12.3一次函数与二元一次方程通用课件 沪科版

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,12.3一次函数与二元一次方程（第一课时）,一、知识回味,1.二元一次方程2xy3=0可以写成一次函数y=2x3的形式；反过来，一次函数y=2x3可以写成二元一次方程2xy3=0的形式。从形式上看，你知道是通过什么方法变形得到的？,2.把下列二元一次方程写成y=kxb的形式：,（1）3xy=7 (2)3x4y=13,二元一次方程,一次函数,移项,P（4，5）,A（3，3）,B（2，1）,思考：方程2x-y-3=0的解有多少组？,你能画出以这个方程的解为坐标的,所有点组成的图形吗？,二、探索发现,思考：,画出一次函数y=2x-3的图像，观察二元一次方程,2xy3=0 的解与一次函数y=2x 3图像上的点有,什么关系？,P（4，5）,y=2x3,A（3，3）,B（2，1）,点P在一次函数y=2x3图象上，那么它的坐标（4，5），即 x=4,y=5,是方程2xy3=0的解吗？,同样A、B两点呢？,二元一次方程的图像就是,相应,的一次函数的图像，它也是一条直线。,归纳,二元一次方程与对应的一次函数的关系：,二元一次方程,的解,相应的一次函数,的图像上的点,除了已学过的“代入法”、“加减消元法”外，你能否用刚刚学过的知识求出二元一次方程组,的解吗？,2xy=5,xy=1,自主探究：,1、把方程组中 两方程写出一次函数形式分别为,、,。,y=2x5,y=-x1,2、在同一坐标系中画出y=2x-5和y=-x+1的图像。画后观察：它,们有交点吗？若有，交点坐标是,。,3、交点坐标与方程组,2x-y=5,x,+,y=,1,的解有何关系？,根据上述问题你能得到哪些启示？,请完成下列问题：,(2 ，-1),二元一次方程组,两个二元一次方程,两个一次函数,图像,两条直线,两个一次函数对应的,两直线的交点,二元一次方程组的解,利用这样的作图求解二元一次方程组的方法，叫做,二元一次方程组的图像解法。,y=x1,y=2x5,解：,由2xy=5,xy=1,得,y=2x5,y=x1,如右图,在同一直角坐标系中,画出一次函数y=2x5和y=x1的图象它们的交点坐标为P（2，1）。所以原二元一次方程组的解为,x=2,y=1,(2,1),P,练一练：利用图像法解方程组,X+y=5,x-y=1,3,2,0,x,y,X-y=1,X+y=5,解：作出两个方程的解,如右图：,根据图像可知两条直线,交点坐标为（3,2）,所以方程组的解为：,X=3,Y=2,5x-2y=4,10 x-4y=8,思考:,二元一次方程组中的两个方程所确定的两条直线是否必定相交于一点？,例2,利用图像法解方程组,5x-2y=4 ,10 x-4y=8 ,B（2，3）,A（0，-2）,(具体解题过程见课本),例3,利用图像法解方程组,3x+2y=-2 ,6x+4y=4 ,（0，-1）,（2，-4）,3x+2y=-2,（0，1）,（2，-2）,6x+4y=4,想一想,通过以上各例及练习，你能说说二元一次,方程组的解的情况吗？有什么样的规律吗？,二元一次方程组,a,1,x+b,1,y=c,1,a,2,x+b,2,y=c,2,的解的情况有三种：,当,a,1,：a,2,b,1,：b,2,时，方程组有唯一解；,2.当,a,1,：a,2,=b,1,：b,2,=c,1,:c,2,时，有无穷多解；,3.当a,1,：a,2,=b,1,：b,2,c,1,:c,2,时，无解。,(1),转化形式,：把二元一次方程化成一次函,数的形式；,(2),画函数图象,：在同一直角坐标系中画出,两个一次函数的图象，并标出交点确定坐标；,(3),写出方程组的解,：交点坐标就是方程组的解。,三、小结,2.用作图法来解方程组的步骤：,1.一次函数与二元一次方程可以相互转化，从形式到内容它们都是统一的。,