数学建模论文

数计学院10信息*安锋 冯银超 物电学院10物理唐芮数学建模竞赛论文评阅标准交卷前请回答以下问题1 是否对照过网站上的“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”逐项检查论文的各个部分？（不要未仔细看就答“是”）2 除作者外，是否请过同学对论文进行类似审稿般的挑剔性阅读？3 你们组论文的模板准备好了没有？几个模板？模板有无问题？指标权重内 容分值 (档次)分数假设的合理性0.201 模型的假设是否合理；2 对问题的分析是否科学、准确、恰当；3 符号说明是否简练，准确4 摘要是否充分体现所做工作和结果、结论，摘要是否太长或太短90100708050603040建模的创新性0.351 所建模型构思是否新颖，结构是否严谨； 2 采取的研究方法是否新颖、可靠；3 个别、部分还是整体的创新4 模型的数学表述是否规范、严谨90100708050603040结果的合理性0.301 论文是否回答了主要问题2 模型的适用范围较大，还是较小；3 模型给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性；4 模型结果是否有旁证进行检验或验证90100708050603040文字表述水平0.151 行文是否通畅，层次、条理是否清晰；2 文字是否精练、规范；3 格式是否达到符号统一，编号齐全，图表完整4 有无错别字、字体字号对否5 参考文献是否符合规范，篇数够不够，参考文献中的内容在论文中有无明确的引用90100708050603040综合得分注：90-100优秀；70-80良好；50-60一般；30-40 较差， 请在分数一列填写百分制分数。2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 湖北大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 安锋 2. 冯银超 3. 唐芮 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 教师组 日期： 2012年 8 月 26日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：- 24 -2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：深圳人口与医疗需求预测摘要本文根据深圳市现有数据和深圳市统计年鉴2011及其他数据对深圳市未来人口与医疗需求进行了分析。首先,通过对深圳市历年户籍人口数据和非户籍人口数据分析得知户籍人口和非户籍人口的年增长率的变化规律有较大的差异，所以决定对其分开预测，对于户籍人口，由于其增长率的稳定性，我们采用二次和三次多项式拟合法，并通过比较最终确定用二次多项式： 对深圳市2011-2020年常住人口进行预测；对于非户籍人口，考虑到其变化规律较难把握，所以采用ARIMA模型对其模拟并预测，这样就得到了总人口的预测表：深圳市2011-2020年总人口预测表年份2011201220132014201520162017201820192020人数数1092.831152.251213.251269.151330.981391.721458.011517831584.161645.35其次，我们还对深圳市人口结构进行了分析预测，并基于上述分析我们对深圳市和各区的床位需求进行了预测，总的思想就是：全市医疗床位需求=全市床位数*病床使用率，再根据各区总人口占深圳市总人口的百分比来确定各区的床位需求，得到的结果见下表： 深圳市2011-2020年总床位预测表年份2011201220132014201520162017201820192020人数数2115122618.0224133.22569727309.8228971.9730683.7332445.3334256.9636118.81各区的床位需求预测表见4.4.2. 最后，基于上述分析，我们选取了小儿肺炎和急性阑尾炎这两种疾病进行研究，并预测了这两种病在不同医疗机构的床位需求，具体数据见4.5.关键词：深圳人口及医疗预测 多项式拟合 ARIMA模型 前言1、问题重述深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。从结构来看，深圳人口的显著特点是人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。深圳人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题： （1）、分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求； （2）、根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。