第25章波粒二象性(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十五章 波粒二象性,25,1,光的粒子性,物体在任一温度下发射从红外线、,可见光到紫外线的现象。,火,炉,600,度,1000,度,400,度,因辐射与温度有关，故称热辐射,1,、热辐射,一、基本概念,2,、黑体,定义：物体的吸收率,黑体模型,空腔上的小孔,绝对黑体：,的物体,3,、辐射出射度（辐出度）,定义：在单位时间内从物体单位表面上所辐射出去的各,种波长电磁能量的总和称为该物体的辐射出射度,（简称辐出度）。,如果单位时间从物体单位表面上辐射出去的在,的电磁能量为 ，则定义单色辐出度 为,表示单位时间内从物体单位表面辐射出去的在,附近单位波长间隔内的电磁能量。表示了辐射能量,随波长 的分布，有：,吸收多的物体辐射也多，,好的吸收体也是好的辐射体,这说明，只要知道黑体的单色,辐出度，就可以了解各种物体,的单色辐出度。,4,、基尔霍夫定律,1860,年，基尔霍夫指出：物体单色辐出度与吸收率的,比值与物体的性质无关，是温度,T,和波长 的普适函,数,实际物体单色辐出度与黑体单色辐出度之比为发射率：,黑体 ，黑体的单色辐出度为,二、黑体辐射实验规律,1,、黑体辐出度 的实验规律,1879,年，斯特藩实验指出：,2,、黑体单色辐出度 的实验规律,曲线最大值对应的波长称为峰值波长,3,、维恩位移定律（,1839,年）（理论推导）,随温度升高向短波方向移动,地球上常温物体,太阳表面,只有,T,800K,以上的物体，可见光部分才有可能观察,能量。,三、普朗克黑体辐射公式,1,、经典物理学公式,1896,年，维恩根据统计物理学导出黑体辐射理论公式,短波部分与实验相符，但,长波部分与实验偏离。,1900,年，瑞利根据电动力学与统计物理学能量按自由度,均分原理，得出：,短波部分与实验偏离。,长波部分与实验结果相符。,2,、普朗克黑体辐射公式,1900,年，普朗克综合维恩公式与瑞利公式“凑出”经验,公式,（,1,）由普朗克公式，得出斯特藩定律,（,2,）由普朗克公式，得出维恩位移公式,（,3,）长波段 普朗克公式过渡到瑞利金斯公式,（,4,）短波段,普朗克公式过渡到维恩公式,4,、伟大意义,1905,年 爱因斯坦的光子假说,1913,年 玻尔氢原子理论（旧量子论）,1924,年 德布罗意物质波假设,1927,年 海森伯、薛定谔的量子力学,1931,年 狄拉克的相对论量子力学,（但经典理论认为谐振子的能量是连续分布的）,可推导出黑体单色辐出度公式,3,、普朗克量子假说,1900,年普朗克指出：假设对于一定频率 的带电谐振,子具有能量 是 的整数倍，即,一、光电效应,1,、光电效应现象,R,K,1,K,2,E,G,V,光电管,K,A,2,、光电效应的实验规律,3,、光电效应方程,1905,年，爱因斯坦提出了光子理论：,光在空间传播时以能量子的形式一份一份传播。,一束光则是以光速,c,运动的粒子流，称为,光子,。,（,1,）在单位时间内，受光照射的金属表面释出的光电子,数与入射光强度成正比。,（,2,）光电子的初动能随入射光的频率 线形增加，而,与入射光强度无关。,（,3,）每种金属都有一个截止频率（称为红限频率），当,入射光的频率低于红限频率时，不可能产生光电效应。,（,4,）光电效应是瞬时发生的。,频率为 的光子具有的能量：,h,为普朗克常量,光电效应的实质解释为,光子与电子的碰撞,作用。电子吸收,了一个光子的能量 ，一部分消耗于逸出金属表面是所,需的逸出功 ；另一部分则是光电子的初动能 。,由能量守恒定律有：,光电效应方程,h,-,-,金,属,束缚,电子,-,-,-,A,由光子理论（光子假设和光电效应方程）对光电效应现象,的解释：,（,1,）由方程看出光电子初动能与入射光频率的线性关系,解释了第二条。