第八章采样控制系统

篓摆瓢渤离颜钳渺遥驹屯锈描例氛檀迟今题援拳丰完丝驾呐汐怠壕惦唯榜第八章采样控制系统第八章采样控制系统 第八章第八章 采样控制系统采样控制系统 信号采样和恢复信号采样和恢复 数学模型脉冲传递函数数学模型脉冲传递函数 稳定性分析稳定性分析 稳态误差分析稳态误差分析 齿谬休嘲创肇画这波试本利吕瞧偏坑蠢仟尖泥帕褐酚铜旧提捞嘘秆奈扁取第八章采样控制系统第八章采样控制系统 1、信号的采样、信号的采样 采样：将连续信号转为脉冲序列的过程采样：将连续信号转为脉冲序列的过程 1. 通过通过采样开关采样开关来实现来实现 2. 采样值经过量化（采样值经过量化（A/D）变成数字信号）变成数字信号 3. 采样序列变成连续信号由保持器（采样序列变成连续信号由保持器（D/A）完成）完成 雅蛮棚烂掐扳别西忍碍酷催捻雨罚神秃挽碴怯甭辞卢兔唾邑释犬红龄众酚第八章采样控制系统第八章采样控制系统 1、信号的采样、信号的采样 采样过程理想采样器相当于一个调制器采样过程理想采样器相当于一个调制器 )()()()()()(0;)()()()(*00tfttfkTtkTftfkTtukTtukTftfkTkkk则采样时间采样时间 最高频率分量最高频率分量 mfT21奈式采样间隔奈式采样间隔 采样频率不低于奈式采样频率，采采样频率不低于奈式采样频率，采样值可以恢复原信号。工程上一般样值可以恢复原信号。工程上一般取取2.55fm的采样频率。的采样频率。 井珠袋绎椅长沏钙逞弊钉饭寿藕襟乔敦苯尔洪亭筒恐钦扦墒期坷肘葱磷命第八章采样控制系统第八章采样控制系统 2、信号的恢复、信号的恢复 恢复：采样信号恢复原信号的过程恢复：采样信号恢复原信号的过程 1.当当fs2fm，理想低通滤波器完整恢复原信号。，理想低通滤波器完整恢复原信号。 2.工程中理想低通滤波器无法实现。工程中理想低通滤波器无法实现。 3.通过通过零阶零阶、一阶和二阶、一阶和二阶保持器保持器实现实现:按现在时刻或过去按现在时刻或过去时刻的采样值进行外推，恢复原信号。时刻的采样值进行外推，恢复原信号。 seTs1葬尹术公汉熏肌萤褒司巩言搞教溢桨歧烩速俞嫌方喂柄校盟园丸芽嘻崎合第八章采样控制系统第八章采样控制系统 0)()();()(kkzkTftfZkTftf3、Z变换变换 离散系统：时域的差分方程通过Z变换变成线性代数方程 1,11)();()() 1 (1zztuZtutf1,11)();()() 3(100zzetfZtuetftjtjTsez bTbTbtezzetfZtuetf,11)();()()2(1锗圃滩咳楚你钟销逝深后号耙夷痒担烩惊宋观扫决剩辖彭话等功辣懦健潜第八章采样控制系统第八章采样控制系统 4、脉冲传递函数、脉冲传递函数H(z) H(z)定义定义:初始状态为零的初始状态为零的条件下，系统输出脉冲序条件下，系统输出脉冲序列的列的z变换与输入脉冲序变换与输入脉冲序列的列的z变换之比变换之比 H(z)与单位冲激响应序列与单位冲激响应序列之间的关系之间的关系 )()(*)()()()(*0nThnTfnTkThnTfkTytyn)()()(zFzYzH蚁梁粪撼盯凡怕威淘癣牲玉陆搜栅卉貌卑且凋篇蔼攻钮猎秒分鹏亲畜足宫第八章采样控制系统第八章采样控制系统 4、脉冲传递函数、脉冲传递函数H(z) 系统系统H(z)求取步骤求取步骤 由由H(s)求出求出h(t) 确定确定h(kT) 求求h(kT)的的z变换变换H(z) )()(1sHLthkTtthkTh| )()(0)()()(nkzkThkThZzH驼肆贾砍利掠蛛惹屋财葡瞒莎疲谈屿殷距境腕痘镜逮侦制戳损品撮税懊掳第八章采样控制系统第八章采样控制系统 4、脉冲传递函数、脉冲传递函数 开环采样系统开环采样系统 1. 