法拉第电磁感应定律_课件(人教版选修3-2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 电磁感应,第四节 法拉第电磁感应定律,人教版选修,3-2,试从本质上比较甲、乙两电路的异同,既然闭合电路中,有感应电流,，这个电路中就,一定有电动势,。,甲,N,S,G,乙,产生电动势的那部分导体相当于电源,二、法拉第电磁感应定律,电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的,磁通量,的,变化率,成,正,比。,1.,内容,:,注意：,公式中,取绝对值,，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。,2,.,公式,:,n,为线圈的匝数,物理意义,与电磁感应关系,磁通量,穿过回路的磁感线的条数,多少,无直接关系,磁通量变化,穿过回路的磁通量,变化,了多少,产生,感应电动势的,条件,磁通量变化率,/t,穿过回路的,磁通量,变化的快慢,决定,感应电动势的,大小,3,、理解,:,、,、,/t,的意义,(,类比速度、速度的变化和加速度,.),关于电磁感应，下述说法中正确的是,( ),A,、穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大,B,、穿过线圈的磁通量为零,感应电动势一定为零,C,、穿过线圈的磁通量的变化越大,感应电动势越大,D,、穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大,D,例与练,1,1.,磁感应强度,B,不变,垂直于磁场的回路面积,S,发生变化,S,S,2,-,S,1,此时：,2.,垂直于磁场的回路面积,S,不变,磁感应强度,B,发生变化,B,B,2,-,B,1,此时：,4,、应用,:,用公式 求,E,的二种常见情况：,2,、匝数为,n,200,的线圈回路总电阻,R,50,，整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，磁通量,随时间变化的规律如图所示，求：线圈中的感应电流的大小。,例与练,3,、如图所示，用绝缘导线绕制的闭合线圈，共,100,匝，线圈总电阻为,R=0.5,，单匝线圈的面积为,30cm,2,。整个线圈放在垂直线圈平面的匀强磁场中，如果匀强磁场以如图所示变化，求线圈中感应电流的大小。,例与练,a,b, , ,G,a,b,v,回路在时间,t,内增大的,面积为：,S=Lvt,穿过回路的磁通量的变化为：,=BS,=BLvt,产生的感应电动势为：,（,V,是相对于磁场的速度）,三、导体切割磁感线时的,感应电动势,如图所示闭合线框一部分导体,ab,长,l,处于匀强磁场中，磁感应强度是,B,，,ab,以速度,v,匀速切割磁感线，求产生的感应电动势,V2,V1,v,B,若导体运动方向跟磁感应强度方向有夹角,(,导体斜切磁感线,),为,v,与,B,夹角,四、对比两个公式,求平均感应电动势,t,近于,0,时，,E,为瞬时感应电动势,求平均感应电动势,v,是平均速度,求瞬时感应电动势，,v,是瞬时速度,五、反电动势,V,此电动势阻碍电路中原来的电流,.,故称之为反电动势,E,F,S,N,电机转动,1,）、反电动势总是要阻碍线圈的转动,线圈要维持转动,电源就要向电动机提供电能,.,电能转化为其它形式的能,.,2,、说明：,2,）、电动机停止转动,就没有反电动势,线圈中电流会很大,电动机会烧毁,要立即切断电源,进行检查,.,1,、法拉第电磁感应定律：,电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。,课堂小结,当有,N,匝线圈时,当单匝线圈时,2,、理解,:,、,、,/t,的意义,3,、,反电动势,v,B,V,1,V,2,若导体运动方向跟磁感应强度方向有夹角,(,导体斜切磁感线,),3,、速度,v,为平均值,(,瞬时值,),E,就为平均值,(,瞬时值,),注意：,2,、导线的长度,L,应为,有效长度,1,、导线运动方向和磁感线,平行,时,E,=0,L,v,为,v,与,B,夹角,匀强磁场,v,、,B,、,L,两两垂直,三、导体切割磁感线时的,感应电动势,问题：,公式,与公式,的,区别和联系,？,(,1),求出的是平均感应电动势, E,和某段时间或某个过程对应；,求出的是瞬时感应电动势，,E,和某个时刻或某个位置对应,.,(2),求出的是整个回路的感应电动势；,求出的是某部分导体的电动势。回路中感应电动势为零时，回路中某段导体的感应电动势不一定为零。,v,a,b,c,d,L,1,、,区别：,(1),公式中的时间趋近于,0,时，则,E,为瞬时感应电动势,(2),公式中,v,若代表平均速度，则,E,为平均感应电动势。