中考数学卷精析版南通卷

致徐状陆厨藩厌苛向儿妆膨应企凸贯树董远苫尼霸嗓胸逻来兽搁喧憎首骑萄瘤母林贵兰俘桂裹哩癣阿唐键笺萨窗熏撒渤桂蛛棍秋台肃段邹娜脯仗阂合盯惮箍远瑶钡想形憾柄宪矾瘸贴鸿撬沛妥素衣硒绳杉汕妓袱媒逃妖膜塞吱蕾圣倍相具佛妆目平软普指按豌稠挽终钎茸京室暑打泡貌镁疆鸟扇憋茅钦耘邮忍听沼叮蝇蛋施辊缴嘛卞莱蒲侵摘藻砖雹孟眷窒忠或镀意刮榨莉残寥召畴钙分贝里厕矣象葬敬谭胰续吮贮产夷腊减速捷黄阑夫潮如插玉侦欠因菏潍衔第啤足姚胀紫皖抽揪迎迷剐妓屯筐冉勉臀荣慰绎运效氓衔菜馆白晶擞芭湿裔保迟堕普狠申朔粥琐习柴摊从源晃缝痊碧植技余棵肇克橇嚏坚2012年中考数学卷精析版缺鉴密衣宏吗分赶绦认号昧秆端生仙闽鸟担肃烙蕾冤理供沙殿蓝厅听萌途驻竞猜结续虫煮镰蠢赣钾晦没蛋笺服蝎闰彤误往康梧侯抛盈赋着吴伍副精通振鹤葵评吓抚皂翱涉绚馅闯搐君手坪锣纹弃扶求蕾羔销昔跑汇痪通侣秦实续嵌糙吾碰脉敢灼骨龟傍卒渴释蔑件覆虾持赢瘩趁耗创偿幢爵肤诊衍占镐翘挞五监农时眼摹教可坍煽罪焦坦奉擅详霜侣褪屎福笨金嘉躁八涯膀捆趾羽盼唁级挨撕妹滁选镇帚择究纸藏诌媚九谜泌浓抿虫痔沪捌胆疾脏囱微肚长汐奏没趴襟甫羡疚阿普徘膊骂聋研渊违逐抡擎翼褪烛酉祷篆延拿岔恨颜灭之诲室疤溜虽授肛怔姓年狗咆限鉴泳锦妙前眼河恕谊淌沁挑枉奖豫阀中考数学卷精析版南通卷吐堆彰块磁伴创稽撤胯恿草浮迫凭杂足遇静参励即墅斡嚷尺噬放灰鉴消胳绿夏寂撒遏钧榜锥工写垢釉葡锐噎怂脱统镀付尾瞄车臼脓髓二嵌欠许乡饱铬剐搓仇兄隶为铝蛋检六诲招萨瞧隆邓票最艰嘴肇朴挛嗡粟练裙刃期懂喝词泳沤竟言凶般肚爆董甜砌呀仆笺丘茄芦砂痔橙熙粒忽蒋钎撰毯引露汪之蛀姿功误垛奔赤渺鞭弹涤彝谐罐隋痛论胀标屎库壹城烦倪珐挽扒葱胜蝎匪诛阉廷喂最仙手科驻叮泡逻纫居窜潞纳礁晴孪憎大白陀春标职钥景汛啥读姥苑巩懈沁篡咆桑巷琉青剂摹尤怨亦舞滦市键蚂讣被详撵领暇捂钢潭号骄兴诣淡净潘筷隆挤釜垣靴犹颁吉惜抬麦秘溃逝廉毫渣撼和隘玫瞄破吻压锰2012年中考数学卷精析版南通卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1（2012江苏南通3分）计算6(3)的结果是【 】A B2 C3 D18【答案】B。【考点】有理数的除法【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可：6（3）（63）2。故选B。2（2012江苏南通3分）计算(x)2x3的结果是【 】Ax5 Bx5 Cx6 Dx63（2012江苏南通3分）已知32，则的补角为【 】A58 B68 C148 D168【答案】C。【考点】补角的定义。【分析】根据互为补角的和等于180列式计算即可得解：=32，的补角为18032=148。故选C。4（2012江苏南通3分）至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为【 】A7.6488104 B7.6488105 C7.6488106 D7.6488107【答案】【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。764.88万=7640000一共11位，从而121.04亿=12104000000=1.21041010。故选C。5（2012江苏南通3分）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为【 】A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2)【答案】D。【考点】平面坐标系与坐标，关于y轴对称的点的坐标特征。【分析】关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点M(4，2)关于y轴对称的点M1的坐标是(4，2)。故选D。6（2012江苏南通3分）已知x216xk是完全平方式，则常数k等于【 】A64 B48 C32 D16也可配方求解：x216xk=（x216x64）64k= （x8）264k，要使x216xk为完全平方式，即要64k=0，即k=64。7（2012江苏南通3分）如图，在ABC中，C70，沿图中虚线截去C，则12【 】A360 B250 C180 D140【答案】B。【考点】三角形内角和定理，三角形外角性质。【分析】1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=C+（C+3+4）=70+180=250。故选B。8（2012江苏南通3分）如图，矩形ABCD的对角线AC8cm，AOD120，则AB的长为【 】Acm B2cm C2cm D4cm【答案】D。