第5章轮系50549

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单击此处编辑母版标题样式,特别申明:本电子教案中所有素材的原创作者为国防科技大学潘存云教授和王玲工程师,出版权归高等教育出版社所有。购买方有权复制多份光盘用于本单位的教学。但不得提供给第三方。未经作者同意,也不得在公开出版物中引用其中的素材,作者和高等教育出版社将保留对违反者追究相应法律责任的权利。,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,5,章 轮 系,5,1,轮系,的,类型,5,2,定轴轮系及其传动比,5,3,周转,轮系,及其传动比,5,4,复合,轮系,及其传动比,5,5,轮系,的应用,5,6,几种特殊的行星传动简介,5,1,轮系,的,类型,定义:,由齿轮组成的传动系统简称,轮系,本章要解决的问题:,轮系分类,周转轮系,(轴有公转),定轴轮系(轴线固定),复合轮系,(两者混合),差动轮系(,F=2,),行星轮系(,F=1,),1.,轮系传动比,i,的计算,;,2.,从动轮转向的判断。,平面定轴轮系,空间定轴轮系,5,2,定轴轮系及其传动比,一、传动比大小的计算,i,1m,=,1,/,m,强调下标记法,对于齿轮系,设输入轴的角速度为,1,,,输出轴的角速度为,m,按定义有:,一对齿轮:,i,12,=,1,/,2,=,z,2,/,z,1,可直接得出,当,i,1m,1,时为减速,i,1m,机架,周转轮系,=,定轴轮系,,构件 原角速度 转化后的角速度,2,H,1,3,可直接套用,定轴轮系,传动比的计算公式。,H,1,1,H,H,2,2,H,H,3,3,H,H,H,H,H,0,2,H,1,3,右边各轮的齿数为已知,左边三个基本构件的参数中,如果已知其中任意两个,则可求得第三个参数。于是,可求得任意两个构件之间的传动比。,上式,“”,说明在转化轮系中,H,1,与,H,3,方向相反。,特别注意:,1.,齿轮,m,、,n,的轴线必须平行。,通用表达式:,=f(z),2.,计算公式中的,“,”,不能去掉,它不仅表明转化轮系中两个太阳轮,m,、,n,之间的转向关系,而且影响到,m,、,n,、,H,的计算结果。,如果是行星轮系,则,m,、,n,中必有一个为,0,(不妨设,n,0,),则上述通式改写如下:,以上公式中的,i,可用转速,n,i,代替,:,两者关系如何?,用转速表示有:,=f(z),n,i,=(,i,/2,)60,=,i,30,rpm,例二,2K,H,轮系中,,z,1,z,2,20,z,3,60,1),轮,3,固定。求,i,1H,。,2),n,1,=1,n,3,=-1,求,n,H,及,i,1H,的值。,3),n,1,=1,n,3,=1,求,n,H,及,i,1H,的值。,i,1H,=,4,齿轮,1,和系杆转向相同,3,两者转向相反。,得:,i,1H,=n,1,/,n,H,=,2,轮,1,逆时针转,1,圈,轮,3,顺时针转,1,圈,则系杆顺时针转半圈。,轮,1,逆转,1,圈,轮,3,顺转,1,圈,轮,1,、轮,3,各逆转,1,圈,轮,1,转,4,圈,系杆,H,转,1,圈。模型验证,2,H,1,3,结论:,1),轮,1,转,4,圈,系杆,H,同向转,1,圈。,2),轮,1,逆时针转,1,圈,轮,3,顺时针转,1,圈,则系杆顺时,针转半圈。,3),轮,1,轮,3,各逆时针转,1,圈,则系杆逆时针转,1,圈。,特别强调:,i,13,i,H,13,一是绝对运动、一是相对运动,i,13,-z,3,/z,1,=,3,两者转向相同。,得,:,i,1H,=n,1,/,n,H,=,1,轮,1,轮,3,各逆时针转,1,圈,则系杆逆时针转,1,圈。,n,1,=1,n,3,=1,三个基本构件无相对运动!,这是数学上,0,比,0,未定型应用实例,设计:潘存云,例三:,已知图示轮系中,z,1,44,,,z,2,40,z,2,42,z,3,42,,求,i,H1,解:,i,H,13,(,1,-,H,)/(0-,H,),4042/4442,i,1H,1-i,H,13,结论,:,系杆转,11,圈时,轮,1,同向转,1,圈。