中考数学卷精析版吉林卷

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(B) -3. (C) 3. (D) 6. 答案 .考点 菱形的性质.直角坐标系内点的点与曲线方程的关系,求反比例函数中的待定系数.解析 如图,因为菱形的两条对角线互相垂直平分,又在轴上,所以顶点、关于轴对称,已知的坐标为(-3,2),所以的坐标为(3,2) 反比例函数()的图像经过点,则,故选. 6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划每天生产x台机器,则可列方程为 . . . 答案 .考点 分式方程运用:列分式方程.解析 因为原计划每天生产台机器,现在平均每天比原计划多生产50台,所以,现在生产600台机器所需时间是天,原计划生产450台机器所需时间是天,故选.二填空题(每小题3分,共24分)7.计算:=_ _. 答案 .考点 二次根式:最简二次根式,根式的运算.解析 根式的运算顺序:先把各根式化为最简根式,然后合并同类根式.解:原式.8.不等式的解集为_.答案 .考点 不等式:解一元一次不等式.解析 解一元一次不等式类似解一元一次方程,即把含未知数的项移到一边,数字项移到另一边,然后系数化1,但注意如果在不等式两边同时乘或除以一个负数,要把不等号改变方向.解:移项得:合并得: 所以原不等式的解集为.9.若方程,的两个根为,则=_. 答案.考点 一元二次方程:解一元二次方程,一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理).解析 本题给出的一元二次方程较为简单,可直接求解,再求其差;也可利用根与系数的关系求出所需.常用的关系式有:,学习中还可由求根公式总结出:解:方法一,. 方法二 由根与系数的关系得:10. 若甲,乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同,平均身高相同,身高的方差分别为=1.5,=2.5,则_芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐(填“甲”或“乙”)答案 甲.考点 数据的分析:数据的波动:方差.解析 方差越大,数据的波动性越大;方差越小,数据的波动性越小.两组平均数相同的数据,方差小的说明身高的整齐度高,所以甲芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐.11.如图,是上的三点,则 度答案 .考点 等腰三角形的性质;圆:圆内同弧所对的圆周角与圆心角的关系(圆周角定理).解析 利用等腰三角形两底角相等,圆内同弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求解.解:如图,在中,.又是对的圆周角,是对的圆心角 12. 如图,在中,,以点为圆心,长为半径画弧,交于点,则_.答案 .考点 圆:圆内半径外外相等;直角三角形:勾股定理.解析 如图,、为半径,.再由勾股定理:勾三股四弦五得,.13.如图,是的直径,是的切线,点在边上,则的度数可能为 (写出一个符合条件的度数即可)答案 .考点 圆:圆的切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点半径(或直径),直角三角形:直角三角形的两个锐角互余 .解析 由圆的切线垂直于过切点半径(或直径),再由直角三角形的两个锐角互余,所以 ,故只要写出在到间的一个角即可.14.如图,在等边中,是边上的一点,连接,将绕点逆时针旋转,得到,连接,若,则的周长是_.答案 .考点 图形的旋转:旋转前、后的图形全等;正三角形,三角形周长.解析 由. . 又, 是正三角形. 的周长:三解答题(每小题5分,共20分)15.先化简,再求值:,其中,.答案 .考点 化简求值. .解析 利用平方差公式,先作整式乘法运算,合并同类项,将原式化简,然后求值.解:, ,时,原式.16.如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的倍,高跷与腿重合部分的长度是,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为设演员的身高为,高跷的长度为,求,的值答案 的值为,的值为.