2、问题假设(1)假设附表给的数据以及相应网站上所给的数据都是准确的；(2)假设未来10年内深圳户籍人口不发生突然的大规模迁徙；(3)不考虑重大疾病和战争对人口的影响；(4)假设未来一段时间内人口政策和医疗制度不发生变化； (5)假设未来一段时间内深圳市经济水平保持稳定的发展；3 名词解释与符号说明符号 变量解释 深圳市第i年总人口 深圳市第i年常住人口 深圳市第i年非常住人口 深圳市第2000+X年常住人口预测值 深圳市第i年非常住人口预测值 方程判决系数 深圳市第i年总医疗床位数 深圳市第i年医疗床位需求数 深圳市第i年医疗床位利用率4.问题的初步分析和模型的建立4.1问题的初步分析问题一：预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势4.1.1人口数量的初步分析公式： （） 其中表示深圳市第i年总人口， 表示深圳市第i年常住人口 表示深圳市第i年非常住人口。根据附件 ，我们选取深圳市2001年2010年十年的人口数据为依据来研究深圳市2001年2010年的人口变化规律。利用excel软件对数据进行处理，作出近十年深圳市常住人口和非常住人口数散点图（图一），及近十年每年的人口增长率表格（表一） 常住人口数（）深圳人口变化趋势0200400600800100012002001200220032004200520062007200820092010年份()Y人口数非常住人口g总人口数(y)图一 深圳市人口变化趋势 表一 深圳市人口增长率年份常住人口增长率非常住人口增长率总人口增长率2001-20020.0561190.0247080.0304322002-20030.0823230.033220.0423912003-20040.0940830.0132780.0289492004-20050.1017380.0159670.0336542005-20060.08190.0440530.0523712006-20070.0790020.0381450.0473772007-20080.0738770.0374580.0459352008-20090.0586660.0376610.0426812009-20100.0396770.0432750.042402年份常住人口所占总人口比例20010.18223220020.18677520030.1939320040.20620620050.21978920060.22595620070.23277820080.23899720090.24266120100.242027从图一可以看出，深圳市2001年2010年总人口数在不断上升，且增长率基本保持不变，总人口数保持稳定线性增长。深圳市常住人口数远小于非常住人口数，且两者呈现出不同的增长趋势，从表一可以看出常住人口在2001年2005年显著增长，增长率不断上升，在2005年2010年增长率逐渐减小，增长较慢，可知过去几年经济危机对深圳市常住人口的增长产生了较大的影响；非常住人口在2001年2005年增长率逐年减小，人口数增长缓慢，但由于深圳市经济发展较快，产业结构的变化吸引了大量外来务工人员，因此深圳市2005年2010年非常住人口数显著上升。但总体上常住人口占总人口百分比不断增大。4.1.2人口结构的初步分析由于人口结构在一段时间内是不会发生大规模的变化的，因此我们选取2000、2005、2010三年每个年龄段人口数为依据，利用Excel软件作出散点图，得到下图。图二 深圳市人口结构分布通过对图二的分析我们发现深圳人口的总体结构大致保持不变，从该曲线图上我们可以清楚的看到该市的人口结构分布情况，深圳市的主要人口在年龄构成上为15至44岁的人口最多，45岁以上人群较少。同时通过对比我们发现该市人口从014岁，3050岁年龄段人口数呈上升趋势，而1524岁年龄段人口呈下降趋势，如此下去几年之后，随着40到50岁人口的老去，几年后将会出现老年人所占人口比例增多的趋势，即出现人口老龄化问题，从而患病人群将相应增多，也就意味着该市医疗床位的需求将进一步增加。由此我们需对深圳市的医疗情况进行进一步分析，为以后医疗措施的增强提供依据。4.2 常住人口的模型分析 4.2.1模型分析通过对现有数据的分析，可以知道深圳市常住人口从2001年2010年增长率基本保持稳定，呈线性增长，虽然在早期，随着深圳的高速发展，深圳优质的社会资源对外来人口造成了很大的吸引力，使得深圳常住人口增长较快。但是由于近几年，深圳市和全国的经济发展有所减缓，由图一可知，近几年及今后几年深圳市人口都将会保持稳定的线性增长，通过网络资料的查阅，发现运用多项式拟合比较适合这组数据所呈现的趋势因此我们决定采用多项式拟合法中的二次和三次拟合对数据进行建模。4.2.2模型建立 多项式拟合模型分析如下：（1）多项式拟合的定义为：给定历史数据位点（，），=1,2,，先设有一多项式可以充分的表现某些数据的变化趋势。其中可作为拟合好坏的的最小值。