本科毕业论文

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However, array antenna pattern is a description of their radiation characteristics.This paper first introduces the basic concepts of the antenna and array antenna mathematical model and analyzed some typical array antennas. Based on binomial, then describes the most classic and most widely used Duelfer - Chebyshev intergrated algorithms, Taylor - to cut the Chebyshev error intergrated method, the class of perturbation method and several common array antenna algorithm. Compared these array antenna pattern based on these types of algorithm, summed up their characteristics. Finally, in the actual project, illustrating algorithm to reduce the array antenna coupling effection.The main object of study is to analyze array antenna and integrate uniform linear array antenna directivity based on Fa(q,f). Discuss the characteristics of the array antenna patternmain shoot direction and the width of the main lobe with each parameter change, and using MATLAB to draw the two-dimensional pattern of the antenna directivity factor, showing the antenna radiation field in the spatial distribution of law, the performance of the radiation pattern features. Key words: Array antenna，Duelfer - Chebyshev intergrated algorithm，Taylor intergratedalgorithm，Perturbation method 东北大学秦皇岛分校毕业设计(论文) 第III页 目 录1 绪论 . 11.1 研究的背景和意义 . 11.2 国1.4 章节安排 . 32 天线和阵列天线 . 42.1 引言 . 42.2 天线的基本参数定义 . 42.3 阵列天线的理论基础 . 62.3.1 电磁波的干涉与叠加 . 62.3.2 方向图乘积定理 . 72.4 天线阵的几种常见阵列 . 72.5 本章小结 . 83 直线阵列的分析和综合 . 93.1 引言 . 93.2 直线阵列分析 . 93.2.1 边射阵 . 113.2.2 普通端射阵 . 113.2.3 强方向性端射阵 . 123.3 直线阵列的综合算法 . 133.3.1 副瓣电平控制 . 133.3.1.1 道尔夫-切比雪夫综合算法 . 143.3.1.2 泰勒综合算法-单变量方法 . 173.3.1.3 泰勒综合法-切比雪夫误差方法 . 203.3.1.4 副瓣结构可变的泰勒综合法 . 263.3.1.5 旁瓣电平控制的综合法对比 . 273.3.2 方向图逼近-傅里叶变换综合法 . 283.3.3 微扰法的应用 . 