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2. 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数安 乐 中 学 张 天 才 学 习 目 标 ：(1)理 解 一 次 函 数 和 正 比 例 函 数 的 概 念 ；(2)能 根 据 所 给 条 件 写 出 简 单 的 一 次 函 数 表 达 式 . 1.什 么 叫 函 数 ?2.函 数 有 哪 些 表 达 方 式 ?回 顾 与 思 考 在 现 实 生 活 当 中 有 许 多 问 题 都 可以 归 结 为 函 数 问 题 ,大 家 能 不 能 举 一些 例 子 ? 议 一 议 1. 某 弹 簧 的 自 然 长 度 为 3 cm， 在 弹 性限 度 内 ， 所 挂 物 体 的 质 量 x每 增 加 1千 克 ，弹 簧 长 度 y增 加 0.5 cm. (1) 计 算 所 挂 物 体 的 质 量 分 别 为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时 的 长 度 ， 并 填 入 下 表 ： x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm做 一 做 2.某 辆 汽 车 油 箱 中 原 有 油 100 L,汽 车每 行 驶 50 km耗 油 9 L. (1) 完 成 下 表 ：汽 车 行 使 路程 x/km 0 50 100 150 200 300油 箱 剩 余 油量 y/L(2) 你 能 写 出 x与 y的 关 系 吗 ?做 一 做 (3) 汽 车 行 驶 的 路 程 x可 以 无 限 增 大 吗 ?行 驶 路 程 有 没 有 一 个 取 值 范 围 ? 油 箱 剩 余 油 量 y呢 ?议 一 议 上 面 的 两 个 函 数 关 系 式 : (1) 若 两 个 变 量 x、 y之 间 的 关 系 可 以 表示 成 y=kx+b(b为 常 数 ， k不 等 于 0） 的 形 式 ，则 称 y是 x的 一 次 函 数 .（ x为 自 变 量 ， y为因 变 量 .）当 b=0时 ， 称 y是 x的 正 比 例 函 数 .一 次 函 数 ：议 一 议 1.在 函 数 (1)y = ， （ 2） y=x-5, (3) y=-4x，(4) y=2x -3x, (5) y= x-2, (6) y= 中是 一 次 函 数 的 是 ， 是 正 比 例 函 数的 是 . 3x 1x-22练 一 练 例 1 写 出 下 列 各 题 中 y与 x之 间 的 关 系式 ， 并 判 断 ： y是 否 为 x的 一 次 函 数 ？ 是 否为 正 比 例 函 数 ？（ 1） 汽 车 以 60km/h的 速 度 匀 速 行 驶 ,行 驶路 程 为 y(km)与 行 驶 时 间 x(h)之 间 的 关 系 ;（ 2） 圆 的 面 积 y (cm2 )与 它 的 半 径 x (cm)之 间 的关 系 .（ 3） 某 水 池 有 水 15 ,现 打 开 进 水 管 进 水 ， 进 水管 速 度 为 5 /h,xh后 这 个 水 池 内 有 水 y 3m 3m 3m 例 2： 我 国 自 2011年 9月 1日 起 ， 个 人 工 资 、 薪 金所 得 税 征 收 办 法 规 定 ： 月 收 入 低 于 3500元 的 部 分不 收 税 ， 月 收 入 超 过 3500元 但 低 于 5000元 的 部 分征 收 3%的 所 得 税 如 某 人 月 收 入 3860元 ， 他 应缴 纳 个 人 工 资 、 薪 金 所 得 税 为 (3860-3500) 3%=10.8(元 )。(1)当 月 收 入 大 于 3500元 而 又 小 于 5000元 时 ， 写出 应 缴 纳 个 人 工 资 、 薪 金 所 得 税 y与 月 收 入 x元 之间 的 关 系 式 。（ 2） 某 人 月 收 入 为 4160， 他 应 缴 纳 个 人 工 资 、薪 金 所 得 税 多 少 元 ？（ 3） 如 果 某 人 本 月 缴 纳 个 人 工 资 、 薪 金 所 得 税 19.2元那 么 此 人 本 月 工 资 、 薪 金 收 入 是 多 少 元 ？ 本 节 课 收 获一 次 函 数 ： 若 两 个 变 量 x、 y之 间 的关 系 可 以 表 示 成 y=kx+b(b为 常 数 ， k不等 于 0） 的 形 式 ， 则 称 y是 x的 一 次 函数 .（ x为 自 变 量 ， y为 因 变 量 .） 当 b=0时 ， 称 y是 x的 正 比 例 函 数 . 结 束 寄 语 时 间 是 一 个 常 数 ,但 对 勤 奋 者 来 说 ,是一 个 “ 变 数 ” . 你 在 学 业 上 的 收 获 与 你 平 时 的 付 出 是成 正 比 的 .
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