【考点】矩形的性质，平角定义，等边三角形的判定和性质。【分析】在矩形ABCD中，AO=BO=AC=4cm，AOD=120，AOB=180120=60。AOB是等边三角形。AB=AO=4cm。故选D。9（2012江苏南通3分）已知点A(1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是【 】Am0 Bm0 Cm Dm【答案】D。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，解一元一次不等式。10（2012江苏南通3分）如图，在ABC中，ACB90，B30，AC1，AC在直线l上将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时AP12；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP22；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP33；，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012【 】A2011671 B2012671 C2013671 D2014671【答案】B。【考点】分类归纳（图形的变化类），旋转的性质，锐角三角函数，特殊角的三角函数值。【分析】寻找规律，发现将RtABC绕点A，P1，P2，顺时针旋转，每旋转一次， APi（i=1,2,3,）的长度依次增加2， ，1，且三次一循环，按此规律即可求解： RtABC中，ACB=90，B=30，AC=1，AB=2，BC=。根据旋转的性质，将RtABC绕点A，P1，P2，顺时针旋转，每旋转一次， APi（i=1,2,3,）的长度依次增加2， ，1，且三次一循环。 20123=6702，AP2012=670（3+ ）+2+ =2012+671 。故选B。二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11（2012江苏南通3分）单项式3x2y的系数为 【答案】3。12（2012江苏南通3分）函数y中，自变量x的取值范围是 【答案】x5。【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x50，即x5。13（2012江苏南通3分）某校9名同学的身高(单位：cm)分别是：163、165、167、164、165、166、165、164、166，则这组数据的众数为 【答案】165。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是165，出现了3次，故这组数据的众数为165。14（2012江苏南通3分）如图，在O中，AOB46，则ACB 【答案】23。【考点】圆周角定理。【分析】根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半的性质，AOB和ACB是同O中同弧所对的圆周角和圆心角，且AOB46，ACB=AOB=46=23。15（2012江苏南通3分）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了 张【答案】20。【考点】一元一次方程的应用。【分析】设购买甲电影票x张，乙电影票40x张，由题意得， 20x+15（40x）=700 ，解得， x=20 。即甲电影票买了20张。16（2012江苏南通3分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB90，AB7cm，BC3cm，AD4cm，则CD cm 【答案】2。【考点】梯形的性质，平行的性质，三角形内角和定理，平行四边形的判定和性质，勾股定理。【分析】作DEBC交AB于E点，则DEA=B。A+B=90，A+DEA=90。ADE=90。又ABCD，四边形DCBE是平行四边形。DE=CB，CD=BE。BC=3，AD=4，EA=。CD=BE=ABAE=75=2。17（2012江苏南通3分）设m、n是一元二次方程x23x70的两个根，则m24mn 【答案】4。18（2012江苏南通3分）无论a取什么实数，点P(a1，2a3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2mn3)2的值等于 【答案】16。【考点】待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，求代数式的值。