293.4 本章小结 . 314 工程中的阵列天线 . 324.1 引言 . 324.2 激励方式 . 324.3 逐元法 . 324.3.1 散射法 . 324.4 本章小结 . 34结 论 . 35致 谢 . 36参考文献 . 37附 录 . 38附录A . 38 东北大学秦皇岛分校毕业设计(论文) 第IV页 英文原文 . 38中文译文 . 42附录B . 44部分仿真程序源代码 . 44 东北大学秦皇岛分校毕业设计(论文) 第1页 1 绪论天线是一种用于发射和接受电磁能量的设备。在许多场合，由单个天线（或称为单个辐射器）就可以很好地完成发射和接受电磁能量的任务，如常用的各种线天线，面天线，反射面天线等，其本身就可以独立工作。但这些天线形式一旦选定，其辐射特性便是相对固定的，如波瓣指向、波束宽度、增益等，这就造成某些特殊应用场合的局限性，如雷达天线一般要求较强的方向性、较高的增益、很窄的波束宽度、波束可以实现电扫描及其它一些特殊指标，单个天线往往不能达到预定的要求，这时就需要多个天线联合起来工作，共同实现一个预定的指标，这种组合造就了阵列天线。若干个天线（辐射器）按照一定的方式安排和激励，利用电磁波的干涉原理和叠加原理来产生特殊的辐射特性，这种多辐射器的结构就称为天线阵，构造成的阵列排列的多天线就可以看做事一个独立的天线，称为阵列天线，构成阵列天线的单个辐射器就称为单元。1.1 研究的背景和意义阵列天线综合算法的背景：方向图综合问题最初的研究工作集中在由均匀分布，各向同性元构成的阵列天线上。1946年，Dolph首先提出在均匀线阵的基础上实现切比雪夫方向图的综合方法，这一方法解决了在主瓣宽度一定的条件下，如何使旁瓣峰值电平最低的方向图综合问题。Taylor，Hyneman，Elliott也提出了各种具有均匀旁瓣的方向图综合方法。但是上述方法的共同特点是只适用于均匀分布的各项同性阵元构成的阵列，而不能直接用于任意阵。1990年0len和Compton提出将自适应原理应用于阵列方向图综合中。这种方法有很多通用性，可用于任意阵列，但该算法的收敛特性很大程度上取决于循环增益K,K值很难选取，只能适用试凑法来选取，另外该算法的精度也无法得到保证。综合算法的意义：近几十年来，阵列方向图的综合问题引起了人们的广泛关注，并且随着全球通信业务的迅猛发展，智能天线已经成为卫星通信和移动通信的研究热点。天线通信系统一般要求天线阵列方向图具有一定主瓣宽度，特殊的主瓣形状和低的旁瓣电平等等。因此需要根据这些指标用相关算法获得最佳的天线阵列阵元权系数，这种技术称为阵列方向图综合。阵列方向图综合是指按规定的方向图要求，用一种或者多种方法来进行天线系统的 东北大学秦皇岛分校毕业设计(论文) 第2页设计，使系统产生的方向图与所要求的方向图良好逼近。因此，方向图综合问题实际上是天线分析的反设计，即在给定方向图要求的条件下设计辐射源分布。所要求的方向图随着应用的不同而有多种变化。例如：车载通信、地-空或者陆-海搜索雷达所用的天线往往需要产生一种扇形波束，即在方向图主瓣范围国内外研究的现状阵列天线相关领域的应用非常多，下面介绍关于算法的研究成果和两种应用广泛的新型天线。(1)算法成果粒子群优化（PSO）：最早是由Kennedy和Eberhart等于1996年提出的。最为一种随机智能算法，有着收敛速度快、运算简单、易于实现的特点，但也存在易于发散、容易陷入局部最优等缺点。近年来，针对PSO的缺点提出了雁群算法，它借鉴雁群的飞行特征，对标准PSO提出两方面改进：一方面，将全局极值变换为按历史最优适应值排序后，其前面那个较优粒子的个体值保持了粒子的多样性，扩大了搜索范围；另一方面，使每个粒子利用更多其他粒子的有用信息，通过个体极值加权平均，加强粒子之间的合作与竞争。遗传算法（Genetic Algorithm，GA）：又译为基因算法。20世纪60年代末期到70年代初期，美国Michigan大学的John Holland教授与其同事、学生们研究形成了一个较完整的理论和方法，从试图解释自然系统中生物的复杂适应过程入手，模拟进化的机制构造人工系统的模型。