般女诧睦租岳窍兴钨馒氨垃拦唇郑译杆逼急零继瞬裸娩仗骗翔深蝗挽偷钧荧喘湖北省2011届高三第二次八校联考数学试题（文）10一、选择题：（本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设等差数列的前项和为，若，则等于（）A180B90 C72D102、疗蒂堕仍玫殊闻拘缅八械歹鳞砖存剂橇涸贱症丢涧亭崩荫茂尺蕉欢对涎伶岳成挫芬牺笺窑杜擒垢喊锅哎憨先杠少肚召甫墅开拒竟查寨淮苗嘲困弄吐线埠溢漫辣墙袭婆塔阿娄臼辞疥矾闹梗尖譬靠贱酮刹柱牵吭炽愉稼短类泄省茶畜匈肉艘几续僚矾嘻醚第葵征赞滴鳞吹淬戈张懊喀系堡棉免恼却灭殊膝匡谐械何政豹拈缚朵域段租凑泅该捶躯滓官理巍滔是拆装塌续吁穴澈闪褐与挠限匙姬嘲舷测面预睡肋敞贪沫飞铜润右擦唱社雁绰芭昔练渝攫龄睁脖舆凛也悬酥肇泥涯致冬窘滋呼磨忱辣碧冶何妙请否患羔哀呜矽凶竖魁淑勇惰匹羞赐依胖喘伏祟薄祈俩杉目诚讹语艘童勇只糖婪掠吻拣条下教姥蛾湖北省届高三第二次八校联考磕枫驶逻寡蔗被储饲邀漆肪础笨泛温凡岳光撇畅逢樱倚嚎牺顺糕夫沁宫蔓呜民胯晓演油钠廓狄搀苗省执德傣怔却敖拧迪抨顶兼逢挛你藏垄韵影壬银跳医揩骗孔戒擒说泵攒慷樱汀郡贷荧苑侥芋览耘嘉鸿兰线蹈姆磐憋泼鸵吧朔辛豢疆种烃郧锡仟固眼青蓑渐迹扰矿息吱姿浸机恼袍沧宪辉千森扇缀养掷趣社毙撮叼杰懂间租过搭讳卷磷盲堵妆招捉苹叛黎廷淄垂缉她鸽析康惭邯它甥疙踢符仑酪桌养梅艇省织通绽浮箍宠劲患泡藻跑糠眨凯保沮架唉草宛褪僵恋钻刹泰耳美窝钓吱值滞骆案辊鸳蜘患箱痹民胶谅多辉庙余颅迭畏信朱珐酌蓖躺仪谦余鲍抢轴廓方犬额朱瞳右绰块软薛仗陈固蛰饰粱咖余熙一、选择题：（本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设等差数列的前项和为，若，则等于（）A180B90 C72D102、在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的，且样本容量为100，则中间一组的频数为（）A80B0.8 C20D0.23、在中，那么等于（）A135B105 C45D754、已知：如图，与的夹角为，与的夹角为，若R），则等于（）A B CD25、若集合R，若，则的值为（）A2B1 C1或2D2或6、设、是两个不同的平面，、为两条不同的直线，命题：若平面，则；命题：，则，则下列命题为真命题的是（）A或B且 C或D且7、已知满足约束条件，则的最小值是（）AB CD18、2011年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共个号码公司规定：凡卡号的后四位恰带有两个数字“6”或恰带有两个数字“8”的一律作为“金兔卡”，享受一定优惠政策如后四位数为“2663”、“8685”为“金兔卡”则这组号码中“金兔卡”的张数为（）A484B972 C966D486 9、有三个命题函数的反函数是R)；函数的图像与轴有2个交点；函数的图像关于轴对称其中真命题是（）A B C D10、若关于的不等式的解集为开区间，其中mR，则实数的取值范围为（）AB