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2019版数学精品资料（北师大版）课时作业 9算法的基本思想|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列语句表达中有算法的是()从郑州去纽约，可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达；利用公式Sa2计算边长为4的正三角形的面积；2x>3(x1)5；求经过M(1,3)且与直线2xy30平行的直线，可以直接设直线方程为2xyc0，将M(1,3)坐标代入方程求出c值，再写出方程A BC D解析：判断算法的标准是“解决问题的有效步骤或程序”，解决的问题不仅仅限于数学问题，都表达了一种算法；对只是一个纯数学问题，没有解决问题的步骤，不属于算法范畴故选C.答案：C2已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：计算c；输入两直角边长a，b的值；输出斜边长c的值其中正确的顺序为()A BC D解析：按照解决这类问题的步骤，应该先输入两直角边长再由勾股定理求出斜边长，输出斜边长答案：D3下列说法中，叙述不正确的是()A算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤B算法可以看成按要求设计好的、有限的、明确的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题C算法只是在计算机产生之后才有的D描述算法有不同的方式，可以用日常语言和数学语言等解析：计算机只是执行算法的工具之一，生活中有些问题还是非计算机能解决的答案：C4对于解方程x25x60的下列步骤：设f(x)x25x6；计算判别式(5)24×1×61>0；作f(x)的图象；将a1，b5，c6代入求根公式x，得x12，x23.其中可作为解方程的算法的有效步骤为()A BC D解析：解一元二次方程可分为两步：确定判别式和代入求根公式，故是有效的，不起作用故选C.答案：C5阅读下面的算法：第一步，输入两个实数a，b.第二步：若a<b，则交换a，b的值，否则执行第三步第三步，输出a.这个算法输出的是()Aa，b中的较大数Ba，b中的较小数C原来的a的值D原来的b的值解析：第二步中，若a<b，则交换a，b的值，那么a是a，b中的较大数；否则a<b不成立，即ab，那么a也是a，b中的较大数故选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6一个算法步骤如下：第一步，S取0，i取1.第二步，如果i10，则执行第三步；否则，执行第六步第三步，计算Si并将结果代替S.第四步，用i2的值代替i.第五步，执行第二步第六步，输出S.运行以上步骤输出的结果为S_.解析：由以上算法可知S1357925.答案：257小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅、盛水2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条和菜共3分钟以上各道工序，除了之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用_分钟解析：洗锅、盛水2分钟用锅把水烧开10分钟(同时洗菜6分钟准备面条及佐科2分钟)煮面条和菜共3分钟15分钟解决一个问题的算法不是唯一的，但在设计时要综合考虑各个方面的因素，选择一种较好的算法答案：158求1×3×5×7×9×11的值的一个算法：第一步，求1×3得到结果3；第二步，将第一步所得结果3乘以5，得到结果15；第三步，_；第四步，再将第三步所得结果105乘以9，得到结果945；第五步，再将第四步所得结果945乘以11，得到结果10 395，即为最后结果解析：根据算法步骤，下一步应是将上一步的结果15乘以7，得到结果105.答案：再将第二步所得结果15乘以7，得到结果105三、解答题(每小题10分，共20分)9写出求过两点M(2，1)，N(2,3)的直线与坐标轴围成的图形的面积的一个算法解析：第一步，取x12，y11，x22，y23.第二步，计算.第三步，在第二步结果中令x0得到y的值m，得直线与y轴交点(0，m)第四步，在第二步结果中令y0得到x的值n，得直线与x轴交点(n,0)第五步，计算S|m|·|n|.第六步，输出运算结果10设计一个算法 ，求解方程组解析：用加减消元法解方程组其算法步骤是第一步，得2xy14第二步，得xy9第三步，得x5第四步，将x5代入得y4第五步，将x4，y4代入得，z11第六步，得到方程组的解为.|能力提升|(20分钟，40分)11如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C，杆上有若干碟子，把所有的碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面，把B杆上的3个碟子全部移动到A杆上，则最少需要移动的次数是()A12 B9C6 D7解析：由上至下三个碟子用a，b，c表示，移动过程如下：aA，bC，aC，cA，aB，bA，aA，共移动7次答案：D12已知一个算法如下：第一步，令ma.第二步，如果b<m，则mb.第三步，如果c<m，则mc.第四步，输出m.如果a3，b6，c2，则执行这个算法的结果是_解析：这个算法是求三个数a，b，c中的最小值答案：213已知一个等边三角形的周长为a，求这个三角形的面积设计一个算法解决这个问题解析：算法步骤如下：第一步，输入a的值第二步，计算l的值第三步，计算S×l2的值第四步，输出S的值14给出解方程ax2bxc0(a，b，c为实数)的一个算法解析：算法步骤如下：第一步，当a0，b0，c0时，解集为全体实数；第二步，当a0，b0，c0时，原方程无实数解；第三步，当a0，b0时，原方程的解为x；第四步，当a0且b24ac>0时，方程有两个不等实根x1，x2；第五步，当a0且b24ac0时，方程有两个相等实根x1x2；第六步，当a0且b24ac<0时，方程无实根
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