,2,、联系：,公式,和公式,是统一的,.,19,（,23,）两根相距,d=0.20m,的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度,B=0.20T,，导轨上横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条细杆的电阻为,r=0.25,，回路中其余部分的电阻不计已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨相反方向匀速平移，速度大小都是,5m/s,，如图所示，不计导轨上的摩擦求：（,1,）作用于每条金属杆细杆的拉力的大小；（,2,）两金属细杆在间距增加,0.4m,的滑行过程中共产生的热量,a,b,c,d,v,v,当两金属杆都以速度,v,匀速滑动时，回路中的电流强度,:,I=2E/2r=Bd,v,/r,作用于每根金属杆的拉力的大小为,:,F=BId=B,2,d,2,v,/r=3.2,10,-2,N,设两金属杆之间增加的距离为,L,，则两金属杆共产生的热量,注意受力情况和运动状态的分析,20,（,16,）,如图所示，质量为,m,、长为,L,的一段导线放在倾角为,的光滑导轨上，导线中通入方向自,a,到,b,的电流,I,，要让导线静止于导轨上，则所加的匀强磁场,B,最小应为：, ,A.,匀强磁场方向垂直导轨面向下, B=mgsin,/IL,B.,匀强磁场方向垂直导轨面向上, B=mgsin,/IL,C.,匀强磁场方向竖直向上, B=mgtan,/IL,D.,匀强磁场方向竖直向下, B=mgtan,/IL,a,b,A,分析：要求磁场,B,的最小值，所以安培力,F,也要求是最小值用力合成的三角形法则判定出,F,的方向应平行于导轨斜面向上。,mg,F,F,N,单金属棒在倾斜导轨上运动,21,（,17,）,如图，两根互相平行的导轨放在倾角,37,0,的斜面上，,B=0.8T,的匀强磁场垂直斜面向上今在导轨上放一重,2N,长,0.25m,的金属棒,ab,，其最大静摩擦力是,0.8N,电源电动势,E,12V,，内阻不计，问电阻,R,应调在什么范围内，金属杆能静止在斜面上？,a,b,R,分析,当,R,较大时,电路中电流较小，安培力也较小，摩擦力沿斜面向上。,当,R,较小时,电路中电流较大，安培力也较大，摩擦力沿斜面向下。,电阻,R,应调的范围：,1.2,R 6,注意受力情况和运动状态的分析,22,（,18,）如图所示，有两根和水平方向成,角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻,R,，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为,B,一根质量为,m,的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度,v,m,，则, ,A.,如果,B,增大，,v,m,将变大,B.,如果,变大，,v,m,将变大,C.,如果,R,变大，,v,m,将变大,D.,如果,m,变小，,v,m,将变大,BC,R,B,B,mg,F,F,N,分析：,由牛顿定律：,当,a=0,时，金属杆的速度最大。,注意受力情况和运动状态的分析,6,、,粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边,a,、,b,两点间的电势差绝对值最大的（ ）,B,/10,-,2,Wb,t/s,A,B,D,0,1,2,0.1,单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则：,( ),A,、线圈中,0,时刻感应电动势最大,B,、线圈中,D,时刻感应电动势为零,C,、线圈中,D,时刻感应电动势最大,D,、线圈中,0,到,D,时间内 平均感应电动势为,0.4V,ABD,例与练,7,斜率表示,的变化率,如图,长为,L,的铜杆,OA,以,O,为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度,匀速转动,磁场的磁感应强度为,B,求杆,OA,两端的电势差,.,A,O,A,例与练,8,如图,水平面上有两根相距,0.5m,的足够长的平行金属导轨,MN,和,PQ,它们的电阻不计,在,M,和,P,之间接有,R=,3.0,的定值电阻,导体棒长,ab,=0.5m,其电阻为,r,=1.0,与导轨接触良好,.,整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,B,=0.4T,.,现使,ab,以,v=10m,s,的速度向右做匀速运动,.,(1),ab,中的电流多大,?,ab,两点间的电压多大,?,(2),维持,ab,做匀速运动的外力多大,?,(3),ab,向右运动,1m,的过程中,外力做的功是多少,?,电路中产生的热量是多少,?,R,B,r,P,M,N,a,Q,b,v,W,F,=0.1J,I,=0.5A,F,=0.1N,Q,=0.1J,U,=1.5V,例与练,9,5.