我们采用的为二次拟合法函数式为：二次函数拟合模型： （1）三次函数拟合模型： （2）（2）利用excel软件对已知数据建立多项式二次拟合模型如下图：= 0.1275+12.703+115.15R2 = 0.995601002003004005000510152025系列1多项式 图三 常住人口的二次多项式拟合曲线图中散点为深圳市常住人口实际数据，实线为多项式二次拟合模型曲线，通过对比发现二者趋势比较吻合，并且用excel软件得出的判决系数（R的平方）等于0.9956，比较接近于1，并且所得的P值为，约为0，说明结果比较一致，但还是存在一定的误差。二次多项式拟合函数模型： (3) 利用excel软件对已知数据建立多项式三次拟合模型如下图：= -0.1503+2.6078 +1.2628x + 128.05R2 = 0.9999-500501001502002503000510152025系列1多项式 (系列1)图四 非住人口的三次多项式拟合曲线图中散点为深圳市常住人口实际数据，实线为多项式三次拟合模型曲线。通过比较，二者趋势也比较吻合，但是判决系数（R的平方）明显大于二次拟合曲线判决系数。 三次多项式拟合函数模型： 虽然由图和判决系数知,采取三次多项式模拟比较准确，但是需要保留比较多的小数，不利于我们的计算与观察；并且分析图四可以知道，三次多项式曲线虽然对于深圳市过去几年的常住人口数拟合较好，但对于未来几年常住人口数的预测没有很好的合理性；同时考虑到二次多项式模拟如下的预测值，我们决定采取二次多项式模拟对2011到2010年深圳市常住人口进行预测，预测数据如下：（人数：万人）表二 深圳市2011年2020年常住人口数预测表年份2011201220132014201520162017201820192020人数数270.31285.95301.84317.98334.38351.04367.95385.11402.53416.154.3非常住人口的模型分析4.3.1关于深圳非常住人口的ARIMA模型简要分析首先说明一下数据的来源，由于缺乏非常住人口的数据，故我们采用非户籍人口来代替非常住人口，下表给出19792010年非常住人口数据表，并利用数学软件spss作出其对应的散点图（图五）。表三 19792010年非常住人口数据表197919801981198219831984198519861987198819890.151.23.39.51930.6140.2942.1149.846076.781990199119921993199419951996199719981999200099.13153.54187.8248.28318.74349.99379.51418.29465.73512.71576.32年份2001200220032004200520062007200820092010人数589.23607.17627.34635.67645.82674.27699.99726.21753.56786.17注：以上数据通过深圳统计年鉴整理得到。图五 19792010年非常住人口散点图由以上的散点图走向趋势可知，非常住人口的变化无明显的规律性，可以认为非常住人口的时间序列是一个不平稳的序列，因此难以通过已知的序列来预测未来的人口数据；另外，各年的人口数据之间也没有显著的独立性，今年的人口总数总会在一定程度上影响明年的人口总数；所以考虑采用ARIMA模型，这个模型的优点在于同时考虑了预测变量的过去值，当前值及误差值，而且适用于观测值不独立的时间序列，从而在一定程度上提高了模型的准确度。4.3.2深圳非常住人口ARIMA模型的建立4.3.2.1 ARIMA模型的组成。 ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average首字母的缩写）模型称为整合自回归移动平均模型，该模型的基础是自回归和移动平均模型或ARMA(Autoregressive and Moving Average) 模型，而ARMA模型又是由AR模型（自回归模型）和MA模型（移动平均模型）构成。AR(p)模型 假定时间序列用X1, X2, , Xt表示，则一个纯粹的AR (p)模型意味着变量的一个观测值由其以前的p个观测值的线性组合加上随机误差项a（该误差为独立无关的）而得： MA(q)模型 一个纯粹的MA (q)模型意味着变量的一个观测值由目前的和先前的q个随机误差a的线性的组合：(t-1it-q) 其中（1jq）为线性系数。从而ARMA(p,q)模型就应该是AR(p)模型和MA(q)模型的一种组合了，所以ARMA(p,q)模型的表达形式如下： 当然要运用ARMA(p,q)模型，其时间序列必须满足平稳性(stationarity)和可逆性(invertibility)的条件，而对于不满足此条件的序列则需要通过差分法(difference)使得变换后的序列满足此条件，估计之后再还原该模型，使之适应于差分之前的时间序列（这个过程和差分相反，所以称为整合的(integrated)ARMA模型），得到的模型于是称为ARIMA(p,d,q)模型,其中p为自回归模型的阶数,q为移动平均的阶数，d为差分的次数。4.3.2.2 ARIMA(p,d,q)模型的建立。 