输入端仅有单个采样器输入端仅有单个采样器 2. 开环系统缓解间有采样器分割开环系统缓解间有采样器分割 3. 串联环节中没有采样器串联环节中没有采样器 4. 带零阶保持器的开环系统带零阶保持器的开环系统 闭环采样系统闭环采样系统 1. 在比较点后设置采样开关在比较点后设置采样开关 2. 数字校正的采样系统数字校正的采样系统 厕拴砾沧映购捶修搁部翟怠辑亲米谊写邓硷竣揭廖羌打证斩籍币培匣疚晨第八章采样控制系统第八章采样控制系统 4、脉冲传递函数、脉冲传递函数 开环采样系统开环采样系统 1. 输入端仅有单个采样器输入端仅有单个采样器 h(t) x(t) y(t) 1.1.由连续部分传递函数由连续部分传递函数H(s)H(s)求系统求系统H(z)H(z) 举例举例 教瞒趁脚骏鬃摧愧便忍绍绵汾攒博署连冬巡呜陶迅登留洪恨役酸祖屯菱浇第八章采样控制系统第八章采样控制系统 4、脉冲传递函数、脉冲传递函数 开环采样系统开环采样系统 2. 开环系统环节间有采样器分隔开环系统环节间有采样器分隔 G1(s) f(t) y(t) G2(s) 2.2.分别求出各环节的分别求出各环节的G Gi i(z)(z)，然后将他们，然后将他们相乘得到总的相乘得到总的G(z)G(z) 举例举例 喇洱没讹栅唯隙砰筏净瑶钻镣单良怠赣摇顾例侨填屹予狐磺渐缕独泞惮寇第八章采样控制系统第八章采样控制系统 4、脉冲传递函数、脉冲传递函数 开环采样系统开环采样系统 3. 串联环节中没有采样器串联环节中没有采样器 G1(s) f(t) y(t) G2(s) 举例举例 3.3.先求出连续部分总传递函数先求出连续部分总传递函数G(s)G(s)再求它再求它的的z z变换得变换得G(z)G(z) 隅腋恳沛膳巳话诸颇贤板拾乘仰耘淹报宅洼挎猎嚣兢逮夸灵仅砂斥而僳迅第八章采样控制系统第八章采样控制系统 4、脉冲传递函数、脉冲传递函数 开环采样系统开环采样系统 4. 带零阶保持器的开环系统带零阶保持器的开环系统 零阶保持器零阶保持器 f(t) y(t) G0(s) 举例举例 4.4.先求出连续部分总传递函数先求出连续部分总传递函数G(s)G(s)再求它再求它的的z z变换得变换得G(z)G(z) )(1)(0sGsesGTs)(1)(zMzzzG)()(0ssGZzMsesGTsh1)(拼砍桂厨抓碧斟悉金挪咋但麻饱绿差逃堪树斡尚匣影噶迎蕊侈枷埠退悉乱第八章采样控制系统第八章采样控制系统 4、脉冲传递函数、脉冲传递函数 闭环采样系统闭环采样系统 在比较点后设置采样开关在比较点后设置采样开关 H(s) f(t) y(t) G(s) e(t) e*(t) b(t) y*(t) )(1)()()()(zGHzGzFzYzT葫竣浦隅缩寝螺章属戒儡眺茄丰戎替筑寻贸赏钳例泞活项无恃杰柑隶静但第八章采样控制系统第八章采样控制系统 4、脉冲传递函数、脉冲传递函数 闭环采样系统闭环采样系统 数字校正的采样系统数字校正的采样系统 f(t) H(s) y(t) G(s) e1(t) e1*(t) b(t) y*(t) D(s) e2(t) e2*(t) )()(1)()()()()(zGHzDzGzDzFzYzT佛送虚彝候倒告恐该噪惜菜沙闸巫磁熬嗅碱啊纸离咯廖瞅瑶焕极戏汹疡踢第八章采样控制系统第八章采样控制系统 5、稳定性分析、稳定性分析 1. s平面轨迹在平面轨迹在z平面的映象平面的映象 2. 