,（,2,）按光子假说，一定频率的光，强度愈大，其光子数目,愈多。因此，照到金属上，释出的光电子数目愈多，饱和,光电流愈大。解释了第一条。,（,3,）按光子理论，光照射金属时，一个光子的全部能量一,次由一个电子吸收，无需积累时间，因而解释了瞬时性,（第四条）。,（,4,）关于红限频率的解释，,由,可看出,不逸出电子,红限频率,【,例,25-4】,当波长,的初动能，钨对此单色光的遏止电压。,的单色光照射在钨上时，求逸出电子,解：由公式,由公式,此初动能即为电子逸出金属的最大初动能,由公式,二、康普顿效应（散射）,1,、康普顿效应现象及实验规律,早在,1904,年伊夫（,AS.Eve),发现,射线,被物质散射后波长变长的现象,康普顿,相继研究了射线及,X,射线的散射,他先,确定了伊夫的发现又用自制的,X,射线分,光计,测定了,X,射线经石墨沿不同方向的,散射的定量关系,1923,年发表论文作出了解释,.,Compton,实验是,X,射线散射的实验，按经典理论是,X,射线的电场迫使散射物中的电子作强迫振荡，而向周围辐射同频率的电磁波的过程。,Compton,实验,否定了这一说法。,1),实验装置,2),实验结果,:,X,光,光,栏,石墨,0.71,X,射线分析仪,2,3,4,1,原始,=45,0,=90,0,=135,0,0.70,0.75,(),强,度,散射线中有与入射线相同的散,射线存在，也有波长,0,的散,射线存在（,Compton,散射）。,2,3,4,1,原始,=45,0,=90,0,=135,0,0.70,0.75,(),强,度,原子量较小的物质,散射较强。,也增加 一定，,散射线波长的增量与,散射角有关,（增加，,也一定，与散射物质,无关）,2,、康普顿散射的理论解释（光子理论解释）,e,e,m,V,（,1,）,碰前,碰后,光子能量,电子能量,电子动量,与,x,轴成 角,光子动量,沿,x,轴,与,x,轴成 角,能量守恒：,动量守恒：,在,x,方向,在垂直,x,方向,可改写为：,（,2,）（,3,）平方后相加,得，,（,1,）平方后减（,4,）得，,得，,康普顿散射公式,即,电子的康普顿波长：,其物理意义：入射光子的能量与电子的静止能量相等时,所对应的光子的波长。,康普顿散射公式表明，波长的改变量 仅与散射角,有关，与散射物质无关。,时 。增大时，也增大，,时 最大。,（,2,）光子除与原子中的自由电子发生碰撞外，还可能与束缚很紧的电子碰撞，这时光子将与整个原子间交换能量。由于原子的质量比光子大很多，根据碰撞理论知，碰撞前后光子能量几乎不变，因此散射光的频率基本保持不变。,（,3,）轻原子中的电子受原子核的束缚较弱，可看作自由电子，同时康普顿效应较强，峰值较高。重原子中的电子，除外层电子束缚较弱外，内层电子束缚紧，因而康普顿效应较弱。,三、光的波粒二象性,1,、光的波动性：衍射、散射、干涉等。,2,、光的粒子性：光电效应、康普敦效应等。,光子的能量,光子的动量,光子的质量,光子的静止质量,【,例,25-6】,在康普顿散射实验中，能量为,一个电子，该电子获得的动能为,的入射光子射中,求散射光子的波长和散射角,解：散射光子的,能量,散射光子的波长,入射光子的波长,代入,25,2,电子的波动性,一、德布罗意假设,1,、,1924,年，,De Broglie,在他的博士论文“量子论研究”中，大胆地提出了如下假设,：,De Broglie,假设：,一切实物粒子也具有波粒二象性。称为物质波,（或德布罗意波）是几率波。,2,、德布罗意公式,德布罗意公式,如用静止质量表示，,时,动能,动量,所以,（,2,）与（,3,）计算出的波长结果都在,X,射线范围内，,是可以观察到的。