步骤一：利用SPSS软件作出该人口数据序列的ACF（自相关函数）图（图六）和PACF（偏自相关函数）图（图七）来近似判定该序列的平稳性。 图六 图七由ACF图（图六）可知，该序列并没有以指数或正弦衰减，也即该序列不满足平稳性要求，需要对数据进行差分处理。步骤二：应用差分法对数据的处理，由于SPSS软件功能比较强大，对数据差分的处理只需要通过选项来完成，故这里不对差分的具体过程进行讨论，通过多次的试验得到如下的符合平稳性的ACF图（图八）与PACF图（图九）。 图八图九由上面两个图便得到了ARIMA(p,d,q)模型的三个参数p=1,d=2,q=9。步骤三：用ARIMA(p,d,q)模型来模拟该人口数据序列图（图十）。 图十 由图十可知拟合的效果还不错，模型的拟合值和实际值比较吻合。下图还给出了残差序列的ACF图，PACF图及散点图，由图可知，模型的残差值较小，消除了线性或者指数趋势, 表现得较为平稳, 而且残差是随机和独立的， 说明模型通过了适应性检验, 所以该模型还是比较理想的，也就进一步的说明了拟合的合理性。 图十一图十二步骤四：用ARIMA(p,d,q)模型来预测非常住人口（人数：万人）。图十三 2011-2020年非常住人口预测图表四 2011-2020年非常住人口的预测表年份2011201220132014201520162017201820192020人数数822.52866.3911.41951.17996.61040.681090.061132.721181.631229.24.4未来全市和各区医疗床位需求的预测4.4.1全市医疗床位需求的预测（1）由4.1.1深圳市人口数的初步分析可知，深圳市人口数量的上升和人口结构的老龄化趋势都将导致未来全市医疗床位需求的增加，为此我们必须准确预测未来全市所需病床数，这样就能保证未来十年的床位数能满足人口的就医需求。因此有：其中 表示深圳市第i年医疗床位需求数，表示深圳市第i年总医疗床位数，表示深圳市第i年医疗床位利用率（2）参照问题4.2.2关于多项式拟合模型的分析，并以查阅的相关资料为依据，利用excel软件对过去1986年到2010年深圳市全市的医疗病床数进行统计数据分析，由图十三可看出其呈现的增长趋势较稳定，且与二次多项式拟合较好，得到的判决系数（R的平方）比较接近于1，并且所得到的P值约为0，因此该模型能够较合理的预测未来十年全市床位数。二次多项式拟合函数模型：由此可预测深圳市未来十年总病床数如表五所示 = 24.8301 x2 - 98354.9406 x +97400044.1410R2 = 0.9978050001000015000200002500030000350004000019801990200020102020系列1多项式(系列1)图十四 全市历年床位数曲线 表五 2011-2020年深圳市总病床数预测表年份2011201220132014201520162017201820192020床位数24187.4425723.9927310.228946.0730631.632366.834151.6535986.1637870.3439804.17（3）运用excel软件对过去时间数据进行观察和分析（图十四），可以发现病床使用率呈现稳定增长趋势，且与对数拟合曲线比较吻合，因此可采取对数拟合的方法对今后深圳市病床使用率进行预测，预测出的今后十年深圳市的总的每年的病床使用率的预测值如下表（表六）。 = 5.5116Ln(x) + 74.23R2 = 0.765450607080901000102030系列1对数 (系列1) 图十五 表六 2011-2020年深圳市病床数使用率预测表年份2011201220132014201520162017201820192020使用率数87.4462487.9258188.3669788.7754389.1556989.511489.8455490.1605790.4585790.74128分析以上两表，根据全市医疗床位需求=全市床位数*病床使用率，可以预测出深圳市未来十年床位数的需求，得到数据见下表（表七）：表七 深圳市未来十年医疗床位需求数年份2011201220132014201520162017201820192020床位数2115122618.0224133.22569727309.8228971.9730683.7332445.3334256.9636118.814.4.2各区医疗床位需求的预测由于深圳市各区人口数量和结构不同，以及当地的经济发展和医疗卫生条件不同，各个地区医疗床位需求也不尽相同。这里我们考虑主要因素即各地区人口比率来进行分析和预测。