山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习 简单逻辑联结词存在量词与全称量词教案

山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习 简单逻辑联结词，存在量词与全称量词教案学习内容学习指导学习目标：1了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，能用“或”“且”“非”表述相关的数学内容；2理解全称量词与存在量词的意义，能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容；3理解对含有一个量词的命题的否定的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定。学习重点:逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；对含有一个量词的命题进行否定。学习难点：复合命题真假性的判断。学习方法：自主合作探究学习方向学习过程：引入：带有逻辑联结词“或，且，非”的命题的的判断及其否定的判断，全称命题、特称命题的否定及判断是考查的重点。多以选择，填空题的形式出现，而考查的形式是把其与其他知识结合，在知识的交汇处命题，都是中档题。 一、知识梳理：1逻辑联结词:或、且、非；或有一个成立就成立； 且同时成立才成立；非把结论否定了，也说是命题的否定；（借助集合的交、并、补来理解）。2简单命题、复合命题: 复合命题的三种形式: 或、且、非3复合命题真假判断（真值表）可概括为: 或：同假为假，一真为真；且：同真为真，一假为假；非： 真假相反，真假假真。4全称量词和存在量词（1）全称量词有： 用符号 表示存在量词有： 用符号 表示（2）含有全称量词的命题叫做 ；“对于中任意的，有成立”可用符号简记为： 含有存在量词的命题叫做 ；“存在中的元素，使得成立”自我完成可用符号简记为： 5含有一个量词的命题的否定命题命题的否定6.常见词语的否定形式有：原语句是都是至少有一个至多有一个对任意xA使p(x)真否定形式不是不都是一个也没有至多有两个存在A使p()假二基础再现：1.若是真命题，是假命题，则( D )A.是真命题 B.是假命题 C.是真命题 D.是真命题2.已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ D ）ABC D3.已知命题，则（C），4.“非空集合不是的子集”的充要条件是 ( C )A B C又 D5.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（ D ）所有不能被2整除的数都是偶数； 所有能被2整除的整数都不是偶数；存在一个不能被2整除的数是偶数； 存在一个能被2整除的数不是偶数。三合作探究：分别指出下列各组命题、及逻辑关联词“或”、“且”、“非” 构成的复合命题的真假。（1）: 梯形有一组对边平行； ：梯形有一组对边相等。（2）: 1是方程的解； ：3是方程的解。（3）: 不等式解集为； : 不等式解集为。（4）: 。四精讲点拨：例1：已知:方程有两个不等的负根；:方程前提检测无实根若“或”为真，“且”为假，求的取值范围p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根所以，x1+x2=-m0 =m2-40解得，m2q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根所以，=16(m-2)2-160解得，-1m-21 1m=32) p假q真 1m=2综上，1m=3例2.写出下列命题的否定，并判断其真假（1）对数函数都是单调函数； （2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除； (3)x0x|xR，log2x00.（1）对数函数都是单调函数；全称 真(2）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；特称命题 真（3）xxZ，log（2）x2 特称命题五.当堂达标：1如果命题“(pq)”为真命题，则( D )Ap，q均为真命题 Bp，q均为假命题Cp，q中至少有一个为真命题 Dp，q中至多有一个为真命题2命题“xR，x22x10”的否定是( C )AxR，x22x10 BxR，x22x10CxR，x22x10 DxR，x22x103.“”的含义是（ A ） 不全为0 全不为0 至少有一个为0 D.不为0且为0，或不为0且为04.由下列各组命题构成“或”为真，“且”为假，非“”为真的是（ B ） , ：等腰三角形一定是锐角三角形，：正三角形都相似 ， 12是质数5.命题“存在，0”的否定是自我达标不存在, 0 存在, 0 对任意的, 0 对任意的, 06.已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x，2时，函数f(x)x恒成立如果p或q为真命题，p且q为假命题求c的取值范围解：分以下五步思考(1)如果命题p:函数y=cx是减函数是真命题,考虑到c0所以0c1/c恒成立,是真命题因为函数f(x)=x+1/x=2,当且仅当x=1/x，即x=1时函数f(x)=2所以当x1/2,2,函数f(x)2,5/21/c所以1/c1/2(3)由题意得p或q为真命题,p且q为假命题,所以p、q一个为真命题一个为假命题.(4)如果p为真命题q为假命题,那么0c1且c=1/2,所以0c=1/2如果p为假命题q为真命题,那么c=1且c1/2,所以c=1(5)综上所述，c的取值范围为0c=1总结提升：这节课学到了哪些知识？拓展延伸：1如果命题“非”与命题“或”都是真命题，那么 （ B ）命题与命题的真值相同 命题一定是真命题 命题不一定是真命题 命题不一定是真命题2.下列命题中的假命题是 C 3.设结论p：|x|1，结论q：x2，则p是q的( A )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.下列命题：任何实数的平方都是非负数；有的实数比它的倒数小；任何实数与0相乘，都等于0；ABC的内角中有锐角，其中是全称命题的是 ；5. 已知命题：“若实数满足，则全为0”；命题：“若，则”，对于以下四个复合命题：且；或；非；非，其中真命题有 2 个；6.（1）命题：“”的否定是 ； （2）命题：“”的否定是 ； （3）命题“ 不存在实数，” 的否定：（4）命题 “集合中至少有一个元素是集合的元素”的否定 。 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！