资源描述
有 一 个 角 是 直 角 且 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 叫 做 正 方 形正 方 形 的 两 条 对 角 线 互 相 垂 直 平 分且 相 等 ,每 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角正 方 形 的 对 边 平 行 且 四 边 相 等正 方 形 的 四 个 角 都 是 直 角边对 角 线角 正 方 形 的 定 义正方形的性质 复 习 回 顾 18.2.3 正方形 第2课时 学 习 目 标 :1.进 一 步 掌 握 正 方 形 的 定 义 .2.掌 握 正 方 形 的 多 种 判 定 方法 .3. 会 用 正 方 形 的 判 定 解 决 实际 问 题 . 活 动 一 ：探 究 正 方 形 与 平 行 四 边 形 、矩 形 、 菱 形 之 间 的 关 系 。 你 能 从 这 个 变 化 过 程 中 总 结 出 一 种 正 方 形的 判 定 方 法 吗 ？ 边 相 等有 一 组 邻操 作 1： 你 能 否 利 用 手 中 的 矩 形 白 纸 裁出 一 个 正 方 形 呢 ？ 请 你 与 同 学 交 流 一 下 ，你 能 说 说 矩 形 与 正 方 形 的 关 系 吗 ？总 结 ： 矩 形 +（ ） =正 方 形有 一 组 邻 边 相 等 的 矩 形 是 正 方 形 。 有 一 个 角 是 直 角 的 菱 形 是 正 方 形 。是 直 角有 一 个 角操 作 2 大 家 看 ， 能 用 我 手 中 的 可 以 活 动的 菱 形 模 型 变 成 一 个 正 方 形 吗 ？ 如 何 变 ？总 结 ： 菱 形 +（ ） =正 方 形你 能 从 这 个 变 化 过 程 中 总 结 出 一 种 正 方 形的 判 定 方 法 吗 ？ 有 一 个 角 是 直 角 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形叫 做 正 方 形 。边 相 等有 一 组 邻 是 直 角有 一 个 角思 考 ： 如 果 是 平 行 四 边 形 呢 ？（ ） + （ ） +平 行 四 边 形 =正 方 形 。边 相 等有 一 组 邻是 直 角有 一 个 角你 能 从 这 个 变 化 过 程 中 总 结 出 一 种 正 方 形的 判 定 方 法 吗 ？ 菱 形矩 形 平 行 四 边 形正形方平 行 四 边 形 ， 矩 形 ， 菱 形 ， 正 方 形 的 关 系12 34 正 方 形正 方 形1、 2、 平 行 四 边 形菱 形矩 形3、 一 组 邻 边 相 等一 个 内 角 是 直 角一 内 角 是 直 角一 组 邻 边 相 等 正 方 形正 方 形 的 判 定 方 法 ：(可 从 平 行 四 边 形 、 矩 形 、 菱 形 为 基 础 ） 定 义 法菱 形 法矩 形 法 1、 正 方 形 、 矩 形 、 菱 形 都 是 平 行 四 边 形 （ ）2、 正 方 形 一 定 是 菱 形 （ ）3、 菱 形 一 定 是 正 方 形 （ ）4、 四 个 角 都 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形 ( )5、 四 条 边 都 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形 ( )活 动 二 ： 6、 对 角 线 相 等 的 菱 形 是 正 方 形 （ ）7、 如 果 一 个 矩 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 ， 那 么 它 一 定 是 正 方形 （ ）8、 对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形 （ ）9、 对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等 的 平 行 四 边 形 是 正 方 形 （ ） 归 纳 ：正方形常见的5种判定方法w2、 有 一 组 邻 边 相 等 的 矩 形 是 正 方 形w3、 有 一 个 角 是 直 角 的 菱 形 是 正 方 形 .w4、 对 角 线 互 相 垂 直 的 矩 形 是 正 方 形 .w5、 对 角 线 相 等 的 菱 形 是 正 方 形 .w1、 定 义 : 一 组 邻 边 相 等 且 有 一 个 角 是 直角 的 平 行 四 边 形 是 正 方 形 2.下 列 说 法 正 确 的 是 （ ） A.四 条 边 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形 B.两 条 对 角 线 互 相 垂 直 的 矩 形 是 正 方 形 C.两 条 对 角 线 相 等 且 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 正 方 形 D.两 条 对 角 线 分 别 平 分 一 组 对 角 的 四 边 形 是 正 方形大显身手B 1、 在 矩 形 ABCD中 ， AB=AC ， BC=4cm， 则 CD= ， 矩 形 ABCD面 积 是 。 1.已 知 ： 在 ABC中 ， ACB90 ， CD平 分 ACB， DE BC， DF AC， 垂 足 分 别 为 E、 F求 证 ： 四 边 形 CFDE是 正 方 形 图 20.4.1 证 明 ： DE BC， DF AC DEC ECF CFD 90 ， 四 边 形 CFDE是 矩 形 . CD平 分 ACB， 且 DE BC， DF AC， DE DF 矩 形 CFDE是 正 方 形 我要飞的更高 2： 已 知 :正 方 形 ABCD中 ,点 E、 F、 G 、 H分 别在 AB 、 BC 、 CD 、 DA上 ,且 AE=BF=CG=DH,试判 断 四 边 形 EFGH是 正 方 形 吗 ?为 什 么 ? 123证 明 ： 四 边 形 ABCD是 正 方 形 A= B= C= D=90 ， AB=AD=DC=BC又 AE=BF=CG=DH AB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF即 BE=AH=DG=CF AEH BFE CGF DHG EH=EF=GF=HG 四 边 形 EFGH是 菱 形 1= 3 3+ 2=90 1+ 2=90 EFH=180-（ 1+ 2） =90 四 边 形 EFGH是 正 方 形 (有 一 个 角 是 直 角 的 菱 形 是 正 方 形 ） 1、 本 节 课 我 们 学 习 了 什 么 ？2、 你 有 什 么 收 获 ？ 说 出 来 与 大 家 分 享正 方 形 的 判 定 1、 定 义 法 2、 矩 形 法 3、 菱 形 法
展开阅读全文