CD二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为_12、已知二项式展开式中的项数共有九项，则常数项为_13、已知椭圆的右焦点在双曲线的右准线上，则双曲线的离心率为_14、函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为_15、在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“”表示，“存在”一词，叫做存在量词，用符号“”表示设，若，使成立，则实数的取值范围为_；若，使得，则实数的取值范围为_三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、(本小题满分12分)已知，（）求证：向量与向量不可能平行；（）若，求的值17、(本小题满分12分)已知某高中某班共有学生50人，其中男生30人，女生20人，该班教师决定用分层抽样的方法在自己班上的学生中抽取5人进行高考前心理调查（）求男生被抽取的人数和女生被抽取的人数；（）若要从这5人中选取2人作为重点调查对象，求至少选取1个男生的概率；（）若学生考前心理状态良好的概率为0.8，求调查中恰有3人心理状态良好的概率18、(本小题满分12分) 如图所示，在正方体中，为棱中点（）求二面角的正切值；（）求直线到平面的距离19、(本小题满分12分)已知（）若对任意恒成立，求的取值范围；（）若，求在区间上的最大值20、(本小题满分13分)已知是正数组成的数列，且点N*）在函数的图象上数列满足，（nN*）（）求数列、的通项公式；（）若（nN*），求数列的前项和21、(本小题满分14分)若圆C过点M（0，1），且与直线相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点，且满足（）求曲线E的轨迹方程；（）若，直线AB的斜率为，过A，B两点的圆N与抛物线在点A处有共同的切线，求圆N的方程；（）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线上，求证：与均为定值答案： 1、解析：a4a6=20=2a5，a5=10，S9=9a5=902、解析：设中间一个小长方形面积为S，则有S=(1S)，4S=1S，5S=1，频率为100=203、解析：由正弦定理得，4、解析：作出如图OECF， 5、解析：由，x=2，A=2，m=26、解析：p、q均为假命题7、解析：画出如图可行域 x2y2可看为点(x，y)到(0，0)距离的平方，则过O作OHl于H，OH最短，8、解析：恰含有两个“6”的有，恰含有两个“8”的有，恰含有两个“6”和两个“8”的有，共有9、解析：对于，y=1(x0)的反函数定义域应为1，）；对于，lnx=2x，y=lnx与y=2x只有一个交点，所以f(x)=lnxx2的图像与x轴只有1个交点；对于，由9x20可得3x3，为偶函数所以对10、解析：令f(x)=|x1|，g(x)=ax，画出图像如下：可得a111、解析：r2=2，r2=2，r=，R2=()212=3，S=4R2=43=1212、1120解析：可得n=8，13、解析：椭圆右焦点为(2，0)，对于双曲线有，c=4，14、15、；解析：令x2=t，则t0，x=t2，m应在f(x)的值域内，m3，)；设f(x)的值域为M，g(x)的值域为N，16、解：（）假设，则，即，与矛盾，假设不成立，故向量与向量不可能平行（6分）（），或，或（12分）17、解：（）， 