实际气体的性质及热力学一般关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 实际气体的性质及热力学一般关系,教学目标：,使学生了解实际气体模型与理想气体模型的差别，实际气体状态的描述方法，掌握热力学一般关系式及其物理意义。,知识点：,理想气体状态方程用于实际气体的偏差；范德瓦尔方程和,R,K,方程；对应态原理与通用压缩因子图；麦克斯韦关系和热系数；热力学能、焓和熵的一般关系式。,重 点：,范德瓦尔方程及其应用；麦克斯韦关系和热系数的物理意义；热力学能、焓和熵的一般关系式及其在工程中的应用。,难 点：,麦克斯韦关系和热系数的物理意义；热力学能、焓和熵的一般关系式及其在工程中的应用。,6.1,理想气体状态方程用于实际气体的偏差,但是对气体做实验的结果却不是一条值为,1,的水平线，尤其是在高压下，误差更大。,这种偏差通常用压缩因子,Z,表示。,6.1,理想气体状态方程用于实际气体的偏差,Z,值的大小不仅与气体种类有关，而且同种气体的,Z,值还随压力和温度而变化。,6.2,范德瓦尔方程和,R-K,方程,一、范德瓦尔方程,（,1873,年）,范德瓦尔考虑到两点：,1.,气体分子有一定的体积，所以分子可自由活动的空间为,（,V,m,-b),2.,气体分子间的引力作用，气体对容器壁面所施加的压力要比理想气体的小，用内压修正压力项。,6.2,范德瓦尔方程和,R-K,方程,范德瓦尔方程,:,注意：在,p-V,图中,范德瓦尔方程的等温曲线是什么形状,?,与理想气体等温曲线有什么差异,?,6.2,范德瓦尔方程和,R-K,方程,（范德瓦尔方程理论曲线）,。,v,p,F,F,T,c,T,2,G,c,A,B,D,M,N,H,v,p,T,1,T,2,T,3,（理想气体等温曲线）,6.2,范德瓦尔方程和,R-K,方程,求解范德瓦尔方程,:,给定一个,T,值，,可得出三个不等的实根,，,或三个相等的实根或一个实根两个虚根。,。,。,v,p,T,1,A,B,D,M,N,c,T,=,常量,（实验曲线）,。,v,p,F,F,T,c,T,2,G,c,A,B,D,M,N,H,（理论曲线）,。,范德瓦尔方程的理论曲线和实验曲线,6.2,范德瓦尔方程和,R-K,方程,P,cr,=a/27b,2,T,cr,=8a/27Rb,V,m,cr,=3b,a,=27(R T,cr,),2,/64 P,cr,b=RT,cr,/8P,cr,R=8P,cr,V,m,cr,/3T,cr,对所有物质都有,:,Z,cr,=P,cr,V,m,cr,/RT,cr,=3/8=0.375,。,事实上不同物质的,Z,值不同，一般在,0.23,0.29,间。,二、,R-K,方程,与范德瓦尔方程,相比，进一步,作了修正。（对内压力项作进一步修正，精度更高）,6.3,对应态原理与通用压缩因子图,一、对应态原理,如范德瓦尔方程可改写为：,6.3,对应态原理与通用压缩因子图,二、通用压缩因子图,6.3,对应态原理与通用压缩因子图,6.4,维里方程,1901,年，奥里斯,(Onnes),提出维里方程：式中,B,、,C,、,D,为温度函数，称为第二、第三、第四维里系数等,6.5,麦克斯韦关系和热系数,一、全微分条件和循环关系,6.5,麦克斯韦关系和热系数,一、全微分条件和循环关系,(a),(b),二、,亥姆霍兹函数和吉布斯函数,微分形式：,2,、吉布斯函数：,1,、,亥姆霍兹函数：,微分形式：,6.5,麦克斯韦关系和热系数,由,得：,三、麦克斯韦关系,由 得：,由 得：,由 得：,上述迈克斯韦关系给出了不可测参数熵与常用可测参数之间的关系。,6.5,麦克斯韦关系和热系数,三、麦克斯韦关系,上述关系将状态参数的偏导数与常用状态参数联系起来。,四、热系数,表示物质在,定压,下比体积随温度的变化率。,等温压缩率：,表示物质在,定温,下比体积随压力的变化率。,定容压力温度系数：,表示物质在,定比体积,下压力随温度的变化率。,体膨胀系数：,6.6,热力学能、焓和熵的一般关系式,一、熵的一般表达式,6.6,热力学能、焓和熵的一般关系式,6.6,热力学能、焓和熵的一般关系式,二、热力学能的一般表达式,6.6,热力学能、焓和熵的一般关系式,三、焓的一般关系式,6.7,比热容的一般关系式,一、比热容与压力及比体积的关系,6.7,比热容的一般关系式,一、比热容与压力及比体积的关系,6.7,比热容的一般关系式,二、比定压热容,c,p,与比定容热容,c,v,关系,6.7,比热容的一般关系式,二、比定压热容,c,p,与比定容热容,c,v,关系,6.7,比热容的一般关系式,二、比定压热容,c,p,与比定容热容,c,v,关系,6.7,比热容的一般关系式,二、比定压热容,c,p,与比定容热容,c,v,关系,（,1,）取决于状态方程，,因而可由状态方程,或热系数求得。,（,2,）恒大于零。,（,3,）对于液体和固体，很小。,关于热力学关系式的总结,几个函数的定义式,函数间关系的图示式,四个基本公式,从基本公式导出的关系式,Maxwell,关系式,Maxwell,关系式的应用,几个热系数,一,、,几个函数的定义式,定义式适用于任何热力学平衡态体系,。,(2),Helmholz,自由能定义式,:,(1),焓的定义式,:,(3),Gibbs,自由能定义式,:,二,、,函数间关系的图示式,三,、,四个基本公式,公式,（,1,）,是四个基本公式中最基本的一个,。,(1),(2),(3),(4),五,、,从基本公式导出的关系式,建立起了,实验可测参数与不可测参数的偏导数的关系,。,利用该关系式可,将实验可测偏微商来代替那些不易直接测定的偏微商,。,六,、,Maxwell,关系式,(1),(2),(3),(4),等温压缩率：,定容压力温度系数：,体膨胀系数：,七,、,几个热系数,等熵压缩率：,焦耳,汤姆逊系数,：,定压比热容：,定容比热容：,（,1,）求,u,随,v,的变化关系,八,、,Maxwell,关系式的应用,已知基本公式,等温对,v,求偏微分,八,、,Maxwell,关系式的应用,不易测定，根据,Maxwell,关系式,所以,只要知道气体的状态方程，就可得到 值，即,等温时热力学能随体积的变化值。,本章结束,