16.3二次根式的运算

,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,6,.,3,二次根式的加法和减法（,1,）,问题,1,现有一块长,7,.,5 dm,、宽,5 dm,的木板，能否,采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分,别是,8 dm,2,和,18 dm,2,的正方形木板？,创设情境提出问题,能截出两块正方形木,板的条件是什么？能用数,学式子表示吗,？,5 dm,7,.,5 dm,创设情境提出问题,能否进一步计算？这是一种什么运算？,能进一步计算，这,种计算是两个二次根式,的加法运算,5 dm,7,.,5 dm,合作探究形成知识,问题,2,怎样计算？,如果看不出,能否化简，我们不妨把问题简,化，先看算式 能否化简,这里的两个二次根式有什么特征？,被开方数相同，,即为同类二次根式,用分配,律合并,整式,加减,合作探究形成知识,问题,2,怎样计算？,如果看不出,能否化简，我们不妨把问题简,化，先看算式 能否化简,用分配,律合并,整式,加减,你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗,？,将同类二次根,式,用分配,律,合并,合作探究形成知识,算式 与算式 有什么相同点与不同,点？,请化简算式 ，并说出每一步化简的理由,.,化为最简,二次根式,用分配,律合并,整式,加减,合作探究形成知识,能否把这种计算方法推广到一般？,请计算 ，并说出计算依据,现在能解决本课开始时提出的问题了吗,？,合作探究形成知识,化为最简,二次根式,用分配,律合并,整式,加减,二次根,式性质,分配律,整式加,减法则,合作探究形成知识,步骤：,“,一化简、二判断、三合并,”,；,依据：,二次根式的性质、分配律和整式加减法则,；,基本思想：,把二次根式加减问题转化为整式加减问题,请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想,初步应用巩固知识,练习,1,判断下列计算是否正确？为什么,？,（,1,）,（,3,）,（,2,）,（,4,）,初步应用巩固知识,例,1,计算：,（,1,）,（,2,）,初步应用巩固知识,例,2,计算（并说出运算步骤和每一步的算理）：,（,1,）,（,2,）,答案：（,1,）,；,（,2,）,；,（,3,）；,（,4,）,初步应用巩固知识,练习,2,计算：,（,1,）,（,3,）,（,2,）,（,4,）,综合应用深化提高,练习,3,化简：,解：,原式,课堂小结,（,1,）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤,的依据是什么？,（,2,）,在二次根式的加减中，主要的想法是怎样的？,（,3,）,在二次根式加减中，有哪些地方容易出现错误？,作业：教科书第,13,页练习,2,，,3,；,练习册,16,.,3,第,1,，,2,，,3,题,课后作业,