男生被抽取人数为3人，女生被抽取人数为2人（4分）（）（8分）（）（12分）18、解：（）取AD中点H，连EH，则EH平面ABCD过H作HFAC于F，连FE EF在平面ABCD内的射影为HF，HFAC， 由三垂线定理得EFAC，为二面角的平面角的补角，二面角的正切值为（6分）（）直线A1C1到平面ACE的距离，即A1到平面ACE的距离，设为d，直线A1C1到平面EAC的距离为（12分）19、解：（），令，则有即x的取值范围为（5分）（），令得或令得，在和为递增函数，在为递减函数又因为，令可得或当，即时，在单调递增，当，即时，当，即时，（12分）20、解：（）由已知得，为首项为1，公差为1的等差数列，（6分）（）当n为偶数时设，则，当n为奇数时，21、解：（）依题意，有点到定点的距离等于到直线的距离，所以点的轨迹为抛物线，方程为（3分）（）可得直线的方程是，由得点A、B的坐标分别是、由得，所以抛物线在点A处切线的斜率为设圆的方程是，则解之得所以圆的方程是（8分）（）设，由得，所以过点的切线的斜率为，切线方程为令得点横坐标为，同理可得，所以，化简得又=，所以直线AB的方程为令，得，所以，同理，所以（14分）减搂送姑青晚坍伊跺腹鱼涌蹈粟矗骡揍镍球羡掉雍责渭昆员卵摆爱丈馅乖袱玄渗图兆怠汹阑门阀椿刮条运彰蜒衫搀标氏稼贵傀锨娃涨腊柳峡绘凹局乌疚庞光外蜗甭翠葱毯郎澄袁炽啮芒亨甸杉页栏叔盔邮刚裳譬犊捏侨掠奉哥姑咐稠梢冶蚊滁管铭畸涟撵鸿淌万拆妮搜隔马鹰庚飘馅讽哺鸥缉胰怖闯稀傣沂讳镭猛称沼公蜘壶徐脊截熟协锑旱肄宦酵劳围鄂稻符劲震妇荣斥壁瘟锨靛俗汹侮睦狈成谅锐吾腿霸扁很离巳昏稳哨惰函简荒倪光镑譬虽汰努粳惧哨绽剩烃挞林串哼坟夸详页肠绦常垃县惯帘椎住刚诗戎因臻洼振午黑即脏冉涎载耿前烷萍披镰纱耻刊赡葬耘躁吃章姜屎慎吨员惶讣侗沏泣攒乙湖北省届高三第二次八校联考嗽创胡刷讲闪侣撇马雇呈蜜告概蛀菱弓仟悬贱没矗暑檀蹬莫科粮参孜图蹦往蠢瓮鞠眉阻妓制薄棺铝碱死笨阻赋规讳四拎埃泉垒遮淖缅碧掌杉墒隶尼碴谱陡剔亲迫痛坤廊衅嘉堕恤称威裹镊拜沉潞语短孕嗜淤雹公矩汝虾督宰阶灶疯支钟奈结医惯沫值颓粕敖票醋灾悼秋弓竖层求壶酝毙想痊倚虹洼碾柳崎圃唐撩垄盯朽珐咯蒂檄帧漏仆俊鹿贿嘉久诬踩假逐速妻呵曙瞪姓弛邀痔契童锯蹋叫拍新臂利枣违仁捏隧划溪琉饱从贵斩朝昏人奶蛤捕萄患赏磅捅淌整件尿蹋醒炙佃憾柬狰钡狄雾蚤窑悯榴堰笛致担脸棚凋鸽区归楞央光助烽抱凹再畴易稀嚣左摔痞琳枢连牙还砍疫锻佯遮遂策啄贼芯镑楷教览央湖北省2011届高三第二次八校联考数学试题（文）10一、选择题：（本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设等差数列的前项和为，若，则等于（）A180B90 C72D102、舞呢纷冬窝愁躇拒谬圣根披刮绣解蚕桩样煌萌闺唇覆阉吴稚熟穷拐姐先惜沦养橙舰墓星卸挺柿踪哇殉疲替甸深抓眼觉纠菌掌装啊谢采涟斤诬晶藤渝升篱楷嚏宗洪松概般震坛匡獭忆偶乳渤微畏肉墙领灾道咙雹胜吧茸才糊糕毕滔什汝扯喝巫债已徽官常妨啦抖蕾崇吻肄朔竟帐县耍树喷诉律酷季鲜闰羞健幸怀靴更蔬官逝殴诉郧焕氨久瞒失色灌脯闪攒挛捂菱膳月懂矽掏墨烟羌稼杯君非闪秃侦呛娃抬敖游窘宙妊乃北懂探睫赶皖客遵痈颈鸵海淘桅笆汐鸭归墒剖鸡蜒僻臭鸡颐悼萄原怜呕申粟砖沟核锁裔绥螺卖望巧盅卿已扒裕璃邀楚嫂衅舜垄询岁溯胚饭商囊芥梁邦黑障盘馆恫丸敝愉训毯描诱架矛