最短路径勾股定理的应用(3)课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最短路径问题,应用（3）,尝试练习、联系生活,1.两点之间，,最短！,2.一个圆柱体的侧面展开图是,它的一边长,是,它的另一边长,是,.,线段,长方形,圆柱的高,底面圆的周长,A,B,我怎么走,会最近呢?,例1:,如图所示,圆 柱体的底面直径为6cm,高AC为12cm,一只蚂蚁从A点出发,沿着圆柱的侧面爬行到点B,试求出爬行的最短路程.(,取3）,合作交流、探究新知,C,D,议一议：,分组讨论、合作交流、动手实践。,请观察,两点之间线段最短,为什么这样走最短？,A,B,C,A,C,B,A,B,解,:如上图，在RtABC中,BC,r,9,cm，,AB,15,（cm）（勾股定理）,答：最短路程约为15cm,C,变式训练、拓展延伸,变式1、,有一圆柱形油罐,要以A点环绕油罐建,旋梯,正好到A点的正上方B点,问旋梯,最短,要多少米?（己知油罐周长是12米,高AB是5米）,提示:,把问题看成蚂蚁从点A出发绕圆柱,侧,面一周到达点B,此时它需要爬行的最短路程又是多少?,答:旋梯至少需要13米长.,A,B,C,如果圆柱换成棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面从A点爬行到,B,点需要的最短路程又是多少呢？,A,B,变式2,A,B,B,A,B,10,10,10,B,C,A,C,AB,3.,如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,A,B,3,2,1,分析：有3种情况,六条路线。,(1)经过前面和上底面,;,(或经过后面和下底面),(2)经过前面和右面;,(或经过左面和后面),(3)经过左面和上底面.,(或经过下底面和右面),A,B,2,3,A,B,1,C,3,2,1,B,C,A,3,2,1,B,C,A,3,2,1,变式4,(4),如果盒子换成长为40cm，宽为30cm，高为120cm的,金鱼缸,，,如果鱼缸中的A点有一条金鱼,它想尽快吃到B点的食物，那么,金鱼游的,最短路程又是多少呢？,A,B,C,D,AB,130,答：最短路程是130cm.,4.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？,2,0.3,0.2,A,B,A,B,C,2m,(0.230.33)m,反思感悟、畅谈收获,通过这节课的学习谈谈你的收获：,这节课我们探索了,使我感触最深的是,我学会了,我发现生活中,我还感到疑惑的是,我还想,分层作业、分类达标,1.必作题:,(1),课本P60习题14.2第1、3题,；,(2),填写数学日志,。,2.选作题:,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？,2,0.3,0.2,A,B,折叠问题,1、矩形纸片ABCD中，AD4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？,A,B,C,D,E,F,（,B,）,（,C,）,折叠问题,2、如图，在矩形ABCD中，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，AB8cm，CE=3cm，求BF的长度。,3、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？,C,A,B,D,E,折叠问题,如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？,C,A,B,D,E,x,10,-,x,6,10,-,x,折叠问题,长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，,已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。,A,B,C,D,F,E,8,10,8,10,10,6,x,x,8-,x,4,?,课堂练习,折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。,D,A,G,B,C,E,4,x,3,4,3,4-,x,x,3,你还能用其他方法求AG的长吗？,达标检测,折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。,D,A,G,B,C,E,4,x,3,4,3,4-,x,x,3,你还能用其他方法求AG的长吗？,5.某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，为了安全起见梯子的底部与墙基的距离是2.5米。请问消防队员能否进入三楼灭火？,B,A,C,14.2勾股定理的应用(1),欢迎各位老师莅临指,导,复习巩固、梳理知识,问题1：请说一说,勾股定理,的具体内容。,在RtABC中,C=90,AB=,c,AC=,b,BC=,a,a,2,+,b,2,=,c,2,.,已知a、b，则c=,已知a、c，则b=,已知c、b，则a=,c,a,b,A,B,C,问题2：勾股定理应用的条件有哪些？,问题3：,日常生活中常见的垂直关系有哪些？,东,北,西,南,B,A,C,开学了，小华的妈妈为她准备了一把长为85cm的雨伞和一个行李箱，行李箱长为40cm，宽为30cm，高为70cm，问能否把雨伞放进这个行李箱中？,创设情景、导入新课,开学了，小华的妈妈为她准备了一把长为85cm的雨伞和一个行李箱，行李箱长为40cm，宽为30cm，高为70cm，问能否把雨伞放进这个行李箱中？,D,B,C,A,链接生活、学以致用,3.学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了,步路（假设2步为1米），,却踩伤了花草。,4,3,4,“路”,A,B,C,5,芳草青青，足下留情!,数学日志,章节：日期：姓名：,（1）这节课我学习的基础知识是:,（2）对于这节课，我喜欢的是：,（3）对于这节课，我还不太清楚的是：,（4）对于这节课，我做得好的地方是：,（5）对于这节课，我需要改进的地方是：,（6）通过学习，我学会的解题方法是：,（7）这种解题方法可以推广应用到：,（8）我还有其它的解决方法：,（9）本节课所学的内容与以前学习过的知识的联系有：,（10）我认为本节课所学的内容还可用于解决的问题 是：,3.思考题：,笨人持竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角。笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。,（当代数学教育家清华大学教授许莼舫著作古算题味）,4、,预习课本58页例2及做一做。,再见,