Holland教授于1975年出版了其开创性著作“Adaptation in Natural and Artifical System”，该书详细阐述了遗传算法的理论，并为其奠定了数学基础，发展了一整套模拟生物自适应系统的理论，他认为遗传算法本质上是自适应系统的算法，应用最多的是 系统最优化研究。 东北大学秦皇岛分校毕业设计(论文) 第3页 (2)阵列天线应用相控阵：通过改变阵列的馈电相位，从而移动整个阵列天线合成波束，相控阵由于具有控制灵活，天线结构和转动机械要求低、波束扫描快和精度高等优势，尤其是随着电子技术的进步，使得基于半导体的控制电路成本越来越低、一致性越来越好，这种扫描方式已经逐渐占据了主导地位，目前不仅在高成本的雷达领域，甚至在传统上采用低成本一直天线和机械扫描天线的通信领域，都已经或者即将广泛应用，成为了先进技术和高性能天线的象征。自适应阵和智能阵：对各个阵元接收的信号加以处理，就能使阵列变得积极，并对环境做出聪明的反应，操纵其波束指向想要的信号，而同时操纵其零点方向对着不想要的干扰信号，从而使所要信号的信噪比最大化；此外，借助对各阵元馈端上信号的适当取样和数字化，并用计算机加以处理，从原理上讲能构成非常聪明或智能的天线阵。1.3 1.4 章节安排第一章为绪论。主要介绍阵列天线算法研究的背景和意义、国内外算法的研究成果及其应用。此外，还对第二章介绍了天线和阵列天线的相关知识。例如天线性能参数的定义，方向性D，增益G，带宽，极化等；又比如阵列天线实现的理论基础-电磁波的干涉和叠加；方向图综合和分析实现的基础-独立的阵因子。第三章通过基本直线阵列方向图的分析引出了其综合算法。按阵列天线方向图定义的分析以及切比雪夫、泰勒、傅里叶变换、微扰法的综合算法。第四章为实际工程中的阵列天线计算方法。如天线之间无可避免的互耦和相关推导介绍。理论一定要用于实际才能最好的检验和修正其正确性。第五章为总结。对全文进行回顾。对本人在此次论文中的收获和遇到的问题总结，并对以后阵列天线综合算法研究提出一些看法。 东北大学秦皇岛分校毕业设计(论文) 第4页 2 天线和阵列天线2.1 引言天线（antenna)是一种变换器，它把传输线上传播的导行波，变换成在无界媒介（通常是自由空间）中传播的电磁波，或者进行相反的变换。在无线电设备中用来发射或接收电磁波的部件。无线电通信、广播、电视、雷达、导航、电子对抗、遥感、射电天文等工程系统，凡是利用电磁波来传递信息的，都依靠天线来进行工作。而由若干天线排列在空间并相互连接，以产生一个定向方向图，这种多个辐射元的结构称为天线阵(array antenna)，或简称阵。可以将许多小天线用于一个阵中，从而得到类似于大天线的性能。天线阵提供了使主瓣点扫描的特有能力。通过改变阵中每个单元天线的激励电流的相位，其辐射方向图可以在空间扫描。2.2 天线的基本参数定义辐射方向图F(q,f)：围绕天线辐射的角向变化，包括：定向的，单个或多个窄波束全向的（在一个面内均匀辐射）主波束赋形方向性D：在距天线同一距离上，方向图最大点的功率密度与平均功率密度之比 增益G：被天线上的损耗减弱了的方向性极化：当天线发射时，所发射的瞬间电场矢量随时间变化的轨迹图。天线极化：线极化、圆极化、椭圆极化。阻抗ZA：天线终端的输入阻抗带宽：重要性能参数合格的频率范围其中，描述辐射能量集中程度的参数是方向性系数和增益，它们是常用的重要参数，所以我们主要分析方向性系数D和G。在辐射功率相同的情况下，在指定方向上阵列天线的辐射功率Pf与全空间的平均功率辐射Pave之比，定义为方向性增益。 东北大学秦皇岛分校毕业设计(论文) 第5页 辐射密度11：S= H=其中S为波印廷常量。Pf= =由(2.2)可得11：Hf=将(2.4)带入(2.3)得：Pf=其中W=sinqdqdf为立体角元，h=12hEq121EH (2.1)*hrE (2.2)Sds=Re2p012pRe(EH*)ds (2.3)212(E qHf-EfHq)rsinqdqdf*h和Hq=-Efh(2.4)(Eq2+Ef2)2rWd (2.5) 因为Pave (全空间的平均功率)与(q,f)无关，所以：Pave=Pf4p(2.6)一般将方向性增益最大值，即最大方向上的方向性则称为阵列的方向性系数，用字母D表示，即：U(q,f)/rUave/r221= D(q,f)=Re(EHP/4pr*)r2(2.7)其中U(q,f)为辐射强度，指给定方向上单位立体角理的辐射功率，单位是每平方弧度（或立体弧度）的瓦数。