资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四节 区 域,一、区域的概念,二、单连通域与多连通域,三、典型例题,四、小结与思考,1,一、区域的概念,1.邻域:,说明,2,2.去心邻域:,说明,3,3.内点:,4.开集:,如果,G,内每一点都是它的内点,那末,G,称为开集.,4,D,的所有边界点组成,D,的,边界,.,说明,(1)区域的边界可能是由几条曲线和一些孤立的点所组成的.,(2)区域,D,与它的边界一起构成,闭区域,6,以上基本概念的图示,区域,邻域,边界点,边界,7.有界区域和无界区域:,7,(1)圆环域:,课堂练习,判断下列区域是否有界?,(2)上半平面:,(3)角形域:,(4)带形域:,答案,(1)有界;(2)(3)(4)无界.,8,2.光滑曲线:,由几段依次相接的光滑曲线所组成的曲线称为按段光滑曲线.,10,3.简单曲线:,没有重点的曲线,C,称为简单曲线(或若尔当曲线).,11,课堂练习,判断下列曲线是否为简单曲线?,答,案,简单,闭,简单,不闭,不简单,闭,不简单,不闭,13,三、典型例题,例1,指明下列不等式所确定的区域,是有界的还是无界的,单连通的还是多连通的.,解,无界的单连通域(如图).,15,是角形域,无界的单连通域(如图).,无界的多连通域.,16,四、小结与思考,应理解区域的有关概念:,邻域、去心邻域、内点、开集、边界点、边界、区域、有界区域、无界区域,理解单连通域与多连通域.,放映结束，按Esc退出.,18,
展开阅读全文