因此假设有：各区医疗床位需求=全市医疗床位需求*各区人口比率为此我们根据相关数据整理出深圳市2010年各区人口占市总人口比率表如下：表八 2010年各区人口数占深圳市总人口比率表各区深圳市罗湖区福田区南山区宝安区龙岗区盐田区光明新区坪山新区总人口103577549234701317620108800840178052011224208878481505309244比率1.00000.08910.12720.10500.38790.19420.02020.04650.0299参照4.3.3的问题分析，我们可以知道全市未来十年总人口的预测值，再根据前面分析假设，我们可以得到未来十年各区医疗床位需求数如下表：表九 未来十年各区医疗床位需求数表地区罗湖区福田区南山区宝安区龙岗区盐田区光明新区坪山新区20111884.5542690.4082220.8558204.4744107.525427.2503983.5217632.41520122015.2662877.0132374.8938773.5324392.42456.88411051.738676.278920132150.2683069.7432533.9869361.2674686.667487.49061122.194721.582620142289.6033268.6582698.1859967.8664990.357519.07941194.911768.340320152433.3053473.8092867.53110593.485303.567551.65831269.907816.563620162581.4033685.2353042.05711238.235626.357585.23391347.197866.26220172733.9213902.9713221.79211902.225958.781619.81141426.794917.443620182890.8794127.0463406.7612585.546300.883655.39571508.708970.115320193052.2964357.4863596.98113288.286652.702691.99071592.9491024.28320203218.1864594.3133792.47514010.497014.273729.61679.5251079.9524.5 问题二：选择预测几种病在不同类型的医疗机构就医的床位需求 查阅相关资料，我们选择小儿肺炎和急性阑尾炎为对象进行分析研究，预测这两种病在不同类型的医疗机构就医的床位需求。4.5.1预测小儿肺炎疾病各在深圳市各不同医疗机构就医的病床需求（1）小儿肺炎的主要患病人群是儿童，因此对深圳市各医疗机构进行分类，可分成综合医院，儿童医院，妇幼保健院三类。其中的综合医院，我们认为就包括我们所说的市人民医院和地区医院，以及各大中医院，主要是针对病人各方面的需求予以治疗，而儿童医院主要是解决儿童方面的疾病，妇幼医院是主要解决妇女和孕妇方面的疾病。 这样，我们就可以将某一种疾病在不同的医疗机构中的床位需求预测出来。参照附录，得到以下表格。 表十2011年深圳市小儿肺炎患者在各医疗机构就医表综合医院儿童医院妇幼保健院病例数1841347553330比例5.5294291.4279281（2）通过网络查得深圳市小儿肺炎的发病率接近0.3132%，考虑到发病率在固定地区较短时间内不会有较大变化，所以我们可以选取该值为深圳未来十年小儿肺病的发病率。通过前面对深圳市未来十年的人口预测，可以得出深圳市未来十年小儿肺炎的发病人数。公式：发病人数=总人数发病率 可得出以下表格： 表十一 深圳市未来十年的预测的小儿肺炎的发病人数年份2011201220132014201520162017201820192020需床位数34227.4436088.4737998.9939749.7841686.2943588.6745664.8747538.4449615.8951532.36（3）由上表的预测数据，再根据整理出的2011年深圳市小儿肺炎患者在各医疗机构就医表，根据关系：各类机构就医病例人数=总的病例数*该机构所占比例，并且假设住院治疗天数比较稳定，平均为6到7天，可得出深圳市未来十年到三类医疗机构就医的病例人数。如果假设小儿肺炎症状同时爆发，则所需最大床位数为 最大床位床位需求数=总病例数，整理数据如表十二； 如果假设小儿肺炎住院治疗的天数平均为6天，则有最小病床需求数=每年总病例数/（365/6），整理数据如表十三。表十二 小儿肺炎在各类医疗机构就医的病床需求综合医院 儿童医院妇幼保健医院201123784.056142.0284301.362201225077.256475.9864535.238201326404.846818.8244775.333201427621.437132.9984995.355201528967.087480.5015238.717201630289.017821.8785477.788201731731.748194.4485738.705201833033.658530.6545974.155201934477.248903.4486235.229202035808.969247.3546476.072 表十三 综合医院 儿童医院妇幼保健医院2011390.9707100.964849470.707322012412.2288106.454570274.551862013434.0522112.090263778.498632014454.0509117.254768182.115432015476.1712122.967146586.11592016497.9016128.578823590.045842017521.6177134.703262294.334882018543.0189140.229936598.205292019566.7492146.3580573102.49692020588.6405152.011307106.4564.5.2预测急性阑尾炎疾病在深圳市各不同医疗机构就医的病床需求（1）对深圳市各医疗机构进行分类，可分成综合医院，综合医院，中医院和其他三类，参照附录，整理得到以下表格。