采用辐射强度的优点是它与距离r无关。辐射强度可以表示成U(q,f)=UmF(q,f)，其中Um=U(qmax,fmax)。2 东北大学秦皇岛分校毕业设计(论文) 第6页 2.3 阵列天线的理论基础2.3.1 电磁波的干涉与叠加阵列天线能够形成不同于一般单元天线的辐射特性，尤其是可以形成指向某部分空间的，比单元天线强得多的辐射，最跟本的原因就是来自多个相干辐射单元的辐射电磁波在空间相互干涉并叠加，在某些空间区域加强，而在另一些空间区域减弱，从而使得不变的总辐射量在空间重新分布。x图2.1电磁波的叠加如图2.1可以看到，把连续的电流分布离散为许多小部分的电流，形成的总辐射场完全可以表达原来的连续电流分布的辐射场，这就是阵列天线赖以存在的首要理论基础。进一步说，以阵列天线的众多小电流源代替单个天线的连续电流分布，不仅是单个天线辐射的复现，它也带来了更大的好处。在作为天线的导体或介质上的电流分布是取决于它所处的边界条件的，一旦天线的材料、形状、结构、安装位置、激励方式等确定后，在天线上的电流分布就是确定的，很难甚至不可能再去调整电流的分布方式，形成的辐射场和辐射特性也是确定的，难以再施加人为的调整和控制。但是，当这一单个天线离散为各个小辐射元组成的阵列天线后，通过馈电手段去独立控制每一个小辐射元的馈电幅度与相位，再结合以小辐射元数量和位置的人为控制，就可以得到几乎任意的目标电流分布，适应几乎任意的天线应用场合，得到几乎任意的目标辐射特性，而不再需要每次对天线的材料、形状、结构等进行调整。这也是阵列天线工程应用的首要优势。 东北大学秦皇岛分校毕业设计(论文) 第7页 2.3.2 方向图乘积定理设阵列天线采用相似元，在不考虑单元间互相影响（互耦）的条件下，可以认为单元作为空间坐标函数的归一化方向图都是相同的。由于单元因子只表示构成阵列天线每个单元的辐射特性，仅取决于单元的形式及去向，与阵的阻值方式无关，因此单元因子就是位于坐标原点的一个单元天线的归一化方向图函数。而阵因子仅取决于阵的形状、单元间距、单元激励电流的幅度和相位，与单元的形式和取向无关，因此阵因子等于与实际阵具有完全相同参数的各项同性点源阵的方向图函数。也就是说，单元因子和阵因子是相互独立的，可分离的，分别决定阵列天线辐射特性的一个方面。令单元因子为f1(q,f)，阵因子为fa(q,f)，则阵列天线方向图为f(q,f)f1(q,f)fa(q,f)=f(q,f)(2.8)单元因子阵因子阵列天线方向图图2.2方向图乘积定理如图2.2，假设单元因子字即f1(q,f)为对称的椭圆，阵因子为fa(q,f)竖直椭圆，则其天线阵列的方向图f(q,f)为单元因子f1(q,f)和阵因子fa(q,f)图形的公共区域。基于此定理，2.4 天线阵的几种常见阵列天线阵有多种几何结构：（1） 最基本的是直线阵，其阵元中心沿一条直线放置。如图2.3， 东北大学秦皇岛分校毕业设计(论文) 第8页 图2.3均匀直线阵（2）一个天线阵的阵元可以形成平面阵，其中最流行的平面阵是矩形阵，其阵元中心处在一个矩形面本章小结本章首先介绍了天线的基本参数定义，其中最重要的是方向性系数和半功率波瓣宽度，然后由单个天线引出任意组合的直线阵列天线，最后介绍了阵列天线分析的原理-电磁波的干涉和叠加以及方向图乘积定理。本章节的定义和公式推导作为第三章直线阵列分析和综合的铺垫，通过第三章的各种综合法，比较其不同算法的方向性和半功率的波瓣宽度。 东北大学秦皇岛分校毕业设计(论文) 第9页 3 直线阵列的分析和综合3.1 引言由某种单元组成的天线阵中通常有4个参数是可变的，这4个参数是单元总数、各单元的空间位置分布、各单元的激励幅度及激励相位。若上述4个参数给定，根据这些参数确定阵列天线辐射特性，包括方向图、方向性系数、增益和阻抗等，则称为阵列天线的分析问题；反之，根据需求的辐射特性去确定上述4个参数的过程，则称为阵列天线的综合问题。根据预先指定的对不同天线特性的要求，可将阵列天线综合问题分成4类。第一类综合问题是预先给定对方向图主瓣宽度和副瓣电平的要求，而对方向图的其他细节并不苛求。这种情况是阵列综合最常见的情况，也是最基础的情况。