,【,例,25-7】,求下列情况的物质波的波长：（,1,）质量为,10,以,100,的速度运动,;,（,2,）质子以,的小球,的速度运动,（,3,）自由电子的动能为,54eV,。,（,3,）,波长如此的小，根本观察不到，宏观物体的运动显示不出波动性。,解 根据德布罗意公式，物质波的波长,（,1,）,（,2,）,二、德布罗意假设的实验验证,1923,年,Clnton Davisson,发表了慢电子从铂片反射的角分布,实验情况，他发现弹性反射电子束强度在某些角度出现了,极大值。玻恩（,Born,）认为是一种干涉现象，可能与德布,罗意波有关，这引起了戴维逊和革末（,Lester Germer,）继,续对慢电子在镍单晶表面散射进行研究。,1,）戴维逊,-,革末实验与汤姆逊实验,实验装置：,I,a=0.215nm,d=0.0908nm,电流出现了周期性变化,U,G,N,i,单晶,电,流,计,M,B,K,发射电,子阴级,加,速,电,极,N,i,单晶,d,a,实验结果：,实验解释：,将电子看成波，其波长为德布罗意波长：,既然是波，电流出现最大值时正好满足布喇格,公式：,即：,实验装置：,G,N,i,单晶,电,流,计,U,B,K,发射电,子阴级,加,速,电,极,显然将电,子看成微,粒无法解,释。,实验表明电流最大值正好满,足,M,1927,年汤姆逊（,GPThomson,）以,600,伏慢电子,（,=0.5,）射向铝箔，也得到了像,X,射线衍射一,样的衍射，再次发现了电子的波动性。,1937,年戴维逊与,GP,汤姆逊共获当年诺贝尔奖,（,GPThomson,为电子发现人,JJThmson,的儿子）,尔后又发现了质子、中子的衍射,2,）电子双缝实验,1961,年琼森（,Claus Jnsson,）将一束电子加速,到,50Kev,，让其通过一缝宽为,a=0.5,10,-6,m,，间,隔为,d=2.010,-6,m,的双缝,当电子撞击荧光屏时,发现了类似于双缝衍射,.,大量电子一次 行为,电子双缝实验,-,一个电子多次重复行为,3),量子围栏,(Quantum Corral),中的驻波,1993,年克罗米,(MFCorrie),等人用扫描电子显微,镜技术,把铜,(111),表面上的铁原子排列成半径为,7.13nm,的圆环性量子围栏,并观测量到了围栏内,的同心圆柱状驻波,直接证实了物质波的存在,.,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,探针,注意,:,物质波被广泛用作探索手段,.,例核反应产生,的中子,(,=0.1nm),可作为晶体探测器,.,中子衍射显示的苯结构,25,3,海森伯不确定关系,1927,年，海森伯提出了不确定关系。,以电子的单缝衍射为例导出不确定关系。,X,Y,I,d,电子位置不确定量,仅考虑零级极大，电子被限制在第一级极小的衍射范围，,电子动量在,x,轴方向分量的不确定量,电子的德布罗意波长,即,如果也考虑其他级次极大，有,严格推导有：,其中,推广到其他坐标：,对三维直角坐标系有：,海森伯不,确定关系,表述为：某一时刻粒子在某一方向上位置的不确定量与,同一时刻在同一方向上的动量的不确定量的乘,积大于或等于,（,2,）这种不确定性，完全是由微观粒子的波粒二象性决定,的。反映了微观粒子运动的基本规律。,说明：,（,1,）则 反之亦然，所以不能同时确定,（,3,）不确定关系指出了经典力学的适用范围。普朗克常量,h,是一个判据，划出了经典力学和量子力学的界限。,时，则 ，则,所以位置和动量可以同时确定。过渡到经典力学。,【,例,25-9】,原子的线度是,求原子中电子速度的不确定量,解：原子的线度可看成是电子的位置不确定量,由,不确定关系式得,