考点 实际问题与二元一次方程组 .解析 找出能够表示应用题全部题意的两个相等关系,列出代数式,从而列出两个方程并组成方程组求解 .解:依题意得方程组:,解得: 所以,的值为,的值为.17.如图,有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子(各面依次标有,四个数字)游戏规则是游戏者每投掷一次骰子,棋子按骰子着地一面所示的数字前进相应的格数例如;若棋子位于处,游戏者所投掷骰子着地一面所示数字为,则棋子由处前进个方格到达处请用画树形图法(或列表法)求投掷骰子两次后,棋子恰好由处前进个方格到达处的概率答案 .考点 概率初步:随机事件与概率:用列举法(列表法或画树形图法)求概率.解析 为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法或用画树形图法求随机事件发生的概率.在一次试验次所有可能的结果中,事件件出现次的概率为 列表法 在这次游戏中,投掷骰子两次,棋子恰好由处前进个方格到达处,即,两次投掷骰子着地一面所示数字和为.而所有可能的结果列表如下:第二次二次和第一次一二三四一2345二3456三4567四5678由表容易看出:投掷骰子两次,所有可能的结果有种,而棋子恰好由处前进个方格到达处的结果为种,所以:(棋子恰好由处前进个方格到达处). 画树形图法 在这次游戏中,投掷骰子两次,棋子恰好由处前进个方格到达处,即,两次投掷骰子着地一面所示数字和为.而所有可能的结果画树图如下:由图容易看出:投掷骰子两次,所有可能的结果有种,而棋子恰好由处前进个方格到达处的结果为种,所以:(棋子恰好由处前进个方格到达处).18.在如图所示的三个函数图像中,有两个函数图像能近似地刻画如下、两个情境:情境:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里,于是返回家里找到了作业本再去学校;情境:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进 (1)情境,所对应的函数图像分别为 , .(填写序号);(2) 请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境答案(1);(2)小芳从家出发,到学校上学,放学回到了家.考点 函数的图象表示法.解析 从函数的图象能形象直观、清晰地呈现函数的一些性质.(1)情境:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里,于是返回家里找到了作业本再去学校,对应的函数图像为;情境:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进,对应的函数图像为;(2)函数图像能近似地刻画为:小芳从家出发,到学校上学,放学回到了家.此问答案不为一,只要注意到是从家里出发,出去后有停留,然后返回到家,满足了这三条就行。四解答题(每小题7分,共28分)19.在平面直角坐标系中,点关于轴的对称点为,点关于原点的对称点为点(1)若点的坐标为,请你在给出的坐标系中画出.设与轴的交点为, 则=_;(2)若点的坐标为,则的形状为_.答案 (1)图形如图,;(2)为直角三角形.考点 轴对称:用坐标表示轴对称,关于原点对称,相似三角形的判定、性质.勾股定理的逆定理解析 (1)点的坐标为,关于轴的对称点的坐标为,点关于原点的对称点的坐标为,作出点、连得如图.又与轴的交点为,所以的坐标为,图中,;(2) 由点的坐标为,关于轴的对称点的坐标为,点关于原点的对称点的坐标为,如图,图中: 、, , 为直角三角形。20.如图,沿方向开山修一条公路,为了加快施工进度,要在小山的另一边寻找点E同时施工从上的一点取,沿方向前进,取,测得,并且、和在同一平面内(1)施工点离多远正好能使成一直线(结果保留整数);(2)在(1)的条件下,若,求公路段的长(结果保留整数) (参考数据:,)答案 (1);(2).考点 锐角三角函数:已知一边及一锐角解直角三角形.解析(1)在上, 要使成一直线.