技术经济学作业解答

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,作业解答,第二次作业,求下列投资方案的静态和动态投资回收期。(i,o,=10%),解：（1）计算累计净现金流量，将结果填入表,（2）计算净现金流量折现值，,按公式P=F（P/F，i,0,，n）=F/（1+i,0,）,n,计算P值如下，并将结果填入表中：,年,0,1,2,3,4,5,6,净现金流量,60,40,30,50,50,50,50,0 1 2 3 4 5 6,P=60,A=50,i=10%,40,30,第二次作业,求下列投资方案的静态和动态投资回收期。(i,o,=10%),解：,P0=,60,P1=,40,（,P/F,，,10%,，,1,）,=,400.9091=,36.36 P2=30,（,P/F,，,10%,，,2,）,=300.8264=24.79,P3=50,（,P/F,，,10%,，,3,）,=500.7513=37.57 P4=50,（,P/F,，,10%,，,4,）,=500.683=34.15,P5=50,（,P/F,，,10%,，,5,）,=500.6209=31.05 P6=50,（,P/F,，,10%,，,6,）,=500.5645=28.23,年,0,1,2,3,4,5,6,净现金流量,60,40,30,50,50,50,50,累计净现金流量,-60,-100,-70,-20,30,80,130,净现金流量折现值p,-60,-36.36,24.79,37.57,34.15,31.05,28.23,累计净现金流量折现值,-60,-96.36,-71.57,-34,0.15,31.2,59.43,第二次作业,求下列投资方案的静态和动态投资回收期。(i,o,=10%),解：（3）计算 累计净现金流量折现值，结果如表中数据,年,0,1,2,3,4,5,6,净现金流量,60,40,30,50,50,50,50,累计净现金流量,-60,-100,-70,-20,30,80,130,净现金流量折现值p,-60,-36.36,24.79,37.57,34.15,31.05,28.23,累计净现金流量折现值,-60,-96.36,-71.57,-34,0.15,31.2,59.43,求下列投资方案的静态和动态投资回收期。(i,o,=10%),解：,（4）计算静态投资回收期,年,0,1,2,3,4,5,6,净现金流量,60,40,30,50,50,50,50,累计净现金流量,-60,-100,-70,-20,30,80,130,净现金流量折现值p,-60,-36.36,24.79,37.57,34.15,31.05,28.23,累计净现金流量折现值,-60,-96.36,-71.57,-34,0.15,31.2,59.43,求下列投资方案的静态和动态投资回收期。(i,o,=10%),解：,（4）计算动态投资回收期,年,0,1,2,3,4,5,6,净现金流量,60,40,30,50,50,50,50,累计净现金流量,-60,-100,-70,-20,30,80,130,净现金流量折现值p,-60,-36.36,24.79,37.57,34.15,31.05,28.23,累计净现金流量折现值,-60,-96.36,-71.57,-34,0.15,31.2,59.43,3某项目初始投资为8 000元，在第一年末现金流入为2 000元，第二年末现金流入3 000元，第三、四年末的现金流入均为4 000元，请计算该项目的净现值、净年值、净现值率、内部收益率、动态投资回收期(i,0,=10%)。,解：现金流量图如下图，则有：,(1)净现值为：,n,（2）净年值为：NAV=NPV（A/P，10%，4）,=2035.90.3154,=642.3（元）,（3）净现值率为：（总投资8000元）,NPVR=NPV/I,P,=2035.9/8000,=0.254,=25.4%0（方案可行）,总投资现值,（4）用试算插值法求内部收益率IRR，由净现值函数式有：,NPV（,15%,）=,=-8000+2000（P/F，,15%,，1）+3000（P/F，,15%,，2）+,+4000（P/A，,15%,，2）（P/F，,15%,，2）,=-8000+20000.8696+30000.7561+40001.6260.7561,=925（元）0,NPV（,20%,）=,=-8000+2000（P/F，,20%,，1）+3000（P/F，,20%,，2）+,+4000（P/A，,20%,，2）（P/F，,20%,，2）,=-8000+20000.8333+30000.6944+40001.5280.6944,=-6.030,-n,由 NPV（,15%,）=925（元）0,NPV（,20%,）=-6.030,及（i,2,-i,1,)=,20%-15%=5%（符合5%）,得:,=15%+（20%-15%）,=0.1997 0.20=20%,（5）计算动态投资回收期：,由题意及NPV函数式，经计算，得以下表中数据:,（5）计算动态投资回收期：,于是有；,动态投资回收=,(,),1+,+,=4 1+(698/2732),=3+0.26=3.26（年）,累计净现金流量折现值,开始出现正值的年份,上年累计净现金流量折现值,当年净现金流量折现值,3.在某一项目中，有二种机器可以选用，都能满足生产需要。机器A买价为10 000元，在第6年年末的残值为4 000元，前三年的年运行费用为5 000元，后三年为6 000元。机器B买价为8 000元，第6年年末的残值为3 000元，其运行费用前三年为每年5 500元，后三年为每年6 500。运行费用增加的原因是，维护修理工作量及效率上的损失随着机器使用时间的增加而提高。基准收益率是15%。试用费用现值和费用年值法选择机器。