221 椭圆及其标准方程(第三课时)

资中县龙结中学数学组,2.2.1,椭圆及其标准方程,(,第三课时,),求椭圆方程的方法,方 法,内 容,适合题型或条件,直接法,建立,x,y,之间的关系,构成,F(x,y)=0,已知或能确定动点,满足的等量关系,定义法,判断出点的轨迹是椭圆,然后根据定义确定方程,动点满足,|MA|+|MB|=2a,且,2a|AB|,待定,系数法,设出标准方程,再代入,求出相关参数,已知椭圆上点的坐标,已知焦点坐标或焦距,相关,点法,寻找点,M,的坐标中,x,y,与,中间变量,x,0,y,0,之间的关系,然后消去,x,0,y,0,，,得到点,M,的轨迹方程,已知或能确定动点满,足的等量关系,已知动点与已知曲线,上的动点之间的关系,一、知识回顾,例,1,求适合下列条件的椭圆的标准方程：,(1)a=4,c=1,焦点在,x,轴上,.,(2)a+b=9,，,c=3.,(3),焦点为,(-4,0),、,(4,0),，且椭圆过点,(5,0).,(4),焦点在,y,轴上，且椭圆过点,(0,2),、,(1,0).,二、典型例题,例,2,(1),已知动圆,M,过定点,A(-3,0),且内切于定圆,B:(x-3),2,+y,2,=64,，求动圆圆心,M,的轨迹方程,.,(2),点,P,在圆,x,2,+y,2,=4,上运动，过点,P,做,x,轴的垂线段,PD,于,D,，线段,PD,的中点,M,的轨迹是什么？为什么？,(3),点,A(-5,0),、,B(5,0),，直线,AM,、,BM,相交于点,M,，且,它们的斜率之积是 ，求点,M,的轨迹方程,.,三、典型例题,求椭圆方程的方法,方 法,内 容,适合题型或条件,直接法,建立,x,y,之间的关系,构成,F(x,y)=0,已知或能确定动点,满足的等量关系,定义法,判断出点的轨迹是椭圆,然后根据定义确定方程,动点满足,|MA|+|MB|=2a,且,2a|AB|,待定,系数法,设出标准方程,再代入,求出相关参数,已知椭圆上点的坐标,已知焦点坐标或焦距,相关,点法,寻找点,M,的坐标中,x,y,与,中间变量,x,0,y,0,之间的关系,然后消去,x,0,y,0,，,得到点,M,的轨迹方程,已知或能确定动点满,足的等量关系,已知动点与已知曲线,上的动点之间的关系,三、课堂小结,导与练,课时训练,课堂作业,导与练,变式训练,课堂练习,四、巩固提升,