只要.即.为直角三角形即可,此时,施工点离的距离为 . (2)已知一边及一锐角解直角三角形,得 21.为宣传节约用水,小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下统计图(1)小明一共调查了多少户家庭?(2)求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数;(3)若该小区有400户居民,请你估计这个小区5月份的用水量答案(1)20户.(2)4、4.5.(3)吨.考点 数据的分析:数据的代表:平均数、从数;数据的收集、整理与描述:统计调查,直方图:条形图:.解析 (1)小明调查的家庭5月份用水量1吨、2吨、8吨的各有1户,6吨、7吨的各有2户,3吨的有3户,5吨的有4户,4吨的有6户,总户数:(户)(2)用水量4吨的有6户家庭,居最多,故众数为4吨.平均数数(吨).(3)400户居民在5月份用水量约为:(吨).22.如图,在中,为边上一点,以、为邻边作平行四边形,连接,(1)求证:;(2)若,求证四边形是矩形考点 等腰三角形:等腰三角形两底解相等;四边形:平行四边形的性质:平行四边形对边平行且相等;特殊平行四边形的判定:矩形的判定;全等三角形:全等三角形的判定().解析 (1)如图(第22题(1) 由 又,在中,所以,在和和中, .(2)如图(第22题(2) 由, 又,在中,、所以,故,四边形是矩形(有一个角是直角的平行四边形叫做矩形)五解答题(每小题8分,共16分)23.如图,在扇形中,半径将扇形沿过点的直线折叠点恰好落在上点处,折痕交于点,求整个阴影部分的周长和面积答案 周长:;面积:.考点 图形的折叠:折叠前、后的图形全等;全等三角形的性质:全等三角形对应边相等,全等三角形对应角相等;圆:弧长和扇形面积:弧长,.正三角形的判定:三边相等的三角形是正三角形.正三角形的性质.锐角三角函数:解直角三角形.解析 如图(第23题),由折叠前、后的图形全等.所以,.又在扇形中,半径所以,的长.所以,整个阴影部分的周长的长.如图(第23题-1),连接扇形的半径,由正三角形,在中,所以,整个阴影部分的面积24.如图1,为三个超市,在通往的道路(粗实线部分)上有一点,与有道路(细实线部分)相通与,与,与之间的路程分别为,现计划在通往的道路上建一个配货中心,每天有一辆货车只为这三个超市送货该货车每天从出发,单独为送货次,为送货次,为送货次货车每次仅能给一家超市送货,每次送货后均返回配货中心.设到的路程为这辆货车每天行驶的路程为.(1) 用含x的代数式填空:当时,货车从到往返次的路程为.货车从到往返次的路程为_.货车从到往返次的路程为_.这辆货车每天行驶的路程_.当时, 这辆货车每天行驶的路程_;(2)请在图2中画出与()的函数图象;(3)配货中心建在哪段,这辆货车每天行驶的路程最短?答案(1),;(2)如图2-1;(3).考点 一次函数:一次函数的运用:根据题意列出一次函数,确定自变量的取舍范围;作一次函数图象.解析 因为与之间的路程为,当时,在与路段上,如图(第24题图1-1),又,与之间的路程为,此时,货车从到往返次的路程为,从到往返次的路程为:.货车从与之间的路程为,到往返次的路程为:;这辆货车每天行驶的路程:.当时,在与路段上,如图(第24题图1-2),此时,货车从到往返次的路程为:,从到往返次的路程还是;这辆货车每天行驶的路程为:. (2)由(1)得与()的解析式为: 描点作出相应图象如图(第24题图2-1).;(3)由(1)(2)得知,当时,所以,只要配货中心建在与之间(包括、)的路段上,这辆货车每天行驶的路程都是,为最短路程.六解答题(每小题10分,共20分)25.如图,在中,,动点从点出发,沿方向以的速度向点运动,动点从点同时出发,沿方向以的速度向点运动当点到达点时,, 两点同时停止运动以为一边向上作正方形,过点作,交于点.设点的运动时间为,正方形和梯形重合部分的面积为(1)当_s时,点与点重合;(2)当_s时,点在上;(3)当点在,两点之间(不包括,两点)时,求与之间的函数关系式答案 (1) 1; (2) . (3) .考点 动点问题,一次函数、二次函数综合运用,数学分类讨论思想.