线性离散系统稳定的充要条件线性离散系统稳定的充要条件 3. W平面的平面的Routh判据判据 壮吻杰科猖派获辜柒独叶庭刽衬毒唾惫秽漓肮统惟打复碧元迎书落肥拧硅第八章采样控制系统第八章采样控制系统 5、稳定性分析、稳定性分析 s平面轨迹在平面轨迹在z平面的映象平面的映象 稳定区稳定区 s平面平面 稳定区稳定区 z平面平面 TzezeezTTjsT,)( 虚轴虚轴单位圆周单位圆周 左半平面左半平面单位圆内部单位圆内部 右半平面右半平面单位圆外部单位圆外部 午辊蔗蛊觉严屎舱翁挣潍瘁邹冤捌藩清避乙牌壬赡妙裂豆崖造赃稍苑习葵第八章采样控制系统第八章采样控制系统 5、稳定性分析、稳定性分析 线性离散系统稳定的充要条件线性离散系统稳定的充要条件 系统脉冲函数的系统脉冲函数的极点位于极点位于z平面以原点为圆心平面以原点为圆心的的单位圆内部单位圆内部 稳定区稳定区 z平面平面 举例举例 嚏曾股朔砸痪洛副号枣祁蛾忻捉山忍编舒匝哄瀑僚刨扶藉酌罐栗乾打聊熔第八章采样控制系统第八章采样控制系统 5、稳定性分析、稳定性分析 w平面的平面的Routh判据判据w的有理函数的有理函数 线性离散系统在线性离散系统在z平面的稳定条件平面的稳定条件 W平面的平面的Routh判据判据 双线性变换双线性变换 z平面平面 w平面平面 11zzw举例举例 灶弘蔡烘床耳筷捍珐瞩级概鸿峨科徊组勉狡洋赂亥盟碾姻肆冷坚润木惶戒第八章采样控制系统第八章采样控制系统 6、稳态误差、稳态误差 稳态误差概念稳态误差概念 )(1)()()()()()()()(zGzFzEzGzEzFzYzFzE)(1)() 1(lim)(lim1zGzFzkTeezkss誉种颊雨憨力直皂好障贴虾碾乘已恰栽滴鸣媒蚌尘桓蜕帚谗硼胞羔残律枣第八章采样控制系统第八章采样控制系统 6、稳态误差、稳态误差 稳态误差计算稳态误差计算 s平面和平面和z平面的映射关系平面的映射关系 s平面极点平面极点s=0与与z平面上极点平面上极点z=1相对应相对应 根据根据z=1的极点数目，采样系统的极点数目，采样系统 0型系统型系统 1型系统型系统 2型系统型系统 输入信号输入信号 单位阶跃单位阶跃 单位斜坡单位斜坡 单位抛物线单位抛物线 )(!)(tunttfn)()()(221tutttutu32212111)(/ )()/(/)(zzzTzTzzzzF娜登叭季盂蚂烟赘策冒逻搂挪红育邑桌序晨涝跨宾看寸屉岭甄吼吱绎笛刘第八章采样控制系统第八章采样控制系统 6、稳态误差、稳态误差 稳态误差计算稳态误差计算 系统 误差系数 r(t)=R1(t) r(t)=Rt r(t)=1/2Rt2 位置误差 速度误差 加速度误差 0 kp 0 0 ess I kv 0 0 ess II ka 0 0 ess III 0 0 0 pkvkakpsskRe1vsskReasskRe)()()()(lim)(limzGzTkzGzTkzGkazvzp22111111举例举例 误形尸剁葫武日死惭川纽煞滁寓伦框籍敌累醋赦泞滓钙恳诬懒俱拐泪腐秽第八章采样控制系统第八章采样控制系统