462角的比较和运算

问 题 :有 一 天 学 生 张 虎 和 王 鹏 各 带 了 一 把折 扇 (如 图 ),下 面 是 他 们 的 一 段 对 话 :张 :我 的 折 扇 大 一 些 ,所 以 我 的 折 扇 的 角 也 大 一 些 .王 :我 的 折 扇 长 一 些 ,所 以 我 的 折 扇 的角 也 大 一 些 . 同 学 们 ,你 们 有 办法 帮 他 们 进 行 判断 吗 ?一 、 角 的 比 较 :A B C D E F怎 样 比 较 ABC和 DEF的 大 小 ? B CA FE D700 300 ABC DEF角 的 比 较 方 法1、 度 量 法 如 图 ， 如 何 比 较 线 段 AB和 CD的 大 小 ？温故知新 A BC D AB CDA BC D AB=CDAA BC D AB CD ACBACBACB DE F DE FDE F ABC_ DEF ABC_ DEF ABC_ DEF2、 叠 合 法 叠 合 法 把 一 个 角 放 在 另 一 个 角 上 ， 使 它 们 的 顶 点重 合 ， 其 中 的 一 边 也 重 合 ， 并 使 两 个 角 的 另 一边 都 在 重 合 边 的 同 侧 .然 后 ， 观 察 角 另 一 边 的 位置 观 察 与 思 考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角 的 大 小 与 角 的 两 边 画 出 的 长 短 没 有 关 系 。 回 到 开 始 的 问 题 ,学 生 张 虎 和 王 鹏 的对 话 中 说 的 折 扇 的 大 小 和 长 短 能 判 断 角的 大 小 吗 ?张 :我 的 折 扇 大 一 些 ,所 以 我 的 折 扇 的 角也 大 一 些 .王 :我 的 折 扇 长 一 些 ,所 以 我 的 折 扇 的 角也 大 一 些 . 结 论 :角 的 大 小 与 角 的 两 边 张 开 的 大 小一 致 ,与 所 画 边 的 长 短 无 关 角的运算图 中 共 有 几 个 角 ， 它 们 之 间 的 大 小 有 什 么 关 系 ？O C B A AO C AO B BO C= + AO B = AO C BO C BO C = AO C AO B 考 考 你 ？ CBO A 图 （ 1）2、 如 图 （ 2） 若 AOC=90 ， BOD=90 那 么 图 中 相 等 的 角 是 。D C BO A 图 （ 2）看 图 填 空 ：1、 如 图 （ 1） 若 AOC=32 ， BOC=43 则 AOB= 。 若 已 知 AOB = 68 BOC=40 则 AOC= 。 75 28 AO B= CO D AO C= BO D 学 而 时 习 之 D C B AO AO C = AO B + BO D = CO D+ AO C= AO D BO D= BO CBO CCO DAO BAO D 学 以 致 用 利 用 三 角 尺还 可 以 画 出 哪些 度 数 的 角 ？ 、 、 、 、 、 、 165 、 、 、 、 角平分线 将 你 手 中 的 角 对 折 ， 使 其 两 边 重 合 ， 折 痕 把这 个 角 分 成 的 两 部 分 是 什 么 图 形 ， 你 发 现 它 们 的 大小 有 什 么 关 系 ？折 痕 与 这 个 角 的 两 边 组 成 两 个 角它 们 的 大 小 相 等 1 = 2从 一 个 角 的 顶 点 出 发 ， 把 这 个角 分 成 相 等 的 两 个 角 的 射 线 ，叫 做 这 个 角 的 平 分 线 1 2 角平分线（ 1） 若 O B是 AO C的 平 分 线 ， 那 么 AO B = = AO C =2 AO B =2 O AC B21(2)若 O B是 AO C的 平 分 线 ， O C是 BO D的 平 分 线 ，你 能 从 中 找 出 哪 些 相 等 的 角 ？ O ABCD AO B BO C CO D AO C= BO D BO CBO C AO C 例 题 如 图 ， OB是 AOC的 平 分 线 ，OE是 COD的 平 分 线 ，AC BOED (1)若 AOC 50 ， COD 80 ，那 么 BOE是 多 少 度 ？(2)若 AOD 130 ， 那 么 BOE是多 少 度 ？(3)若 BOE 60 ， 那 么 AOD是 多 少 度 ？(4) 由 上 可 知 : BOE _ AOD.1 2 这 节 课 你 有 哪 些 收 获 ?1、角的比较方法2、角的运算3、角平分线 已 知 射 线 OA， 若 从 点 O再 引 两 条 射 线 OB和 OC，使 AOB=60 ， BOC=20 ， 求 AOC的 度 数 。解 ： 如 图 (1)， AOC = AOB BOC=80 OC B A（ ） CB AO （ 2） 如 图 (2)， AOC = AOB BOC=40 O A BC MNO AB CM N