角动量-角动量守恒定律

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,作业讲评：,3-16,（,1,）,（,2,）,作业讲评：,3-35,（,1,）对桩应用动能定理,（,2,）锤接触桩之前的速度为,由锤和桩碰撞前后系统动量守恒,对锤和桩系统应用动能定理,（,3,）,3-37,作业讲评：,由质心运动定律,由,由,得,补充作业,如图所示，一质量为 的小立方块置于旋转漏斗内壁。漏斗以转速 旋转。设漏斗与水平方向的夹角为 ，立方块与漏斗表面间的摩擦系数为 。求使小立方块不滑动的最大转速 和最小转速 。,NO.4-2,第四章,刚体的转动,内容目录,1.,角动量 冲量矩,3.,角动量守恒定律,2.,角动量定理,4.,进动,质点角动量（相对于某一参考点）,(,Angular momentum of one particle,),三.角动量,（,Angular Momentum,）,（,1,）定义,若质点作圆周运动,（,2,）质点角动量定理（,Theorem of Angular Momentum for One Particle,）,作用于质点的合力对,参考点,O,的力矩，等于质点对该点,O,的,角动量,随时间的,变化率,.,对,同一,参考点,O,，质点所受的,冲量矩,等于质点角动量的增量,.,三.角动量,（,Angular Momentum,）,（,3,）质点角动量守恒定律（,Conservation of Angular Momentum for One Particle,）,质点所受对,参考点,O,的合力矩为零时，质点对,该参考点,O,的角动量为一恒矢量,.,三.角动量,（,Angular Momentum,）,假设卫星绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，,例如：,因为,有心力,对,力心,的,力矩为零,，所以只受有心力作用的物体对力心的,角动量守恒,。,恒矢量,若,Kepler,第一定律,（椭圆轨道定律）,:,“火星（行星）沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳为椭圆的一个焦点。”,Kepler,第二定律（等面积定律）,:,“太阳到火星（行星）的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。”,Kepler,第三定律（,“,和谐,”,定律）,:,“各个行星,绕太阳的,周期的平方与椭圆轨道的半长轴的立方成正比。”,三.角动量,（,Angular Momentum,）,m,例,1.,开普勒第二定律,行星受力方向与矢径在一条直线,(,有心力），故角动量守恒。,任一行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过的面积 相等，即,掠面速度,不变。,发射一宇宙飞船去考察一质量为 ，半径为 的行星，当飞船静止在空间距行星 时，以速度 发射一质量为 的仪器（远小于飞船质量），要使该仪器刚好掠着行星表面着陆，角应是多少？着陆滑行初速度为多大？,例,2.,2.,刚体定轴转动的角动量（,Angular Momentum of Rigid Body,）,（,1,）定义,O,（,2,）刚体定轴转动,角动量定理,三.角动量,（,Angular Momentum,）,2.,刚体定轴转动的角动量,（,3,）刚体定轴转动的角动量守恒定律,（,Conservation of Angular Momentum for Rigid Body,）,，则,若,=,常数,三.角动量,（,Angular Momentum,）,角动量守恒定律是自然界的一个基本定律,.,内力矩不改变系统的,总,角动量,.,在,冲击,等问题中,常量,若 不变，不变；,若 变，也变，但 不变,.,角动量守恒定律的应用：,适用于一切转动问题，大至天体，小至粒子,.,银河系呈旋臂盘形结构,猫从高处落下时总能四脚着地,体操运动员的“晚旋”,芭蕾、花样滑冰、跳水,.,直升飞机的尾翼要安装螺旋桨,茹科夫斯基凳实验,外环,内环,支架,转体,例,3.,一质量为,长为,l,的匀质棒可绕支点,O,自由转动,.,一质量为 的小球以水平速度 与棒的下端相碰，碰后以速度 反向运动。碰撞过程时间很短，棒可看作保持竖直位置，求棒在碰撞后的角速度。,球棒 系统,动量不守恒；,角动量守恒,四,.,进动,（,Precession,）,陀螺等高速自转的物体，也随其对称轴绕竖直方向沿锥面转动。,进动角速度：,d,O,四,.,进动,（,Precession,）,炮管中的来复线使炮弹高速旋转，飞行过程中作进动。,陀螺旋转时不一定精确地平行于地面转动，由此陀螺两边所受重力不平衡而摇动甚至停下。地球也是如此。,四,.,进动,（,Precession,）,在日、月的引力作用下，地球自转轴的空间指向并不固定，呈现为绕一条通过地心并与黄道面垂直的轴线缓慢而连续地运动，大约,25800,年顺时针向（从北半球看）旋转一周，描绘出一个圆锥面。这就造成了,“,岁差,”,。,岁差即为地球自转轴的,进动,引起春分点位移的现象。,今日作业,4-21,，,4-23,，,4-24,o,o,T,L,F,mg,力矩,拉力,T,重力,mg,合力,F,o,点,o,点,oo,轴,mgLsin ,mgLsin ,0,0,0,0,0,TLcossin,FLcos ,例,4,：,试求作用在圆锥摆上的拉力,T,、重力,mg,和合力,F,对,o,点、,o,点、,oo,轴的力矩，并判断小球对,o,点、,o,点、,oo,轴的角动量是否守恒？,角动量,不守恒,守恒,守恒,例,3.,静止水平转台边缘上一质量为 的人，当人沿边缘以相对转台的速率 行走时，问转台的角速度为多大？设转台绕通过转台中心的铅直轴转动，转动惯量为 ，半径为,思考与讨论：,两只猴子,M,、,N,为了争夺挂在顶部的香蕉，同,时沿着一根跨过无摩擦轻滑轮的绳子向上爬，（,1,）若两只猴子质量相等，谁先拿到香蕉？（,2,）若,M,质量大于,N,，谁先拿到？,M,N,例,6,已知：,两平行圆柱在水平面内转动，,求：,接触且无相对滑动时,.,o,1,m,1,R,1,.,o,2,R,2,m,2,o,1,.,o,2,.,讨论力矩和角动量时，必须明确指出是对哪个点或哪个轴