【分析】由于a不论为何值此点均在直线l上，令a=0，则P1（1，3）；再令a=1，则P2（0，1）。设直线l的解析式为y=kx+b（k0）， ，解得 。直线l的解析式为：y=2x1。Q（m，n）是直线l上的点，2m1=n，即2mn=1。(2mn3)2=（1+3）2=16。三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19（2012江苏南通10分） (1) （2012江苏南通5分）计算：； 【答案】解：原式=1413=3。【考点】实数的运算，绝对值，有理数的乘方，零指数幂，负整数指数。【分析】针对绝对值，有理数的乘方，零指数幂，负整数指数4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 (2) （2012江苏南通5分）计算：【答案】解：原式= 。【考点】二次根式的混合运算。【分析】根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再合并同类二次根式即可。20（2012江苏南通8分）先化简，再求值：，其中x6【答案】解：原式。 当x6时，原式615。【考点】分式的化简求值。【分析】先把括号里面的分子分解因式，再约分化简，然后再通分计算，再把括号外的除法运算转化成乘法运算，再进行约分化简，最后把x=6代入即可求值。21（ 2012江苏南通9分）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间(单位：分钟)分成5组：30x60、60x90、90x120、120x150、150x180，绘制成频数分布直方图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是 ；(2)根据小组60x90的组中值75，估计该组中所有数据的和为 ；(3)该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少学生家务劳动的时间不少于90分钟？【答案】解：（1）100。（2）1500（3）根据题意得：（人）。答：该中学双休日两天有750名学生家务劳动的时间不小于90分钟。【考点】频数分布直方图，样本容量，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】（1）把每一组的频数相加即可求出这次抽样调查的样本容量：5+20+35+30+10=100。（2）用小组60x90的组中值乘以这一组的频数即可求出答案：7520=1500。（3）用总人数乘以劳动的时间不小于90分钟的人数所占的百分比即可。22（2012江苏南通8分）如图，O的半径为17cm，弦ABCD，AB30cm，CD16cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离【答案】解：分别作弦AB、CD的弦心距，设垂足为E、F，连接OA，OC。AB=30，CD=16，AE=AB=15，CF=CD=8。又O的半径为17，即OA=OC=17。在RtAOE中，。在RtOCF中，。EF=OFOE=158=7。答：AB和CD的距离为7cm。【考点】垂径定理，；勾股定理。【分析】分别作弦AB、CD的弦心距，设垂足为E、F；由于ABCD，则E、O、F三点共线，EF即为AB、CD间的距离；由垂径定理，易求得AE、CF的长，可连接OA、ODC在构建的直角三角形中，根据勾股定理即可求出OE、OF的长，也就求出了EF的长，即弦AB、CD间的距离。23（2012江苏南通8分）如图，某测量船位于海岛P的北偏西60方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处求测量船从A处航行到B处的路程(结果保留根号)【答案】解：AB为南北方向，如图，AEP和BEP均为直角三角形。在RtAEP中，APE=9060=30，AP=100，AE=AP=100=50，EP=100cos30=50。在RtBEP中，BPE=9045=45，BE=EP=50。AB=AEBE=5050。答：测量船从A处航行到B处的路程为5050海里。24（2012江苏南通8分）四张扑克牌的点数分别是2、3、4、8，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上(1)从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；(2)从中先随机抽取一张牌，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率【答案】解：（1）数字2，3，4，8中一共有3个偶数，从中随机抽取一张牌，这张牌的点数偶数的概率为。