高中数学 第3章 变化率与导数 4 导数的四则运算法则课件 北师大版选修1-1

4导数的四则运算法则 学课前预习学案 导数的运算法则f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x) 应用导数的运算法则前应该判断每个函数是否都可导若两个函数可导，则它们的和、差、积、商(商的分母不为零)必可导；若两个函数不可导，但是它们的和、差、积、商不一定不可导 2下列四组函数中，其导数相等的一组是()Af1(x)2x1与f2(x)2x1Bf1(x)sin xcos x与f2(x)cos xsin xCf1(x)x1与f2(x)1xDf1(x)sin 2x与f2(x)2sin x解析：A中，f1(x)2，f2(x)2，即两函数的导数相等答案：A 3已知f(x)x2sin x，则f(1)_.解析：f(x)2xsin xx2cos x，f(1)2sin 1cos 1.答案：2sin 1cos 1 讲课堂互动讲义 导数的四则运算 解决函数的求导问题，应先分析所给函数的结构特点，选择正确的公式和法则，对较为复杂的求导运算，一般综合了和、差、积、商几种运算，在求导之前应先将函数化简，然后求导，以减少运算量 已知函数f(x)x3x16.(1)求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线方程；(2)直线l为曲线yf(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标求曲线的切线方程 (1)利用导数求切线的斜率是一种非常有效的方法，它适用于任何可导函数，是高考的热点(2)求曲线的切线方程时，一定要注意已知点是否为切点若切点没有给出，一般是先把切点设出来，再根据其他条件，列方程求切点，并求切线方程 2已知曲线C：yx33x22x，直线l：ykx，且直线l与曲线C相切于点(x0，y0)(x00)，求直线l的方程及切点坐标 根据导数值求参数 利用导数的几何意义，根据已知条件建立相关的方程组是解决此类问题的有效途径之一 3已知抛物线yax2bxc通过点(1,1)，且在点(2，1)处与直线yx3相切，求a、b、c的值