,解:,(1),机器A现金流,量图如右图：,费用现值为：,PC,A,=10000+5000（P/A，15%，3）+6000,（P/A，15%，3）（P/F，15%，3）,4000（P/F，15%，6）,=10000+50002.283+60002.2830.6575,40000.4323,=28692（元）,费用年值为：,AC,A,=PC,A,（A/P，15%，6）,=286920.26424=7581(元),（2）机器B方案,现金流量图如右图：,费用现值为：,PC,B,=8000+5500（P/A，15%，3）+,+6500（P/A，15%，3）（P/F，15%，3）3000（P/F，15%，6）,=8000+55002.283+65002.2830.6575,30000.4323,=29017（元）,(2)机器B方案,费用年值为：,AC,B,=PC,B,（A/P，15%，6）,=290170.26424=7667(元),(3)评价,PC,A,=28692（元）,PC,B,=29017（元）,或,AC,A,=7581（元）,AC,B,=7667（元）,选择A机器,第三次作业,4.某厂可以40000元购置一台旧机床，年费用估计为32 000元，当该机床在第4年更新时残值为7 000元。该厂也可以60000元购置一台新机床，其年运行费用为26000元，当它在第4年更新时残值为9 000元。若基准收益率为i,0,=10%，问应选择哪个方案?,解：设以40000元购,买旧机床为A方案，以,60000元购买新机床为,B方案，则对A方案，,有如右现金流量图：,费用年值为：,AC,A,=PC,A,（A/P，10%，4）,=40000+32000（P/A，10%，4）,7000（P/F，10%，4）（A/P，10%，4）,=（40000+320003.1770000.683）0.31547,=1366590.31547,=43111.8（元）,对B方案，有如右现金,流量图，费用年值为：,AC,B,=PC,B,（A/P，10%，4）,=60000+26000（P/A，10%，4）9000（P/F，10%，,4）（A/P，10%，4）,=（60000+260003.1790000.683）0.3154,=1362730.31547,=42990（元）,AC,B,=42990 元 AC,A,=43111.8 元,应选B方案。,(用费用现值计算,可得出 PC,B,=13627元PC,A,=136659元 选B方案,结论一致),答：应选择购置一台新机床方案。,5.用增量内部收益率法比选以下两个方案(i,0,=10%),解：由题意，得两方案的各时点净现金流量增量(B-A),数值及其净现值,函数式分别为上表及下式所示：,5.用增量内部收益率法比选以下两个方案(i,0,=10%),解：由题意，得两方案的各时点净现金流量增量(B-A),数值及其净现值,函数式分别为上表及下式所示：,投资大投资小,相应的增量,净现金,流量图,如右所示：,由图可知:,=10000（P/A，i,0,，3）20000,则对于增量内部收益率IRR有：,NPV,BA,（IRR）=10000（P/A，IRR，3）-20000,=0,用试算插值法计算IRR：,代入 i,1,=i,0,=10%，则有：,NPV,BA,（10%）=10000（P/A，10%，3）20000,=100002.48720000,=4870 0,代入 i,2,=15%i,1,=10%，则有：,NPV,B-A,（15%）=10000（P/A，15%，3）-20000,=100002.283-20000=28300,代入 i,3,=20%i,2,=15%，则有：,NPV,B-A,（20%）=10000（P/A，20%，3）-20000,=100002.106-20000=10600,代入 i,4,=25%i,3,=20%，则有：,NPV,B-A,（25%）=10000（P/A，25%，3）-20000,=100001.952-20000=-4800,IRR=,=20%+（25%-20%）,=23.44%i,0,=10%,投资大的B方案优于投资小的A方案，,所以选择B方案。,6.互斥方案A、B寿命不等，净现金流量见表4-,28，设基准收益率=15%。,（1）用最小公倍数法选择最优方案,（2）用净年值法选择最优方案,（1）方案A方案和B年份的最小公倍数为24年，故方案A现金流量图（红色部分）按24年放大后的现金流量图如下：,NPV,A,=-13001+(P/F,15%,6)+(P/F,15%,12)+(P/F,15%,18)+,+500(P/A,15%,24)+100(P/F,15%,6)+100(P/F,15%,12)+,+100(P/F,15%,18)+100(P/F,15%,24),=-1300(1+0.432+0.187+0.081)+5006.434+,+100(0.432+0.187+0.081+0.035),=1080.5(万元）,A=500万元,0 1 2 3 4 5 6,17 18,100万元,1300万元,A=500万元,100万元,A=500万元,100万元,11 12,A=500万元,100万元,23 24,1300万元,1300万元,1300万元,方案B按最小公倍数24年放大后的现金流量图如下：,NPV,B,=-25001+(P/F,15%,8)+(P/F,15%,16)+,+600(P/A,15%,24)+200(P/F,15%,8)+,+200(P/F,15%,16)+200(P/F,15%,24),=-2500(1+0.327+0.107)+6006.434,+200(0.327+0.107+0.035),=369.2(万元）,NPV,A,=1080.5(万元）,故选择A方案,A=600万元,0 1 2 3 4 5 6 7 8,15 16,200万元,2500万元,200万元,A=600万元,A=600万元,200万元,23 24,2500万元,2500万元,（2）方案