,若,Z,1,=100,z,2,=101,z,2,=100,z,3,=99,。,i,1H,1-i,H,13,1-10199/100100,结论:,系杆转,10000,圈时,轮,1,同向转,1,圈。,=1-i,1H,(-1),2,z,2,z,3,/z,1,z,2,10/11,i,H1,1/i,1H,=11,i,H1,10000,1-10/11,1/11,1/10000,Z,2,Z,2,H,Z,1,Z,3,模型验证,设计:潘存云,又若,Z,1,=100,z,2,=101,z,2,=100,z,3,100,,,结论:,系杆转,100,圈时,轮,1,反向转,1,圈。,此例说明行星轮系中输出轴的转向,不仅与输入轴的转向有关,而且与各轮的齿数有关。本例中只将轮,3,增加了一个齿,轮,1,就反向旋转,且传动比发生巨大变化,这是行星轮系与定轴轮系不同的地方,i,1H,1-i,H,1H,1-101/100,i,H1,-100,1/100,Z,2,Z,2,H,Z,1,Z,3,设计:潘存云,H,例四:,图示圆锥齿轮组成的轮系中,已知:,z,1,33,,,z,2,12,z,2,33,求,i,3H,解,:,判别转向,:,强调:如果方向判断不对,则会得出错误的结论:,3,0,。,提问:,事实上,因角速度,2,是一个向量,它与牵连角速度,H,和相对,角速度,H,2,之间的关系为:,P,为绝对瞬心,故轮,2,中心速度为:,V,2o,=r,2,H,2,H,2,H,r,1,/r,2,z,1,z,3,i,3H,=2,系杆,H,转一圈,齿轮,3,同向,2,圈,=,1,不成立!,Why?,因两者轴线不平行,H,2,2,H,又,V,2o,=r,1,H,H,2,H,r,2,r,1,如何求?,特别注意:,转化轮系中两齿轮轴线不平行时,不能直接计算!,z,2,o,H,tg,1,H,ctg,2,齿轮,1,、,3,方向相反,p,2,=,H,+,H,2,2,2,1,5,4,复合,轮系,及其传动比,除了上述基本轮系之外,工程实际中还大量采用混合轮系,。,将,复,合轮系分解为,基本轮系,,分别计算传动比,然后根据组合方式联立求解。,方法:,先找行星轮,混合轮系中可能有多个周转轮系,而,一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。,剩余的就是定轴轮系。,举例一,P80,,,求图示电动卷扬机的传动比。(自学),传动比求解思路:,轮系分解的关键是:,将周转轮系分离出来。,系杆(,支承行星轮,),太阳轮(,与行星轮啮合,),混合轮系的解题步骤:,1),找出所有的基本轮系。,2),求各基本轮系的传动比。,3),根据各基本轮系之间的连接条件,联立基本轮系的,传动比方程组求解。,关键是找出周转轮系,!,作者:潘存云教授,1,2,11,5,轮系的应用,1),获得较大的传动比,,而且结构紧凑。,2),实现,分路传动,,如钟表时分秒针;,轮系的传动比,i,可达,10000,。,实例比较,一对齿轮,:,i8,i,12,=6,结构超大、小轮易坏,11,5,轮系的应用,1),获得较大的传动比,,而且结构紧凑。,2),实现,分路传动,,如钟表时分秒针;,3),换向传动,轮系的传动比,i,可达,10000,。,一对齿轮,:,i8,车床走刀丝杠三星轮换向机构,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,转向相反,转向相同,11,5,轮系的应用,1),获得较大的传动比,,而且结构紧凑。,2),实现,分路传动,,如钟表时分秒针;,3),换向传动,4),实现变速传动,轮系的传动比,i,可达,10000,。,一对齿轮,:,i8,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,设计:潘存云,设计:潘存云,移动双联齿轮,使不同,齿数的齿轮进入啮合,可改变输出轴的转速。,5),运动合成,加减法运算,11,5,轮系的应用,1),获得较大的传动比,,而且结构紧凑。,2),实现,分路传动,,如钟表时分秒针;,3),换向传动,4),实现变速传动,轮系的传动比,i,可达,10000,。