表十三 2011年深圳市急性阑尾炎患者在各医疗机构就医表其他综合医院中医院病例数18966180949比例1.9978936.5121181（2）根据前面假设，考虑到发病率在固定地区较短时间内不会有较大变化，因此取2011年得深圳市急性阑尾炎的发病率作为预测今后几年的依据，据查阅和计算的出急性阑尾炎发病率约为0.1%，所以我们可以选取该值为深圳未来十年急性阑尾炎的发病率。通过我们已对深圳市未来十年的人口预测，可以得出深圳市未来十年急性阑尾炎的发病人数。公式：发病人数=总人数发病率可得出以下表格：表十四 深圳市未来十年急性阑尾炎的发病人数预测年份2011201220132014201520162017201820192020需床位数10928.311522.512132.512691.513309.813917.214580.115178.315841.616453.5 （3）由上表的预测数据，再根据整理出的2011年深圳市急性阑尾炎患者在各医疗机构就医表，根据关系就医病例人数=总的病例数*该机构所占比例，并且假设住院天数比较稳定，平均为6到8天，整理可得出深圳市未来十年到三类医疗机构就医的病例人数，从而可得到所需最大病床数如下表（表十五）。如果假设急性阑尾炎症状同时爆发，则所需最大床位数为：最大床位床位需求数=总病例数，整理数据如表十五；如果假设急性阑尾炎住院治疗的天数平均为7天，则有：最小病床需求数=每年总病例数/（365/7），整理数据如表十六。表十五 急性阑尾炎在各类医疗机构就医的最大病床需求其他 综合医院中医院20112295.8527483.3171149.13620122420.6817890.2051211.61820132548.8328307.9111275.76120142666.2688690.6951334.54120152796.1639114.0851399.55720162923.7679530.0111463.42620173063.0319983.9421533.13220183188.70310393.571596.03420193328.05110847.771665.78120203456.60111266.781730.124表十六 急性阑尾炎在各类医疗机构就医的最小病床需求其他 综合医院中医院201144.03004143.515660622.03822201246.42402151.318991723.23651201348.88171159.329791324.46665201451.1339166.670853925.59394201553.62504174.790661726.84082201656.07224182.767324228.0657201758.74306191.472849829.40253201861.1532199.328728830.60887201963.82563208.039413331.94648202066.29097216.07522133.18046 6模型的优缺点评价1 本文没有笼统的对深圳市总人口数据进行建模分析，而是根据具体情况对常住人口和非常住人口分开预测，并分别采用了多项式拟合法和ARIMA模型对其建模分析，拟合的效果都令人满意，使得预测值有更好的准确性。2 对于病床数的预测，我们采用了病床使用率的数据，这个数据在一定程度上能使得我们预测的病床数的利用率较高，从而避免了床位的浪费。3 对于小儿肺炎和急性阑尾炎这两种疾病的预测，我们运用了住院时间的数据，给出了所需病床数的最大和最小值，从而为相关部门提供了更好的参考值，有一定的实用性。4 在用excel软件对人口数建模时产生了较多位数的小数，经过多次累积给相关数据造成了一定的误差。5 由于缺乏相关数据，所以在对各区床位需求的预测时我们只是简单的按照各区人口占深圳市总人口的比例分配床位的，但是各区之间存在差异，所以这个数据的预测不是很准确。 7全文总结地区性人口预测本身是一个极其复杂的过程，需要考虑到国家的政策和经济动向，以及该地区的未知突发性事件，如自然灾害等。我们的预测是在一定的假设基础上进行的，并且允许一定程度上的偏差，运用多项式拟合和ARIMA模型对深圳市的未来人口进行的预测，并依据该预测结果，对深圳市医疗需求进行了预测。