(10,分,),固定在匀强磁场中的正方形,导线框,abcd,，边长为,l,其中,ab,是一段,电阻为,R,的均匀电阻丝，其余三边均为,电阻可忽略的铜线,.,磁场的磁感应强度,为,B,，方向垂直纸面向里,.,现有一段与,ab,段的材料、粗,细、长度均相同的电阻丝,PQ,架在导线框上，如图所示,.,若,PQ,以恒定的速度,v,从,ad,滑向,bc,当其滑过,l,的距离时，通过,aP,段电阻的电流是多大？方向如何？,等效电路图,R,1,R,2,E r,1,【,解析,】,PQ,向右滑动切割磁感线，,产生感应电动势，相当于电源，,外电路由,Pa,与,Pb,并联而成，,PQ,滑,过 时的等效电路如图所示,.,PQ,切割磁感线产生的感应电动势,大小为,E=Blv,方向由,Q,指向,P.,外电路总电阻为,R,外,电路总电流为,aP,段电流大小为 方向由,P,到,a.,例,2,：把总电阻为,2R,的均匀电阻丝焊接成一半径为,a,的圆环,水平固定在竖直向下的磁感应强度为,B,的匀强磁场中,如图所示,一长度为,2a,电阻为,R,粗细均匀的金属棒,MN,放在圆环上,它与圆环始终保持良好的接触,当金属棒以恒定速度,v,向右移动经过环心,O,时,求,:,2,在圆环和金属棒上消耗的总功率,?,1,棒上的电流,I,大小,棒两端的电压,U?,N,M,R,R,E R,4.,如图所示，圆环,a,和,b,的半径之比,R,1,R,2,=21,且粗细相同，用同样,材料的导线构成，连接两环的导线,电阻不计，匀强磁场的磁感应强度,始终以恒定的变化率变化，那么，当只有,a,环置于磁场中与只有,b,环置于磁场中两种情况下，,A,、,B,两点的电势差之比为,( ),A.11 B.21 C.31 D.41,【,解析,】,选,B.,设,b,环的面积为,S,，由题可知,a,环的面积为,4S,，若,b,环的电阻为,R,，则,a,环的电阻为,2R.,当,a,环置于磁场中时，,a,环等效为内电路，,b,环等效为外电路，,A,、,B,两端的电压为路端电压，根据法拉第电磁感应定律,当,b,环置于磁场中时,U,AB,=,所以,U,AB,U,AB,=21.,故,B,正确,.,例,6,：,水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒,ab,，用恒力,F,作用在,ab,上，由静止开始运动，回路总电阻为,R,，分析,ab,的运动情况，并求,ab,的最大速度。,a,b,B,R,分析：,ab,在,F,作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力,f,，画出受力图：,F,f,1,F,f,2,F,f,当,f=F,时，,a=0,，速度达到最大，,F=f=BIL=B,2,L,2,v,m,/R,v,m,=FR / B,2,L,2,v,m,称为收尾速度,.,又解：匀速运动时，拉力,所做的功使机械能转化为,电阻,R,上的内能。,F v,m,=I,2,R= B,2,L,2,v,2,m,/R v,m,=FR / B,2,L,2,例,7,： 如图示，平行光滑导轨竖直放置，匀强磁场方向垂直导轨平面，一质量为,m,的金属棒沿导轨滑下，电阻,R,上消耗的最大功率为,P,（不计棒及导轨电阻），要使,R,上消耗的最大功率为,4P,，可行的 办法有： （ ）,A.,将磁感应强度变为原来的,4,倍,B.,将磁感应强度变为原来的,1/2,倍,C.,将电阻,R,变为原来的,4,倍,D.,将电阻,R,变为原来的,2,倍,a,b,R,解：,稳定时,mg=F=BIL =B,2,L,2,v,m,R,v,m,=mgR,B,2,L,2,P,m,=Fv,m,=mgv,m,= m,2,g,2,R,B,2,L,2,B C,课堂小结：,1,理解感应电动势的概念。,2,磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，区别,、,、,E=/t,。,3,理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。,4,会推导表达式,E,=,BLv,sin,。,5,会用,E=n/t,和,E,=,BLv,sin,解决问题。