,一对齿轮,:,i8,作者:潘存云教授,1,2,3,H,=,1,图示行星轮系中:,Z,1,=Z,2,=Z,3,n,H,=(n,1,+n,3,)/2,结论:,行星架的转速是轮,1,、,3,转速的合成。,5),运动合成,6),运动分解,下页有汽车差速器,11,5,轮系的应用,1),获得较大的传动比,,而且结构紧凑。,2),实现,分路传动,,如钟表时分秒针;,3),换向传动,4),实现变速传动,轮系的传动比,i,可达,10000,。,一对齿轮,:,i8,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,=,1,图示为汽车差速器,,n,1,=n,3,当汽车走直线时,若不打滑:,2,2,5,差速器,分析组成及运动传递,汽车转弯时,车体将以,绕,P,点旋转:,2L,v,1,v,3,V,1,=(r-L),V,3,=(r+L),两者之间,有何关系呢,n,1,/n,3,=,V,1,/V,3,r,转弯半径,,该轮系根据转弯半径大小自动分解,n,H,使,n,1,、,n,3,符合转弯的要求,=(r-L)/(r+L),2L,轮距,1,3,r,式中行星架的转速,n,H,由发动机提供,,为已知,仅由该式无法确定,两后轮的转速,还需,要其它约束条件。,其中:,Z,1,=Z,3,,,n,H,=,n,4,P,H,4,设计:潘存云,5,6,几种特殊的行星传动简介,在,2K-H,行星轮系中,去掉小中心轮,将行星轮加大使与中心轮的齿数差,z,2,-z,1,1,4,,,称为少齿差传动。传动比为:,若,z,2,-z,1,1(,称为一齿差传动,),,,z,1,100,,则,i,H1,100,。,输入轴转,100,圈,输出轴只反向转一圈。可知这种少齿数差传动机构可获得很大的单级传动比,。,输出机构,V,系杆为主动,输出行星轮的运动。由于行星轮作平面运动,故应增加一运动输出机构,V,。,1,2,i,H1,=1/i,1H,=-,z,1,/(z,2,-z,1,),称此种行星轮系为,:,K-H-V,型。,设计:潘存云,设计:潘存云,工程上广泛采用的是孔销式输出机构,图示输出机构为双万向联轴节,不仅轴向尺寸大,而且不适用于有两个行星轮的场合。,1,2,当满足条件:,销孔和销轴始终保持接触。,四个圆心的连线构成,:,平行四边形,。,d,h,=,d,s,+2a,a,d,h,d,s,根据齿廓曲线的不同,目前工程上有两种结构的减速器,即渐开线少齿差行星和摆线针轮减速器。,不实用,!,结构如图,o,h,o,s,o,1,o,2,一、,渐开线,少齿差行星齿轮传动,其齿廓曲线为普通的渐开线,齿数差一般为,z,2,-z,1,=1,4,。,优点:,传动比大,一级减速,i,1H,可达,135,,二级可达,1000,以上。,结构简单,体积小,重量轻。与同样传动比和同样,功率的普通齿轮减速器相比,重量可减轻,1/3,以上。,加工简单,装配方便。,效率较高。一级减速,0.8,0.94,比蜗杆传动高。,由于上述优点,使其获得了广泛的应用,缺点,:,只能采用正变位齿轮传动,设计较复杂。,存在重叠干涉现象,传递功率不大,,N45KW,。,受输出机构限制,径向分力大,行星轮轴承容易损坏。,大,设计:潘存云,二、,摆线针轮传动,结构特点:,行星轮齿廓曲线为摆线,(,称摆线轮,),,固定轮采用,针轮,。,摆线轮,销轴,当满足条件:,d,h,=,d,s,+2a,销轴套,d,s,d,h,O,1,齿数差为,:,z,2,-z,1,=1,a,销孔和销轴始终保持接触,四个圆心的连线构成一平行四边形。,针轮,O,2,针齿套,针齿销,设计:潘存云,r,2,r,2,2,发生圆,外摆线:,发生圆,2,在导圆,1,(,r,1,r,2,),上作纯滚动时,发生圆上点,P,的轨迹。,齿廓曲线的形成,p,3,p,4,p,2,外摆线,1,导圆,r,1,p,1,p,5,设计:潘存云,a,短幅外摆线:,发生圆在导圆上作纯滚动时,与发生圆上固联一点,M,的轨迹。,齿廓曲线:,短幅外摆线的内侧等距线,(,针齿的包络线,),。,短幅外摆线,齿廓曲线
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