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真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。单元测试(一)范围:数与式限时:45分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共36分)1.下列实数中,是无理数的是()A.5B.0C.13D.22.下列等式正确的是()A.(3)2=3B.(-3)2=-3C.33=3D.(-3)2=-33.下列说法中,正确的是()A.-34x2的系数是34B.32a2的系数为32C.3ab2的系数是3aD.25xy2的系数是254.截止到xx年5月,中国人民银行公布的数据显示,我国外汇的储备规模约为3.11104亿美元,则3.11104亿表示的原数为()A.2311000亿B.31100亿C.3110亿D.311亿5.计算6x3x2的结果是()A.6xB.6x5C.6x6D.6x96.分解因式x3-2x2+x的正确结果是()A.(x-1)2B.x(x-1)2C.x(x2-2x+1)D.x(x+1)27.若实数x,y满足x-2+(y+1)2=0,则x-y等于()A.3B.-3C.1D.-18.如果(2a-1)2=1-2a,那么()A.a12D.a129.计算812+(2)0的结果为()A.2+2B.2+1C.3D.510.化简2x-12x2-1+1x+1的结果是()A.2B.2x+1C.2x-1D.-211.如图D1-1,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形,根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()图D1-1A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.a(a-b)=a2-abC.(a-b)2=a2-b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)12.如图D1-2,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为()图D1-2A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6二、填空题(每题3分,共24分)13.在实数3.14159,364,1.010010001,4.21,227中,无理数有个.14.因式分解:4x2-y2=.15.当x=时,分式x-2x+2的值为零.16.使代数式2x-13-x有意义的x的取值范围是.17.若等式x3-20=1成立,则x的取值范围是.18.某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为元.19.如图D1-3是一个简单的数值运算程序,当输入的x值为3时,输出的数值为.图D1-320.如图D1-4是有规律的一组图案,它们是由边长相等的正方形和正三角形镶嵌而成的.第个图案有4个三角形,第个图案有7个三角形,第个图案有10个三角形,依此规律,第n 个图案有个三角形(用含n的代数式表示).图D1-4三、解答题(共40分)21.(9分)(1)计算:(-3)2+|-4|2-1-(2-1)0;(2)计算:(-1)xx-|-7|+9(7-)0+15-1;(3)分解因式:(y+2x)2-(x+2y)2.22.(9分)先化简,再求值:(xy2+x2y)xx2+2xy+y2x2yx2-y2,其中x=0-12-1,y=2sin45-8.23.(9分)已知非零实数a,b满足a+b=3,1a+1b=32,求代数式a2b+ab2的值.24.(13分)设y=kx,是否存在实数k,使得代数式(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化简为x4?若能,请求出所有满足条件的k值;若不能,请说明理由.参考答案1.D2.A3.D4.B5.B6.B7.A8.B9.C解析812+(2)0=2+1=3.故选C.10.A11.D解析 用两种不同的方式表示阴影部分的面积.从左图看,是边长为a的大正方形减去边长为b的小正方形,阴影部分的面积是a2-b2.从右图看,是一个长为a+b,宽为a-b的长方形,阴影部分的面积是(a+b)(a-b),所以a2-b2=(a+b)(a-b).12.A13.1解析364可化为4,根据无理数的定义可知只有为无理数.14.(2x+y)(2x-y)15.2解析 分式的值为零的条件是分子为零,且分母不为零.16.x12且x317.x0且x12解析 依题意,得x30,x3-20,所以x0且x12.18.1.08a解析0.9(1+20%)a=1.08a.19.1解析 本题给出的运算程序改写为式子是(x2-2)7,当x=3时,(x2-2)7=(32-2)7=1.20.(3n+1)21.(1)解:原式=3+412-1=4.(2)解:原式=1-7+3+5=2.(3)解析 利用平方差公式将原式写成两个整式乘积的形式,再合并同类项,提取公因式.解:原式=(y+2x)+(x+2y)(y+2x)-(x+2y)=(y+2x+x+2y)(y+2x-x-2y)=3(x+y)(x-y).22.解:(xy2+x2y)xx2+2xy+y2x2yx2-y2=xy(x+y)x(x+y)2(x+y)(x-y)x2y=x-y.当x=0-12-1,y=2sin45-8时,原式=0-12-1-(2sin45-8)=1-2-(222-22)=-1-(-2)=2-1.23.解析 将a2b+ab2因式分解为ab(a+b),再整体代入求值.解:由1a+1b=32可得a+bab=32,又a+b=3,ab=2.a2b+ab2=ab(a+b)=23=6.24.解:假设存在实数k,使得代数式(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化简为x4.由题意,得x2-(kx)24x2-(kx)2+3x24x2-(kx)2=x4,x2-(kx)2+3x24x2-(kx)2=x4,4x2-(kx)24x2-(kx)2=x4,(4-k2)2x4=x4,4-k2=1,解得k=3或k=5.当k=3或5时,代数式(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化简为x4.7 / 7
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