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人教版高中数学必修精品教学资料数学5 第二章数列一、 课程要求数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本模型。在本模块中,学生将通过对日常中大量实际问题的分析,建立等差数列和等比数列这两种模型,探索并掌握它们的一些基本数量关系,感受这两种数列模型的广泛应用,并利用它们解决一些实际问题。1、 了解数列的概念,概念 2、 理解等差数列的概念,探索并掌握等差数列的通项公式,体会等差数列的通项公式与一次函数之间的关系。3、 探索并掌握等差数列的前n项和公式,体会等差数列的前n项和公式与二次函数之间的关系。4、 理解等比数列的概念,探索并掌握等比数列的通项公式,体会等比数列的通项公式与指数函数之间的关系。 5、 探索并掌握等比数列的前n项和公式,体会等比数列的前n项和公式与指数型函数之间的关系。6、 能在具体的问题情境中,发现数列的等差或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题。二、 编写意图： 1、 数列是刻画离散过程的重要数学模型,数列的知识也是高等数学的基础,它可以看成是定义在正整数集或其有限子集的函数,因此,从函数的角度来研究数列,即是对函数学习的延伸,也是一种特殊的函数模型。2、 本章力求通过具体的问题情景展现,帮助学生了解数列的概念,通过对具体问题的探究,理解与掌握两类特殊的数列,并应用它们解决实际生活中相关的一些问题。编写中体现了数学来源于生活,又服务于生活的这种基础学科的特点,使学生感觉到又亲切又好奇,充满魅力。 3、 教材在例题、习题的编排上,注重让学生重点掌握数列的概念、特殊数列的通项公式、求和公式等,并应用这些知识解决实际生活中的问题,渗透函数思想解决问题。4、 教材在内容设计上突出了一些重要的数学思想方法。如类比思想、归纳思想、数形结合思想、算法思想、方程思想、特殊到一般等思想贯穿于全章内容的始终。5、 教材在知识内容设计上,注意了数列与函数、算法、微积分、方程等的联系,适度应用现代信息计术,帮助学生理解数学,提高数学学习的兴趣。三、 教学内容及课时安排建议本章教学时间约12课时2.1数列的概念与简单表示法 约2课时2.2等差数列 约2课时2.3等差数列的前n项和 约2课时2.4等比数列 约2课时2.5等比数列的前n项和 约2课时问题与小结 约2课时四、 评价建议1、 重视对学生数学学习过程的评价 关注学生在数列知识学习过程中,是否对所呈现的现实问题情境充满兴趣；在学习过 程中,能否发现数列的等差关系或等比关系,体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。2、 正确评价学生的数学基础知识和基础技能 关注学生在数列知识的学习过程中,能否类比函数的性质,正确理解数列的概念,发现数列的等差关系或等比关系,正确运用等差数列、等比数列的通项公式和求和公式解决具体问题。
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