集合间的基本关系课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,1.1.2,集合间的,基本关系,(1),常用数集有哪些？记号各是什么？,(2),集合中的元素有哪些特征？,(4),集合的表示法主要有哪些？,回忆复习,(3),集合与元素的关系是什么？,设,x,R,，,y,R,，观察下面四个集合,A,y,x,2,1 ,B,x,|,y,x,2,1 ,C,y,|,y,x,2,1 ,D, (,x,y,) |,y,x,2,1 ,它们表示含义相同吗,?,回忆复习,实数有相等关系、大小关系，如,5,5,，,5,7,，,5,3,，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？,思考,新课,提出问题,已知 ， ， ，,（,1,）,哪些集合表示方法是列举法？,（,2,）哪些集合表示方法是描述法？,（,3,）将集合,M,、集合,N,、集合,P,用图示法表示,集合,M,和集合,N,集合,P,-1 1,M,-1 1 3,N,-1 1,P,（,4,）分别说出各集合中的元素,？,集合,M,中元素有,1,，,1,；集合,N,中元素有,1,，,1,，,3,；,集合,P,中元素有,1,，,1,（,5,）集合,M,中元素与集合,N,有何关系？,集合,M,中元素与集合,P,有何关系？,集合,M,中任何元素都是集合,N,的元素,集合,M,中任何元素都是集合,P,的元素,一般地，对于两个集合,A,、,B,， 如果集合,A,中,任意一个元素,都是集合,B,中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合,A,为集合,B,的,子集,.,B,A,子集的概念,1.,子 集,这时,我们说集合,A,是集合,C,的子集,.,而从,B,与,C,来看，显然,B,不包含于,C,.,示例,1,：,A,1,，,2,，,3,C,1,，,2,，,3,，,4,，,5,B,1,，,2,，,7,注意：区别,与,.,集合相等与真子集的概念,读作：,A,等于,B,读作：,A,真含于,B,，或,B,真包含,A,A,x|x,是两边相等的三角形,，,B,x|x,是等腰三角形,，,有,A,B,，,B,A,，则,A,B.,若,A,B,，,B,A,，则,A,B.,2.,集合相等,示例,2,：,示例,3,：,A,1, 2, 7,，,B,1, 2, 3, 7,，,3.,真子集,因为,A,B,，但存在元素,3,B,，且,3,A,，（,A,B,），,称,A,是,B,的真子集,.,示例,4,：,考察下列集合，并指出集合中的,元素是什么？,A,(,x,y,)|,x,y,2,；,B,x,|,x,2,1,0,，,x,R.,A,表示的是,x,y,2,上的所有的点；,B,没有元素,.,4.,空 集,规定：空集是任何集合的子集，空集,是任何非空集合的真子集,.,B,是,A,的真子集,.,不含任何元素的集合为空集，记作,.,集合之间的基本关系,.,子集的传递性,，,a,，,b,，,a,，,b,；,，,a,，,b,，,c,，,a,，,b,，,a,，,c,，,b,，,c,，,a,，,b,，,c,；,，,a,，,b,，,c,，,d,，,a,b,，,b,c,，,a,d,，,a,c,，,b,d,，,c,d,，,a,，,b,，,c,，,a,，,b,，,d,，,b,，,c,，,d,，,a,，,d,，,c,，,a,，,b,，,c,，,d,.,例,1,写出集合,a,，,b,的所有子集；,写出所有,a,，,b,，,c,的所有子集；,写出所有,a,，,b,，,c,，,d,的所有子集,.,一般地，集合,A,含有,n,个元素，,则,A,的子集共有,2,n,个，,A,的真子集,共有,2,n,1,个,.,例,1,写出集合,a,，,b,的所有子集；,写出所有,a,，,b,，,c,的所有子集；,写出所有,a,，,b,，,c,，,d,的所有子集,.,，,a,，,b,，,a,，,b,；,，,a,，,b,，,c,，,a,，,b,，,a,，,c,，,b,，,c,，,a,，,b,，,c,；,，,a,，,b,，,c,，,d,，,a,b,，,b,c,，,a,d,，,a,c,，,b,d,，,c,d,，,a,，,b,，,c,，,a,，,b,，,d,，,b,，,c,，,d,，,a,，,d,，,c,，,a,，,b,，,c,，,d,.,例,1,写出集合,a,，,b,的所有子集；,写出所有,a,，,b,，,c,的所有子集；,写出所有,a,，,b,，,c,，,d,的所有子集,.,A.3,个,B.4,个,C.5,个,D.6,个,A,反馈演练,A,2,判断下列说法是否正确：,（,1,） 表示空集,（,2,） 不是 ；,（,3,） 的所有子集是 ；,（,4,）如果 且 ，那么,B,必是,A,的真子集；,（,5,） 与 不能同时成立,（,）,（,）,（,）,（,）,（ ）,反馈演练,3,用适当的符号（ ， ）填空：,（,1,） ； ； ；,（,2,） ；,（,3,）设 ， ，,，则,A,B,C,=,=,反馈演练,反馈演练,课堂练习,1.,教科书,8,面练习第,2,、,3,题,2.,教科书,13,面习题,1.1,第,5,题,课堂小结,1,、设集合,A,1,a,b,，,B,a,a,2,ab,，,若,A,B,，求实数,a,，,b,.,机动例题,2,、已知,A,x,|,x,2,2,x,3,0,B,x,|,ax,1,0,若,B,A,求实数,a,的值,机动例题,3,、设集合,A=x|1x3,，,B=x|x-a0,若,A,是,B,的真子集，求实数,a,的取值范围。,4,、设,A=1,，,2,，,B=x|x,A,，问,A,与,B,有什,么关系？并用列举法写出,B,？,机动例题,