竞赛数学教育的若干思考1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,关于数学竞赛教育的若干思考,李昌勇,四川师范大学数学与软件科学学院,2010,年,11,月,5,日,Email:,lichangyong888,数学竞赛热的思考,辩题：,数学竞赛是利大于弊还是弊大于利？,第,7,届，国际数学教育大会,(1992,年,8,月，加拿大,),正方观点：,提高数学兴趣，激发荣誉感，好学生可以带动较差学生，竞赛优胜会引起社会公众对数学教育的关注等等,反方观点：,数学竞赛只面对少数天才儿童，会忽视大多数；过早的专业兴趣会妨碍全面发展；竞赛题多为偏难怪题，与日常数学教学脱节等,.,结论：,竞赛本身不会产生问题，关键是如何组织竞赛，如何使多数人能参与，使竞赛推动日常教学,.,启示,处理好课内课外的关系，以课内为主，课外为辅，数学竞赛不能脱离教学实际，而只能是日常教学的有效补充；,处理好普及与提高的关系，以普及为主，普及与提高相结合；,处理好大多数与少数尖子的关系；,大面积开展竞赛应以中学为主；,要坚持能力发展原则和趣味性,.,初中数学竞赛大纲（,2006,修订试用稿）解读,教学目的,开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才,.,教学内容,全日制义务教育数学课程标准,(,实验稿,) ,中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的基本要求,.,在竞赛中对同样的知识内容，在理解程度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求,.,教学方法,由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教学中要承认这种差异，区别对待，因材施教，因势利导,.,应根据基本要求和通过选学内容，适应学生的各种不同需要,.,学习方法,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,.,评价,是否真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法？是否获得广泛的数学活动经验？,数学竞赛教育的价值,有利于促进数学新课程改革,基本理念,:,人人学有,价值,的数学,人人都能获得,必须,的数学,不同的人在数学上得到,不同,的发展,学习方式,:,探究性学习,合作学习,目的,:,学会数学地思考问题,提高分析、解决问题的能力,问题,1,：,平面上任给,2007,个不同的点，以这些点为端点的线段中，至少有多少个不同的中点？,分清层次,：（挖掘问题本身的内涵）,层次一：基础性,(,知识,;,技能,;,思想,),层次二：数学化,层次三：发展性,挖掘价值,：,（,1,） 普及要求,（,2,） 高一层次的要求,（,3,） 高层次数学思维,如何实施,：（教学设计）,回顾反思,：（教学反思）,问题,2,：,有利于学生对知识的深入理解,问题,3,：,问题,4,：,有利于教师改进课堂教学,问题,5,：,问题,6,：,数学竞赛中的常见解题策略,一般化与特殊化,问题,7,：,问题,8,：,化归,化复杂于简单、化陌生于熟悉,化归为定理、公式、法则；,化归为熟悉的命题、模式,问题,9,：,构造,图形、方程、恒等式、数列、函数等等,问题,10,：,问题,11,：,问题,12,：,整体化,问题,13,：,问题,14,：,算两次,问题,15,：,问题,16,：,谢谢大家!,