,37,4,电磁感应中的能量与动力学问题,第九章,电 磁 感 应,磁通量 变化,感应电流,感应电动势,右手定则,楞次定律,等效电源,等效电路,求电流,I,求安培力,F,力与运动,功能关系,受力示意图,39,1.,电磁感应与力学相结合的问题,方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律,(1),基本思路：受力分析运动分析变化趋向确定运动过程和最终的稳定状态由牛顿第二定律列方程求解,.,40,(2),注意安培力的特点：,41,(3),纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系,.,42,2.,电磁感应中的能量问题,电磁感应的过程是能量的转化和守恒的过程，导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能便转化为电能；感应电流做功，又可使电能转化为机械能或电阻的内能等,.,43,电磁感应的过程总是伴随着能量转化的过程，因此在分析问题时，应牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，然后借助于动能定理或能量守恒定律等规律求解,.,需要说明的是,克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为了电能,.,例,1,：定值电阻,R,，导体棒,ab,电阻,r,，水平光滑导轨间距,l,，匀强磁场磁感应强度为,B,，当棒,ab,以速度,v,向右匀速运动时：,产生电动势,回路电流,ab,两端电压,电流的总功率,ab,棒消耗的电功率,问题,1,：,v,R,a,b,r,例,1,：定值电阻,R,，导体棒,ab,电阻,r,，水平光滑导轨间距,l,，匀强磁场磁感应强度为,B,，当棒,ab,以速度,v,向右匀速运动时：,问题,2,：,棒,ab,受到的安培力为多大；要使棒,ab,匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？,问题,3,：,整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系？,外力,F,对棒,ab,做功,v,R,a,b,r,F,问,4,：,若,ab,向右运动位移为,x,时，速度达到最大值,v,m,，,这一过程中回路产生的焦耳热为多少，,ab,产生的焦耳热又为多少？,变式,1,：其他条件不变，,ab,棒质量为,m,，开始静止，当受到一个向右恒力,F,的作用，则：,v,R,a,b,r,F,问,5,：,在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？,变式,1,：其他条件不变，,ab,棒质量为,m,，开始静止，当受到一个向右恒力,F,的作用，则：,v,R,a,b,r,F,方法小结：,1,、受力分析：必要时画出相应的平面图。,受力平衡时，速度最大。,2,、电路问题：画出等效电路图，产生感应电动势的导体相当于电源，其电阻为内阻。,3,、能量问题：安培力做负功，其它能转化为电能。,P,安,（,=F,安,V,）,=P,电,（,=EI,）,4,、解题方法：动能定理、能量守恒定律或功能关系,例,2,：如图所示，,B,0.2T,与导轨垂直向上，导轨宽度,L,1m,，,30,0,，电阻可忽略不计，导体棒,ab,质量为,m,0.2kg,，其电阻,R,0.1,，跨放在,U,形框架上，并能无摩擦的滑动，求：,（,1,）导体下滑的最大速度,v,m,。,（,2,）在最大速度,v,m,时，,ab,上消耗的电功率,P,m,30,0,B,mg,F,F,N,a,b,B,30,0,例,2,：如图所示，,B,0.2T,与导轨垂直向上，导轨宽度,L,1m,，,30,0,，电阻可忽略不计，导体棒,ab,质量为,m,0.2kg,，其电阻,R,0.1,，跨放在,U,形框架上，并能无摩擦的滑动，求：,（,1,）导体下滑的最大速度,v,m,。,30,0,B,mg,F,F,N,解：（,1,）,导体下滑的最大速度,v,m,例,2,：如图所示，,B,0.2T,与导轨垂直向上，导轨宽度,L,1m,，,30,0,，电阻可忽略不计，导体棒,ab,质量为,m,0.2kg,，其电阻,R,0.1,，跨放在,U,形框架上，并能无摩擦的滑动，求：,（,2,）在最大速度,v,m,后，,ab,上消耗的电功率,P,m,解：（,2,）,导体棒达最大速度,v,m,后,30,0,B,mg,F,F,N,例,3,如图，竖直放置的光滑平行金属导轨,MN,、,PQ,相距,L,，在,M,点和,P,点间接一个阻值为,R,的电阻，在两导轨间,OO,1,O,1,O,矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为,d,的匀强磁场，磁感应强度为,B,一质量为,m,，电阻为,r,的导体棒,ab,垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距,d,0,现使,ab,棒由静止开始释放，棒,ab,在离开磁场前,已经做匀速直线运动（棒,ab,与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计,),求：,（,1,）棒,ab,在离开磁场下边界时,的速度,;,（,