山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习 函数与方程教案

山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习 函数与方程教案学习内容学习指导即时感悟学习目标：1、结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程的联系，判断一元二次方程根的存在性和根的个数。2、根据函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。3、体会数形结合、函数与方程、分类讨论的数学思想。学习重点：函数的零点与方程的联系，用二分法求相应方程的近似解。学习难点：理解函数的零点与方程的联系，用二分法求相应方程的近似解。回顾预习1函数的零点(1)函数零点的定义对于函数yf(x)(xD)，把使 成立的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点(2)几个等价关系方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与 有交点函数yf(x)有 (3)函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么函数yf(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使得 ，这个c也就是f(x)0的根2二次函数yax2bxc(a0)的图象与零点的关系0=00yax2bxc(a0)的图像与x轴的交点零点个数3.二分法(1)二分法的定义对于在区间a，b上连续不断且 的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间 ，使区间的两个端点逐步逼近 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法(2)用二分法求函数零点近似值的步骤：课前自测1若函数f(x)axb(b0)有一个零点3，那么函数g(x)bx23ax的零点是 ( C )A0 B1 C0，1 D0,12函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是( B )3、方程的解所在区间（ B ）A (0,1) B (1,2) C (2,3) D(3,4)4、函数的零点个数 （ C ）A 0 B 1 C 2 D无零点5、用二分法求方程在区间内的根，取区间的中点=2.5，则下一个有根区间是 (2，2.5)。6、函数f(x)lgx的零点所在的区间是( B )A(0,1 B(1,10) C(10,100) D(100，)7、若函数f(x)ax2x1仅有一个零点，则实数a的取值是_0或_0.25_自主合作探究函数、方程间有着密不可分的联系，对函数是否存在的零点，有多少个零点的判断自然会涉及到函数及其图像、性质，这是学习中应注意的；函数的零点，二分法是新课标新增的内容，高考证会有一定的体现；这部分内容多以客观题形式出现，属于低档题。例1、求方程的一个近似解,（精确度0.1）解析：用二分法：当x=0时，2x3+3x-3=-30所以取x=(0+1)/2=0.5,代入得：2x3+3x-3=-1.250取x=(0.5+0.75)/2=0.625代入得：2x3+3x-3=0.6367-0时,与x轴有两个交点, 即-m+10 m1m的范围是m1且m不等于-2、若二次函数的图象与两端点为,的线段有两个不同的交点，求的取值范围.令f(x)=x2-(m+1)x+4，则二次函数f(x)在x0，3上有两个实根，故有：解得：3m，故m的取值范围是(3， 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！