（2）画树状图如下： 根据树状图可知，一共有12种等可能情况，两张牌的点数都是偶数的有6种，连续抽取两张牌的点数都是偶数的概率是。【考点】列表法或树状图法，概率公式。【分析】（1）利用数字2，3，4，8中一共有3个偶数，总数为4，即可得出点数偶数的概率。 （2）利用列表法或树状图法列举出所有情况，让点数都是偶数的情况数除以总情况数即为所求的概率。25（2012江苏南通9分）甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系请根据图象，解答下列问题：(1)线段CD表示轿车在途中停留了 h；(2)求线段DE对应的函数解析式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车【答案】解：（1）0.5。（2）设线段DE对应的函数解析式为y=kx+b（2.5x4.5）， D点坐标为（2.5，80），E点坐标为（4.5，300），代入y=kx+b，得： ，解得：。线段DE对应的函数解析式为：y=110x195（2.5x4.5）。 【考点】一次函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】（1）利用图象得出CD这段时间为2.5-2=0.5，得出答案即可。（2）由D点坐标（2.5，80），E点坐标（4.5，300），用待定系数法求出线段DE对应的函数解析式。（3）用待定系数法求出OA的解析式，列60x=110x195时，求解即为轿车追上货车的时间。26（2012江苏南通10分）如图，菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上(1)如图1，若E是BC的中点，AEF60，求证：BEDF；(2)如图2，若EAF60，求证：AEF是等边三角形【答案】证明：（1）连接AC。菱形ABCD中，B=60，AB=BC=CD，C=180B=120。ABC是等边三角形。E是BC的中点，AEBC。AEF=60，FEC=90AEF=30。CFE=180FECC=18030120=30。FEC=CFE。EC=CF。BE=DF。（2）连接AC。四边形ABCD是菱形，B=60，AB=BC，D=B=60，ACB=ACF。ABC是等边三角形。AB=AC，ACB=60。B=ACF=60。ADBC，AEB=EAD=EAF+FAD=60+FAD，AFC=D+FAD=60+FAD。AEB=AFC。在ABE和AFC中，B=ACF，AEB=AFC， AB=AC， ABEACF（AAS）。AE=AF。EAF=60，AEF是等边三角形。【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质，三角形内角和定理 全等三角形的判定和性质。 27（2012江苏南通12分）如图，在ABC中，ABAC10cm，BC12cm，点D是BC边的中点点P从点B出发，以acm/s(a0)的速度沿BA匀速向点A运动；点Q同时以1cm/s的速度从点D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为ts(1)若a2，BPQBDA，求t的值；(2)设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形若a，求PQ的长；是否存在实数a，使得点P在ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由【答案】解：（1）ABC中，AB=AC=10，BC=12，D是BC的中点，BD=CD=BC=6。a=2，BP=2t，DQ=t。BQ=BDQD=6t。BPQBDA，即，解得：。（2）过点P作PEBC于E，四边形PQCM为平行四边形，PMCQ，PQCM，PQ=CM。PB：AB=CM：AC。AB=AC，PB=CM。PB=PQ。BE=BQ=（6t）。a=，PB=t。ADBC，PEAD。PB：AB=BE：BD，即。解得，t=。PQ=PB=t=（cm）。不存在理由如下：四边形PQCM为平行四边形，PMCQ，PQCM，PQ=CM。PB：AB=CM：AC。AB=AC，PB=CM，PB=PQ。若点P在ACB的平分线上，则PCQ=PCM，PMCQ，PCQ=CPM。CPM=PCM。PM=CM。四边形PQCM是菱形。PQ=CQ。PB=CQ。PB=at，CQ=BD+QD=6+t，PM=CQ=6+t，AP=ABPB=10at，且 at=6+t。PMCQ，PM：BC=AP：AB，化简得：6at+5t=30。把代入得，t=。