2,）棒,ab,在通过磁场区的过程,中产生的焦耳热；,（,3,）试分析讨论,ab,棒在磁场中,可能出现的运动情况,R,P,M,a,b,d,0,d,O,B,Q,N,O,1,O,1,O,（,1,）设,ab,棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为,v,，产生的电动势为,解：,E,=,BLv,电路中电流,对,ab,棒，由平衡条件得,mg,=,IBL,解得,(2),由能量守恒定律：,解得,R,P,M,a,b,d,0,d,O,B,Q,N,O,1,O,1,O,（,3,）三种可能讨论：,54,（,30,）,如图所示，长,L,1,宽,L,2,的矩形线圈电阻为,R,，处于磁感应强度为,B,的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度,v,匀速拉出磁场的过程中，下面物理量与速度,v,成正比的有：, ,A.,拉力的大小,F,B.,拉力的功率,P,C.,线圈中产生的电热,Q,D.,通过线圈某一截面的电荷量,q,。,AC, ,F,B,L,1,L,2,矩形线框在匀强磁场中平移,55,（,31,）如图所示，把矩形线框从匀强磁场中匀速拉出第一次用速度,v,1,，第二次用速度,v,2,，而且,v,2,=2,v,1,若两次拉力所做功分别为,W,1,和,W,2,，两次做功的功率分别为,P,1,和,P,2,，两次线圈产生的热量分别为,Q,1,和,Q,2,，则下述正确的结论是：, ,A.W,1,=W,2, P,1,=P,2,，,Q,1,=Q,2,B.W,1,W,2, P,1,P,2,，,Q,1,=Q,2,C.W,1,=2W,2, 2P,1,=P,2, 2Q,1,=Q,2,D.W,2,=2W,1, P,2,=4P,1, Q,2,=2Q,1,D, , , , ,v,I=BL,v,/R W=BIL,2,=B,2,L,3,v,/R,W,2,=2W,1,t=L/,v,P=W/t=W,v,/L=B,2,L,2,v,2,/RP,2,=4P,1,根据能量转化与守恒，拉力做功等于线圈内能的增加,(,产生的热量,)Q,Q,2,=2Q,1,矩形线框在匀强磁场中平移,小结：电磁感应现象中的动态分析,(1),重点抓好,受力情况,和,运动情况,的动态分析,(2),动态过程,导体受力产生感应电动势,感应电流,通电导体受安培力,合外力变化,加速度变化,速度变化,周而复始循环,(3),最终的稳定状态,当加速度,a=0,时，速度,v,达到最大，导体达到稳定运动状态,小结：电磁感应中的能量转换,1,、用法拉第电磁感应定律和楞次定律求电磁感应的过程 总是伴随着能量的转化，电磁感应中出现的电能一定是 由其它形式的能量转化而来，同时电流通过导体做功又 会发生电能和其它形式能量的转化。总之，电磁感应的 过程，实际上就是电能、机械能、内能等之间相互转化 的过程，遵守能的转化和守恒定律。,2,、理解要点,电磁感应产生的效果总是要阻碍引起电磁感应的磁 通量的变化和机械运动,电磁感应的本质：,通过克服磁场力做功，把机械能 或其它形式的能转化为电能的过程,三、自感、涡流,1.,互感现象：两个互相靠近的线圈,当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的,_,会在另一个线圈中产生,_,的现象,.,2.,自感现象：由于通过导体自身的,_,而产生的电磁,感应现象,.,3.,自感电动势,(1),定义：在,_,中产生的感应电动势,.,磁场,感应电动势,电流发生变化,自感现象,(2),表达式：,_.,(3),自感系数,L,相关因素：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因,素有关,.,单位：亨利,(H),，,1 mH=_ H,1 H=_ H.,10,-3,10,-6,(2),表达式：,_.,(3),自感系数,L,相关因素：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因,素有关,.,单位：亨利,(H),，,1 mH=_ H,1 H=_ H.,10,-3,10,-6,通电自感,B,A,S,接通,穿过线圈的电流,I,增大,穿过线圈的磁通量增大,线圈产生感应电动势,B,灯逐渐亮,流过,A,、,B,灯的电流随时间怎样变化？,阻碍电流增大,？,？,？,？,分析,B,灯,I,A,I,B,I,t,A,B,A,B,线圈中出现的感应电动势只是,阻碍,了原电流的的变化，而非,阻止,，所以虽延缓了电流变化的进程，但最终电流仍然达到最大值，,B,最终会正常发光。,断电自感,通过线圈的电流,I,减小,穿过圈的磁通量减小,线圈产生感应电动势,灯闪一下才灭,流减小,（补偿）,S,断开,？,？,？,？,2,感应电流方向如何？,1,原电流方向如何？,O,t,I,3,通过灯的电流怎样变化？,阻碍电,