由于数据基本保持稳定增长和挫折的能力有限，预测过程主要采用EXCELL软件进行的多项式预测。预测结果存在偏差，和构造的模型可能还有一定的局限和问题，希望各位给予指出，加以指导8参考文献1 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003.2 韩中庚，数学建模方法及其应用，北京：高等教育出版社，2005.3郭志刚主编：社会统计分析方法SPSS 软件应用 ， 中国人民大学出版社，1999 年；4.吴喜之，统计学：从数据到结论，北京，中国统计出版社，2006。5.Excell Home ,EXCELL应用大全，北京，中国邮政出版社，2008年6.左秀霞，陈耀辉多项式趋势曲线预测模型的研究 ，荆州师范学院学报2003年第2期。7 (深圳市卫生和人口计划生育委员会网 ) 2012.8.26。10：008 中国国家统计局网2012.8.26 11：209 医学教育网 2012.8.2610 深圳市统计年鉴，2012.8.26 9附录附录一深圳市历年人口数据份年 Year年末户籍人口户数 (万户) Households withResidence Registration (year-end) (10 000 households)年末常住人口数 (万人) Year-end PermanentPopulation (10 000 persons)户籍人口 Registered Population非户籍人口 Non-registered Population19797.6231.4131.260.1519807.8233.2932.091.219818.236.6933.393.319828.6144.9535.459.519839.2559.5240.5219198410.3274.1343.5230.61198511.2788.1547.8640.29198612.4193.5651.4542.11198713.88105.4455.649.84198815.3120.1460.1460198916.51141.664.8276.78199018.19167.7868.6599.13199119.56226.7673.22153.54199221.81268.0280.22187.8199324.32335.9787.69248.28199426.74412.7193.97318.74199528.67449.1599.16349.99199630.35482.89103.38379.51199732.15527.75109.46418.29199834.07580.33114.6465.73199936.15632.56119.85512.71200038.87701.24124.92576.32200141.14724.57132.04592.53200244.73746.62139.45607.17200347.55778.27150.93627.34200452.04800.8165.13635.67200557.01827.75181.93645.82200661.37871.1196.83674.27200764.88912.37212.38699.99200867.1954.28228.07726.21200969.81995.01241.45753.56201071.441037.2251.03786.17附录二2000年深圳市及各区性别年龄人口总人口男女0-4岁5-9岁深圳市700883134543923554439231658203374罗湖区7748053997393750663117129724福田区9095714799654296063756935805南山区7220953834633386322904725166宝安区2735129130917214259577684264177龙岗区17149088063989085105271044361盐田区15232375655766684319414110-14岁15-19岁20-24岁25-29岁30-34岁深圳市160297103147417519891417943945101罗湖区2735675532143344147435113016福田区3282580779163233175792141087南山区1881780665154653146284111750宝安区46193480551800303563641333781龙岗区31808294039452028353441223506盐田区32981990838428313502196135-39岁40-44岁45-49岁50-54岁55-59岁深圳市53750324863817163610239263756罗湖区7954443183300861825211323福田区9746349917342161945713862南山区663962997019994131778948宝安区16592669940486452867116290龙岗区11527749576347852076112056盐田区