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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,数字逻辑基础,1.1,模拟信号与数字信号,1.3,数制,1.4,二进制码,1.5,基本逻辑运算,1.2,数字电路,1.6,逻辑函数与逻辑问题的描述,1,数字逻辑基础,5,、掌握基本逻辑运算及逻辑问题的描述方法。,教学基本要求,1,、了解数字信号与数字电路的基本概念,2,、了解数字信号的特点及表示方法。,3,、掌握常用二十、二一十六进制的转换。,4,、了解常用二进制码，特别是,8421 BCD,码,end,1.1,模拟信号与数字信号,模拟信号,-,时间和数值均连续变化,的信号，如正弦波、指数函数等,图,1.1.1,几种模拟信号波形,数字信号,-,在时间上和数值上均是离散的,信号，如脉冲信号等。在数字电路中，常用数字,“,0,”,和,“,1,”,来表示。这里的,“,0,”,和,“,1,”,，不是十进制数中的数字，而是,逻辑,0,和,逻辑,1;,逻辑,“,0,”,和逻辑,“,1,”,表示彼此相关又互相对立的两种状态。例如，,“,是,”,与,“,非,”,、,“,真,”,与,“,假,”,、,“,开,”,与,“,关,”,、,“,低,”,与,“,高,”,等等。因而常称为,数字逻辑,。,数字电路又称二值数字逻辑，它们可以用电子器件的开关特性来实现。产生离散信号电压或数字电压。,电压,(V),二值逻辑,电 平,+5,1,H(,高电平,),0,0,L(,低电平,),离散信号电压或数字电压通常用逻辑电平来表示。例如，逻辑电平与电压值的关系可用下表来描述：,例：,周期性数字脉冲波高电平持续时间为,6ms,，低电平持续时间为,10ms,则，占空比,2.,占空比,q,-,表示脉冲宽度占整个周期的百分比,:,q,数字信号中的几个概念,:,1.,脉冲宽度,t,w,-,表示脉冲作用的时间。,q,=,6ms/(6+10)ms=37.5%,3.,上升时间,t,r,和,下降时间,t,f,-,从脉冲幅值的,10%,到,90%,所经,历的时间,。典型值为几十个纳秒（,ns,）,非理想脉冲波形,数字信号中的几个概念,(,续,):,模拟量可以用数字,0,、,1,的编码来表示，这里的编码所指的是数字,0,、,1,的字符串，这种编码就是二进制码,数字,0,、,1,的字符串是由模数转换器得来。,模拟量的数字表示,end,1.2,数字电路,1,、工程性,:,一、,数字电路的特点：,数字电路中，电路只有两种工作状态，三极管不是工作在饱和区就是工作在截止区。,三极管饱和导通用高电平“,1”,表示，三极管截止用低电平“,0”,表示，而且我们只关心信号的“有”和“无”，电平的“高”和“低”，而不去理会其具体的精确数值。,电平从,3.6V5V,均称为高电平“,1”,，,0.0V0.4V,均称为低电平“,0”,，其微小的变化是无意义的。这与模拟电路相比，更突出了工程特点,。,1.2,数字电路,2,、可靠性高,一、,数字电路的特点：,3,、集成度高,数字电路的抗干扰能力强，固而可靠。现在，越来越多的模拟产品被数字产品所替代，从手表到电视机、手机等等。,在信号的传送过程中，数字传送比模拟传送也要可靠的多，例如,二、数字电路的分析方法与测试技术,1,分析方法,1.2,数字电路,数字电路的研究对象是电路的输入与输出之间的逻辑关系；,三极管工作在开关状态，所以，分析方法不能再是模拟电路中的图解法、小信号模型分析法，而是采用布尔代数、真值表、卡诺图、逻辑表达式等。,end,2,测试技术,二、数字电路的分析方法与测试技术,1.2,数字电路,测试设备为：数字万用表、电子示波器等。具体测试技术将在实验课中详细介绍。,随着现代科学技术的发展，分析、仿真与设计数字电路或系统，可采用硬件描述语言，例如,ABEL,语言和,ISP Synario,软件，借助计算机实现电路设计自动化，这种方法对于设计较复杂的数字系统，优点更为突出。,十进制,二进制,十二进制之间的转换,八进制,1.3,数 制,十六进制,一、特点：,1,、任何一位数可以而且只可以用,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,这十个数码表示。,2,、进位规律是“逢十进一”。即,9+1=10=110,1,+010,0,例如：,式中，,10,2,、,10,1,是根据每一个数码所在的位置而定的，称之为“权”。,3,、在十进制中，各位的权都是,10,的幂，而每个权的系数只能是,0,9,这十个数码中的一个。,1.3.1,十进制数,二、一般表达式,:,位权,系数,在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数码一一对应起来。显然，采用十进制是十分不方便的。它需要十种电路状态，要想严格区分这十种状态是很困难的。,一、特点,二、二进制数的一般表达式为,:,1,、任何一位数可以而且只可以用,0,和,1,表示。,2,、进位规律是：,“,逢二进一,”,。,3,、各位的权都是,2,的幂。,二进制数,位权,系数,例如：,1+1=,10,=12,1,+02,0,例,1.3.2,试将二进制数,(01010110),B,转换为十进制数。,解：将每一位二进制数乘以位权然后相加便得相应的十进制数。,位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。,三、二进制的优点：,1,、易于电路实现,-,每一位数只有两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。,2,、基本运算规则简单,四、二进制的缺点：,(01010110),B,=2,6,+2,4,+2,2,+2,1,=,（,86),D,二、十进制数转换成二进制数：,常用方法是,“,按权相加,”,。