一轮优化探究理数苏教版练习：第四章 第四节　两角和与差的正弦、余弦、正切公式 Word版含解析

高考数学精品复习资料 2019.5一、填空题1若sin ，(，)，则cos()_.解析：(，)，sin ，cos ，cos()(cos sin ).答案：2已知1，tan()，则tan(2)_.解析：依题意由1得1，则tan ，从而tan(2)tan()1.答案：13已知tan()，tan()，则tan()的值为_解析：tan()tan ()()1.答案：14在等式cos(*)(1tan 10°)1的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角的度数是_解析：1tan 10°1，所以填40°.答案：40°5设asin 14°cos 14°，bsin 16°cos 16°，c，则a、b、c的大小关系是_解析：a212sin 14°cos 14°1sin 28°(1，)，b212sin 16°cos 16°1sin 32°(，2)，c2，且a>0，b>0，c>0，a<c<b.答案：a<c<b6已知A、B均为钝角，且sin A，sin B，则AB等于_解析：由已知可得cos A，cos B，cos(AB)cos Acos Bsin Asin B，又<A<，<B<，<AB<2，AB.答案：7若tan()， tan()，则tan ()_.解析：tan()tan ()().答案：8已知，(，)，sin()，sin()，则cos()_.解析：由于，(，)，所以<<2，<<，故cos()，cos()，cos()cos()()×()()×.答案：9非零向量a(sin ，2)，b(cos ，1)，若a与b共线，则tan()_.解析：因为非零向量a，b共线，所以ab，即(sin ，2)(cos ，1)，所以2，sin 2cos ，得tan 2，所以tan().答案：二、解答题10已知为锐角，且tan()2.(1)求tan 的值；(2)求的值解析：(1)tan()，所以2，1tan 22tan ，所以tan .(2)sin .因为tan ，所以cos 3sin ，又sin2cos21，所以sin2 ，又为锐角，所以sin ，所以.11如图所示，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、.(1)求tan()的值；(2)求2的值解析：由已知条件得cos ，cos .、为锐角，sin ，sin ，因此tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan 2，tan(2)1.，为锐角，0<2<，2.12已知向量(cos ，sin )(，0)向量m(2,1)，n(0，)，且m(n)(1)求tan 的值；(2)若cos()，且0<<，求cos(2)解析：(1)(cos ，sin )，n(cos ，sin )，m(n)，m·(n)0，即2cos (sin )0，又sin2cos21，由联立方程组解得，cos ，sin .tan .(2)cos()，即cos ，0<<，sin ，<<，又sin 22sin cos 2×()×()，cos 22cos212×1，cos(2)cos 2cos sin 2sin ×()×.