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高考数学精品复习资料 2019.5一、填空题1老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5,10, 15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是_解析：因为抽取学号是以5为公差的等差数列，故采用的抽样方法应是系统抽样答案：系统抽样2在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本采用随机抽样法：抽签取出20个样本；采用系统抽样法：将零件编号为00,01，99，然后平均分组抽取20个样本；采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本下列说法：(1)无论采用哪种方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；(2)两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等，并非如此；(3)两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等，并非如此；(4)采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的其中正确的结论是_解析：上述三种方法均是可行的，每个个体被抽到的概率均等于.答案：(1)3某大学共有学生5 600人，其中专科生1 300人、本科生3 000人、研究生1 300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取_解析：由分层抽样按比例抽取的特点得，xz65，y150，即应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取65人，150人，65人答案：65人，150人，65人4某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是_解析：四类食品的每一种被抽到的概率为，植物油类和果蔬类食品被抽到的种数之和为(1020)6.答案：65高三(1)班共有56人，学号依次为1,2,3，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本已知学号为6,34,48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为_解析：抽取间隔为14.已抽取学号为6,34,48，故还有一个同学的学号应为20.答案：206某高中有三个年级，其中高一学生有600人，若采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，已知高二年级抽取20人，高三年级抽取10人，则该高中学生的总人数为_解析：由题意，高一年级抽了45201015(人)，设总人数为n，则，解得n1 800.答案：1 8007(20xx高考湖南卷改编)某学校有男、女学生各500名为了解男、女学生在学习兴趣与业余受好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是_解析：由于被抽取的个体的属性具有明显差异，因此宜采用分层抽样法答案：分层抽样法8防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取红星中学共有学生1 600名，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生有_人解析：设女生有x人，则男生有(1 600x)人由题意知(1 600x)x10，解得x760.答案：760二、解答题9.为了考察某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级的部分学生本年度的考试成绩.为了全面反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查（已知该校高三年级共有20个班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生的人数相同）：从高三年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20名学生，考察他们的学习成绩；每个班抽取1人，共计20人，考察这20名学生的成绩；把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察（已知该校高三学生共1 000人，若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人）.根据上面的叙述，试回答下列问题：（1）上面三种抽取方式的总体、个体、样本分别是什么？每一种抽取方式抽取的样本中，样本容量分别是多少？（2）上面三种抽取方式各自采用的是何种抽取样本的方法？（3）试写出上面的第三种方式抽取样本的步骤.解析：（1）这三种抽取方式的总体都是指该校高三全体学生本年度的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本年度的考试成绩.其中第一种抽取方式的样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；第二种抽取方式的样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；第三种抽取方式的样本为所抽取的100名学生本年度的考试成绩，样本容量为100.（2）三种抽取方式中，第一种采用的是简单随机抽样法；第二种采用的是系统抽样法和简单随机抽样法；第三种采用的是分层抽样法和简单随机抽样法.3）第三种方式抽样的步骤如下：第一步，分层，因为若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，所以在抽取样本时，应该把全体学生分成三个层次.第二步，确定各个层次抽取的人数.因为样本容量与总体的个体数之比为：1001000=110,所以在每个层次中抽取的个体数依次为即15,60,25.第三步，按层次分别抽取.在优秀生中用简单随机抽样法抽取15人；在良好生中用简单随机抽样法抽取60人；在普通生中用简单随机抽样法抽取25人.10某煤矿有采煤工人400人，运输工人302人，管理和服务人员250人，要从中抽取190人组成职工代表参加讨论奖金分配方案，试确定用何种方法抽取，三种类型的职工各抽多少？解析：由于奖金分配涉及到各种人的利益不同，所以应采用分层抽样方法因为总体人数400302250952(人)5余2，应剔除2人而80(人)，60(人)，50(人)，所以，采煤工人、运输工人、管理和服务人员分别抽取80人、60人、50人
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