,1.,整数部分用,“,辗转相除,”,法,:,将十进制数连续不断地除以,2,直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数,一、二进制数转换成十进制数：,整数部分小数部分,十二进制之间的转换,例如,:(63),10,=(?),2,63,2,1=b,0,1=b,5,3,15,31,7,1=b,1,1=b,2,1=b,3,1=b,4,2,2,2,2,余数,故,(63),10,=(111111),2,若十进制数较大时，不必逐位去除,2,，可算出,2,的幂与十进制对比，如：,（,261),10,=(?),2,2,8,=256,，,261,256=5,，,(5),10,=(101),2,(261),10,=(100000101),2,2.,十进制小数可表示为：,等式两边依次乘以,2,可分别得,b,-1,、,b,-2,.:,例,将,(0.706),D,转换为二进制数，要求其误差不大于,2,-10,。,解：按式,(1.3.5),所表达的方法，可得、,如下：,0.7062=1.4121 b,1,0.4122=0.8240 b,2,0.8242=1.6481 b,3,0.6482=1.2961 b,4,0.2962=0.5920 b,5,0.5922=1.1841 b,6,0.1842=0.3680 b,7,0.3682=0.7360 b,8,0.7362=1.4721 b,9,由于最后的小数小于,0.5,，根据“四舍五入”的原则，应为,0,。所以，,(0.706),D,=(0.101101001),B,，其误差,一、特点：,1.3.4,八 进 制,1,、八进制数以,8,为基数，采用,0,1,2,3,4,5,6,7,八个数码表示任何一位数。,2,、进位规律是,“,逢八进一,”,。,3,、各位的权都是,8,的幂。,例如,(,144),O,=,64+32+4=(100),D,二、二进制转换成八进制：,1.3.4,八 进 制,三、八进制转换成二进制：,将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。,转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数表示一位八进制数。,因为八进制的基数,8=2,3,，所以，可将三位二进制数表示一位八进制数，即,000,111,表示,0,7,例,(,10110.011),B,=,例,(,752.1),O,=,(26.3),O,(111 101 010.001),B,一、特点：,1,、十六进制数采用,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,十六个数码表示。,2,、进位规律是,“,逢十六进一,”,。,3,、各位的权都是,16,的幂。,1.3.5,十六进制,二、二进制转换成十六进制：,三、十六进制转换成二进制：,1.3.5,十六进制,因为,16,进制的基数,16=2,4,，所以，可将四位二进制数表示一位,16,进制数，即,0000,1111,表示,0-F,。,例,(,B,=,将每位,16,进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。,例,(,BEEF),H,=,(78AE),H,(1011 1110 1110 1111),B,四、优点：,1.3.5,十六进制,十六进制在数字电路中，尤其在计算机中得到广泛的应用，因为：,1,、与二进制之间的转换容易；,2,、计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，二进制最多可计至,1111,B,=15,D,；八进制可计至,7777,O,=14095,D,；十进制可计至,9999,D,；十六进制可计至,FFFF,H,=65535,D,，即,64K,。其容量最大。,3,、计算机系统中，大量的寄存器、计数器等往往按四位一组排列。故使十六进制的使用独具优越性。,end,表,1.3.1,几种数制之间的关系对照表,十进制数,二进制数,八进制数,十六进制数,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,00000,00001,00010,00011,00100,00101,00110,00111,01000,01001,01010,0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,十进制数,二进制数,八进制数,十六进制数,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,01011,01100,01101,01110,01111,10000,10001,10010,10011,10100,13,14,15,16,17,20,21,22,23,24,B,C,D,E,F,10,11,12,13,14,1.4,二进制码,建立二进制代码与十进制数值、字母、符号等的一一对应的关系称为编码。,若需编码的信息有,N,项，则需用的二进制数码的位数,n,应满足如下关系：,代码不表示数量的大小，只是不同事或物的代号，为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就称为码制。,用二进制数码对事物进行表示，称为二进制代码。,数字系统中的信息分两类：,数值码,代码,(,研究数值表示的方法,),常见的代码有,:,也称自然权码，其排列简单，完全符合二十进制数之间的转换规律。,当用四位二进制码时，有,0000,1111,十六种组合，分别代表,0,15,的十进制数。,当用五位二进制码时，有,当用,n,位二进制码时，有,00000,11111,三十二种组合，分别代表,0,31,的十进制数。,2,n,个代码。,（,1,）自然二进制码,（,2,）,BCD,码,BCD,码又称二十进制码，通常用四位二进制码表示一位十进制数，只取十个状态，而且每四个二进制码之间是“逢十进一”。,有多种可能，故而便产生了多种,BCD,码，其中使用最多的是,8421 BCD,码,(,简称,8421,码,),。,四位二进制码可产生,16,个数,0000,1111,，而表示十进制数只需要十个代码，其余六个成为多余。选择哪十个，丢弃哪六个？,8421,码是按顺序取四位二进制码中的前十种状
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