第二类综合问题是不仅给定了对方向图主瓣宽度和副瓣电平特性的要求，还要求实现的阵列天线辐射方向图的各个细节都满足设计要求，也就是所要通过阵列综合获得指定形状的方向图。由于要求实现的方向图可能是一种任意的、有时甚至是绝对理想的图形，因此用一个有限阵列多项式实现所要求的方向图必然会有误差，但是可以把误差控制在允许的范围直线阵列分析由第二章介绍可知，天线阵的方向函数可以由两项相乘而得。第一项f1(q,j)称为 东北大学秦皇岛分校毕业设计(论文) 第10页单元因子，它与单元天线的结构及架设方位有关；第二项fa(q,j)称为阵因子，取决于两天线的电流比以及相对位置，与单元天线无关。设二元线阵按照图2.3排列，且为理想阵元。即：F1(q,f (3.1) )F(q,f=)Fq( f, )a其中ju Fa(q,f)=+1Ine2 (3.2)由(3.2)可以知道，当n为正实数时，阵因子取最大值、最小值及其条件分别为： Famax=(q,f)=+1I u(q,f)=f+kdcos(q)=2npn=0,1,2,L (3.3)其中u=f+k(r1-r2)=f+kVr,k=2p/l称为相移常数，Vr=dcosq，f为电流的步进相位。若上述直线阵等距(d=l/2)，等幅激励而相位沿轴线呈依次等量周期递增或递减的直线阵；即：I=1；f=2np，n=0，1，2与二元阵的相似，N元均匀直线阵的阵因子为：Fa(f)=1+eju(f此式是一等比数列求和，其值为：Nusi2ej(n- Fa(f)=usin21u)/2 (3.5) )+ej2uf()+ej3fu(K+)+e-j(N1u)() (3.4)其中ej(n-1)u/2为相位因子，表示阵的相位中心相对于坐标原点的相位差，若坐标原点选在阵的相位中心，则相位因子ej(n-1)u/2将不再出现，这时可得：Nusi (3.6) Fa(f)=usin2当f=2mp(m=0,1,2,L）时，阵因子取最大值N; 当f=2mp时，阵因子取最零值。 m=1，2，L）N则对上式归一化后，得： 东北大学秦皇岛分校毕业设计(论文) 第11页 Nusi1 (3.7) fa(u)=uNsin23.2.1 边射阵当步进相位(激励相位)f=0时，归一化函数fa(u)对应的最大辐射方向发生在u=0，根据式（3.3）u(q,f)=f+kdcos(q)得：q0=p/2。由于最大辐射方向垂直于阵轴线，因而这种同相均匀直线阵称为边射或侧射式直线阵。如图3.1，边射阵的方向图：五元线阵方向图（d=lamda/2）归一化方向图00.511.52theta/弧度2.533.5 图3.1五元边射阵方向图由图3.1可以看出归一化五元阵方向图在一个周期普通端射阵端射公式天线阵是指天线阵的最大辐射方向沿天线阵的阵轴线（即q0=0或p）。阵因子取最大值时u=0即： (3.8)端射阵的方向图（N=10），由图3.2可以看出10元阵的零点个数为9个。 东北大学秦皇岛分校毕业设计(论文) 第12页 d=0.45*lamda,fai=k*d归一化幅度极化图023thetad=0.45*lamda,fai=-k*d14归一化幅度极化图012theta34 图3.2十元阵普通端射阵3.2.3 强方向性端射阵由图3.2可以看出当圆心在第一个图向右移时，部分主瓣将移除可以见空间，主瓣将变窄，从而方向性为了提高，这就以为着需要增加单元间的相位差，使得单元间相位递变量大于在段舍方向的空间相位滞后。这一结论就是关于汉森和伍德耶特提出了强方向性端射阵的概念：对一定的均匀直线阵，通过控制单元间的激励电流相位差可以获得最大方向系数。具体条件是：f=(kd+LpN),dl (3.9) N*d7. (3.10)D7.22=ll由式(3.7)可知，当dl时：si) (3.11)22uu由于这一条件是由满足于由无限长的连续线源导出，因此只有在阵元间距非常小和阵列非常长时采用，才能达到很好效果。这样，各单元在最大辐射方向产生的场不再同相，相邻单元的辐射场相差为m阵因子的最大值发生在ui。这时可以导出归一化阵因子为：pN， 东北大学秦皇岛分校毕业设计(论文) 第13页 f(q,f)=sin(p2N)=sinN/2kd(cosqmp/N)sin1/2kd(cosqmp/N)d=lamda/2,fai=-(k*d+pi/n),n=10 (3.12)d=lamda/2,