2215用待定系数法求二次函数的解析式

旦马乡初级中学教学方案 授课题目22.1.5 用待定系数法求二次函数的解析式授课班级九年级 授课时间 2016.授课教师武学鹏教学目标及教学过程教 学 目 标知识与能力目标通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。方法与 情感目标从学习过程中体会学习数学知识的价值，提高学习数学知识的兴趣。教学重点待定系数法求二次函数的解析式。教学难点在实际问题中会求二次函数解析式。学法指导预习，思考，练习。教具运用常规教具 教 学 流 程 师生活动补充与反思一、复习提问：1、二次函数常用的几种解析式一般式 y=ax2+bx+c (a0)顶点式 y=a(x-h)2+k (a0)2、待定系数法求函数解析式的步骤：设-代-解-还原用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。二、教学过程：（一）课前热身：1、 已知抛物线y=ax2+bx+c当x=1时，y=0，则a+b+c=_经过点（-1,0），则_经过点（0,-3），则_经过点（4,5），则_对称轴为直线x=1，则_2、已知抛物线y=a（x-h）2+k(1)顶点坐标是（-3,4），则h=_,k=_代入得y=_(2) 对称轴为直线x=1，则_代入得y=_（二）例题讲解：已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）（1, 0）三点，求这个函数的解析式？解：设所求的二次函数为：y=ax2+bx+c二次函数的图象过点（0,-3）（4，5）（1, 0）c=-3 a =116a+4b+c=5 解得 b=-2a-b+c=0 c=-3所求二次函数为 y=x2-2x-3（三）变式练习变式1已知一个二次函数的图象过点（0, -3） （-1,0） （3,0） 三点，求这个函数的解析式？ 变式2已知抛物线的顶点为（1，4），且过点（0，3），求抛物线的解析式？变式3已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？四、小结五、达标检测：根据条件求出下列二次函数解析式：1、过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6；2、已知抛物线y=2x2+bx+c经过 (1,0),(2,3)两点,求此二次函数的解析式作 业设 计