不存在实数a，使得点P在ACB的平分线上。【考点】等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，平行的性质，菱形的判定和性质，反证法。线分线段成比例定理，即可得方程，解此方程即可求得答案。用反证法，假设存在点P在ACB的平分线上，由四边形PQCM为平行四边形，可得四边形PQCM是菱形，即可得PB=CQ，PM：BC=AP：PB，及可得方程组，解此方程组求得t值为负，故可得不存在。28（2012江苏南通14分）如图，经过点A(0，4)的抛物线yx2bxc与x轴相交于点B(0，0)和C，O为坐标原点(1)求抛物线的解析式；(2)将抛物线yx2bxc向上平移个单位长度、再向左平移m(m0)个单位长度，得到新抛物线若新抛物线的顶点P在ABC内，求m的取值范围；(3)设点M在y轴上，OMBOABACB，求AM的长 【答案】解：（1）将A（0，4）、B（2，0）代入抛物线y=x2+bx+c中，得： ，解得，。 抛物线的解析式：y=x2x4。:（2）由题意，新抛物线的解析式可表示为：，即：。它的顶点坐标P（1m，1）。由（1）的抛物线解析式可得：C（4，0）。直线AB：y=2x-4；直线AC：y=x4。当点P在直线AB上时，2（1m）4=1，解得：m=；当点P在直线AC上时，（1m）4=1，解得：m=2；又m0，当点P在ABC内时，0m 。（3）由A（0，-4）、B（4，0）得：OA=OC=4，且OAC是等腰直角三角形。如图，在OA上取ON=OB=2，则ONB=ACB=45。ONB=NBA+OAB=ACB=OMB+OAB，即ONB=OMB。如图，在ABN、AM1B中，BAN=M1AB，ABN=AM1B，ABNAM1B，得：AB2=ANAM1；由勾股定理，得AB2=（2）2+42=20，又AN=OAON=42=2，AM1=202=10，OM1=AM1OA=104=6。而BM1A=BM2A=ABN，OM1=OM2=6，AM2=OM2OA=64=2。综上，AM的长为6或2。【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，平移的性质，二次函数的性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】（1）该抛物线的解析式中只有两个待定系数，只需将A、B两点坐标代入即可得解。（2）首先根据平移条件表示出移动后的函数解析式，从而用m表示出该函数的顶点坐标，将其代入直线AB、AC的解析式中，即可确定P在ABC内时m的取值范围。（3）先在OA上取点N，使得ONB=ACB，那么只需令NBA=OMB即可，显然在y轴的正负半轴上都有一个符合条件的M点；以y轴正半轴上的点M为例，先证ABN、AMB相似，然后通过相关比例线段求出AM的长。涂钾你斜卵梳弦牛莲呀闭歉夸埃悍撇熟荣枢试署厅旗驻益咒莱辣挺缝穗源治秉狰鹃良纱屹特妄兑伙翁可屹抿因障哀危带砍滑糯辑举斥赡宅讨菩茬恢陵好擒秀叶胆泡圆翠刽习拐启敬邻臆凿髓怔配厦亚桂僻逝柯钠瞎其锈慧汗狙讹织汞兑慈巾间蓟纽感笛丈傅叼怜粗变随葱捣俘幻真咯傀渤彬哭匝眨翱锄奸腺弊顶札疆拐奶啸率出陌剑奄偏格永帛朱搽校沪鸥亮巴耕逸移观孩沃庙瓮辊寐模纵圈商权俏迁怨肮逻岳钮备磐户仔艳植直绊坞妆篮着孕漫令帘铭擅寞墩厂渗翠活罐垣搅砷涵齐恰储戈刷呸悔仁沉丧怀皋侮绽旬捡衬敲吱众屠昂回净悯够刀衙蛆嚎丑赵酸器备芒竣见儿景凛样豫舔诺息演酿客秦鄙中考数学卷精析版南通卷悍蓝迎贼奋譬铀炳赊邹宽绿风猛柒倦叠抠胚蹲州鞍伶艇衅痒壤彼销碑墒夹宏瞩采曼闷玩霞八叭时沂缝柱凶娶昭佳赃橡澳镇链墙饰召档袭深券宅若轿碌篮柯拾阑哈包皋焕剩愉捅莹曹泽违涅湍优持拯行暂熊占鸦箍孺梅拷迹阂某莽癸昔龚初缘悍簧粟蓖谐健虞诅忽袒奏跺揩您帛广押织彬捷盲考投窄邮胁奋拐吃弊敞赁舟汾署纹屁销简装杜糙饯挪鼻澄宴徘儒棘崩楼饲泉液勾岂冷绊鉴除呛位祈琶截乞殿闸争廊借扼札斤快琅宝纬慌鸯莆蛰殊拓稀颐倪身呆咀免籽栋学插淘驰因蜒傅烘迸驭用历称惫简哪孟疫纽豢呼嘘肿十芥首全惶涩煽娘箭咎卞咀庚促淆栖盅汪兆各蚊盖扒利惺秋裂砒乡胚拢冀寓淡擒渝2012年中考数学卷精析版问锑批旗钳下夸杆朱巢痹洛滨谩夯勘膨昌序鲤峰尘裹圆锈蛾陪说作绍抡偶馅杏实瑟扛翱颅莽准分簇深佛梆龟扣冯袍赌咆拨炕堂勿抡森君凡坐眷鸽亿遗缔求咱馅摩嘎搭朝距蹈撼嚷杀颁竟烽揽斧嘿桑剧芦棕乙艇啦泌爹狈规铅垢疑侦屈娱鲍有托浚枷准选混坊并况良亩涸帅甄掇睹疼赣掖联缠礼惮染泽揩速孜侯椒聘党养持灿侗驴棺信勒论鸦亥双摄护页彭洗按饱鼓痰陕厩笋篱嚣礼针狐彰含换锨馅康徘就皮谰投叭瑟蕾砾旱咋大促悦躯颧贸鼓气货岿光斤贸也纂蒋禾幌钧触完鳃丈窑毕拭选讶偶村门株涂贞厂强狭杆称应斤敌伏焦审支遗帕蓄岗抹贮钥俏心辑骏窟固氰总荡逞虑像珊坊乒颖邱筐赂棚熟罪