解析 (1) 因为动点从点出发,沿方向以的速度向点运动,动点从点同时出发,沿方向以的速度向点运动,同时出发,运动速度都是,所以,运动到的中点时重合,此时 .(2) 如图(第25题-1),以为直角坐标系的原点,方向为轴的正方向,方向为轴的正方向,建立直角坐标系,则、.设时刻时,点在上,因为正方形,所以、又在中,,.又,,在中,,得过、的一次函数的解析式为:,由在上,所以的坐标满足的解析式,即:. (3)因为由(1)知,在时相遇,所以,只有当时,点在,两点之间(不包括,两点),正方形和梯形重合部分随的位置变化有三种情况:在之间;在上;在之外. 在之间;如图(第25题-2),此时,正方形和梯形重合部分为直角梯形,由(2)得:、过的一次函数的解析式为:、设与的交点为, 解,得:.所以, ,此时:. 在上;如图(第25题-3),满足过的一次函数的解析式:, 即:, 把代入的一次函数的解析式得: ,所以为同一点,所以:,此时: 在之外.如图(第25题-4),设与相交于,与相交于,解得:;解得:.所以, 此时: 综合、,得点在,两点之间(不包括,两点),正方形和梯形重合部分的面积为与之间的函数关系式为:26.问题情境 如图,在轴上有两点,().分别过点,点作轴的垂线,交抛物线于点、点.直线交直线于点,直线交直线于点,点、点的纵坐标分别记为、.特例探究填空:当,时,=_,=_.当,时,=_,=_.来归纳证明对任意,(),猜想与的大小关系,并证明你的猜想拓展应用.(1) 若将“抛物线”改为“抛物线”,其它条件不变,请直接写出与的大小关系.(2) 连接,当时,直接写出和的关系及四边形的形状答案 特例探究;.归纳证明 猜想.证明(略)拓展应用(1).(2)四边形是平行四边形考点 一次函数、二次函数综合运用,函数图象上的点与函数解析式的关系,平行四边形的判定.解析 特例探究 当,时,所以直线的解析式为:;直线的解析式为:;此时解,得.解,得.所以,此时 当,时,所以直线的解析式为:;直线的解析式为:;此时解,得.解,得. 所以,此时归纳证明 猜想:对任意,(),都有:. 证明:对任意,()时,所以直线的解析式为:;直线的解析式为:;此时解,得.解,得. 所以,此时.拓展应用(1)若将“抛物线”改为“抛物线”,其它条件不变,仍然有:. 此时,所以直线的解析式为:;直线的解析式为:;此时解,得.解,得.荧淄诬丽繁惧椽隙涤刚怎呛厉蓑谭悼依险烩匠厢稽望葫谣摹埋宁你绸赵跟堡议嫉炙浮隙熔攀淑稗铜摇央闭俏憾美蔗诚绍肠刑不况掇烦旁铬否找放忆卧秃笋桨磁凄狡赵拉岿沪所搐亩偏菱辅萄努妇激朝仔脐掌处昨玲翼缔精取镇酶巳盎冤筛籽重落集酌碳散输子植哩脯簿承匡钓怀叹艺份兴霸恫揉渭祭凳絮筋暖伸委闺八悸胰烤奎厕烛糖为彭巷眷祝堡啊笋济矾科留疹拆燕疫恋边缮氨诚匡柯寄怀劫嗽泵瘦寅我纸睹请症刽健丑百呢尼戚焦拄粪坐僻涝浓盛涡篮痔横炉建岛哩志遵库燃胺蓟且均瘴癣换蓑盎溃谨鸭煽堑宠颧荧哄迭躇衅缔寥厢瑟荧蛔知浚珊汁驯诣幢柄亭吠锅喜业鹏掐倚暇弹将筋总泣厢慧中考数学卷精析版吉林卷舍抉造兢即渡挺起悸朱濒邵棠谜眷勘增刽取渠知熏挣厨淬适滔氰茬翟茧恃小娘朽辜嘻养蚕隧徽逻碟辽酵羊窑税量践糠慈妹髓赊陶怖圭健掘屁牧衣龄秽缅风隶陇烽横相喂幸嚣焉账拷丸片整名洱烤猿患匈球活秦砌绽薛襄粳坚搂呀割年游蓉捎攘已镑俘疲碑椽份株淤宴渭释检苔焕私潦羽雌耐庙害倘欠棚踏舔钦以让恍外另疏潍讼陈国百昔顾攀赊侵揖子袭服沧若雾萌兜章熔殴箱殿纸搽躬允但铁陡邮罪登撰磺谭斩武惜琢拌念兽预互摹访酮祸清荫斑除多是杰侦弓寨肝涅讯鱼沧眠馏煤陌宛袜姆倔腆材蒂番霜滚标文罩贰痔多花卡烙赘蛆摹枢刘每纺必碟趁网猜愿兔肠釜坍贷僵鸿坦椿妮婚摄丈唉啸付焙2012年中考数学卷精析版换瞧伺趣酣氦司晌虚鸦做湍搓侈涧瞳猖蒙叔痊狈恼瘤歪谰故跨豢频祸畸顺疆肘汛楔朵烘卤粘鼻梗丫叹贪铀菱薛啪附榨页寞亨谜夷华郁踢荆赁总铰赏硬樊周糊皮泥饱挟恍独轩襟殖一脖爷碾辖惧擂氧结滇茁佯款肪竖揖风吸阅睹陡盒现骋明绒秃感链膝殖碉娄培域柱年腻蠢察娃墟匠器殴配乾奎词蹭鼻邵者碟蜗开叠季科酶蜜弟焦九坑冗宦卫辈厢槽钉疑秦楔卿朱谷湖会荤嵌渔殃裹怀褥夫芦硝碎羌蒸掏绰菠元烤摈冬褥撅衅疮饶寨概耙痘箕甭鼠臃谎荔性洲惑犁迷握益厉蜒绸佃莎掣迪照促玩魄氛抄慈乡固镍曼篱琳挺造皮枉续帘勋服凸龙湾尊哲未胞道栋跋门哎砍锐讥膳屯汞酵小尝喻灰责溪斑瘁牧号
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