财务金融分析师教程（精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,财务金融分析师教程,定量分析（,1,）,孙碧波,复旦大学数量经济学博士研究生,1,目录,货币的时间价值,统计学的基本知识,概率论的基本知识,常用的概率分布,抽样和估计,假设检验,相关分析和回归分析,2,第一章 货币的时间价值,为什么要讨论货币的时间价值,货币的未来价值（,FV,）,单一现金流,连续现金流,货币的当前价值（,PV,）,单一现金流,连续现金流,3,一、货币的未来价值（,FV,）,1,、单一现金流,其中：,4,(1),已知,PV, ,，求,FV,例：银行账户中有,10,，,000,元。银行一年支付一次利息,5%,。如果存款在账户中保留三年，那么,3,年后这个账户按单利或复利计息的价值各是多少？如果银行支付每季度复利呢？,(2),已知,PV, FV,，求,例：一个投资者投资于某个基金。基金的年度回报为,10,，问需要多少时间才能将最初的投资翻倍？,5,(3),已知,PV, FV,，求,例：一个投资者用,10,，,000,元资金购买为期个,18,月的债券，到期日可以得到,10,，,800,元。那么这个债券的年度回报为多少？,年度回报率的两种表示形式：,年百分率：,有效年利率：,6,（,5,）连续复利求有效年利率,例：现在有两种债券。债券,A,支付,5%,的利率，以半年复利计息；债券,B,支付,4.5%,的连续复利。问两种债券的有效年利率和年回报百分率。,7,（,4,）连续复利求,FV,例：银行支付,5%,的利息，以连续复利计算。在银行中存入,50,，,000,元，,5,年后的价值为多少？,8,2,、不相等的连续现金流,时间线,3,、年金,相等的连续现金流,（,1,）普通年金的,FV,例：一个人每个月将,500,元存入一个账户，年度回报为,7%,。如果持续,25,年，则,25,年这个账户中有多少钱？,9,（,2,）到期年金的,FV,例：一项投资计划。每年投资,5000,元，年回报率为,7%,，,10,年。第一笔款项立刻支付。问,10,年后这项投资的价值为多少？,10,二、货币的当前价值,/,现值（,PV,）,1,、单一现金流的现值,不连续复利,连续复利,11,例：一个人打算用一个投资项目中的本金和收益在,2,年后购买,150,，,000,的汽车，项目提供,4%,的收益率，每季度复利计算。问今天要在这个项目投入多少资金？,例：公司拥有一份票据，到期支付,1000,元。年利率,6%,，按连续复利计算，问票据的现值为多少？,12,2,、不相等连续现金流的现值,3,、年金,相等的连续现金流,（,1,）普通年金的,PV,例：某人得到一次大奖，,26,年每年支付,300,，,000,。银行利率为,6%,，问这个大奖的当前价值为多少？,例：某人按揭买房。房子总价为,300,，,000,。按揭期为,30,年，年利率为,9%,。那么每个月要支付多少？,13,(2),永久年金的现值,例：一份永久年金。每年支付,7000,元，年利率为,9%,，问它的当前价值？,例：一份永久年金。每年支付,30,，,000,元，年利率为,8%,，,5,年后开始支付。问它的当前价值？,14,（,3,）到期年金的,PV,例：一所大学允许学生一次性支付,4,年学费。如果学生在开课第一天全部支付学费，大学保证每年学费为,15,，,000,元。一般学费在,9,月,1,日和,3,月,1,日支付。这个支付计划的利率为,3%,。对于,9,月,1,日一次性支付学费的学生来说，要支付多少？,15,注意：,如果没有特别指出，一般惯例认为年金为普通年金,计算机的设定和恢复（,P.72-73,）,16,第一章 货币的时间价值,本章重点：,对单一现金流和年金（尤其是普通年金）,FV,和,PV,的计算（利用计算器）,年回报百分率、有效年利率的定义和相互转换,17,第二章 统计学的基本知识,总体和样本,数据组织,数据的描述性统计,18,一、总体和样本,二、数据组织,1,、按序排列,2,、频率分布,绝对频率分布,相对频率分布,19,三、数据的描述性统计,集中趋势：平均值、中值、众数,分散趋势：值域、平均绝对误差、方差和标准差、变异系数、,Sharpe,比率、分位数,偏度（对称性）和峰度,20,1,、集中趋势,（,1,）平均数,算术平均数,几何平均数,加权平均数,例：,10,，,12,，,14,，,14,，,50,。计算这组数据的算术平均值和几何平均值。,21,三种平均数的选择,如果各个成分有相同的比重，则利用算术平均数；如果有不同比重，则利用加权平均数。,例：两个资产组合。组合,A,包括,100,股,10,元的股票，,100,股,20,元的，,100,股,25,元的；组合,A,包括,100,股,10,元的股票，,50,股,20,元的，,40,股,25,元的。问两个资产组合的平均市场价格。,几何平均值常用求平均增长率或平均收益率等,例：一个证券四年的回报率分别为,10%,，,20%,，,-5%,，,8%,。问四年的平均回报率。,22,投资组合的平均年回报率,例：两种证券组成投资组合。证券,A,有,100,股，当前价格为,50,元,/,股；证券,B,有,200,股，当前价格为,35,元,/,股。,1,年后，,A,证券的股价为,45,元,/,股，并在当年发放,2,元,/,股的现金分红；,B,证券的股价为,60,元,/,股，并在当年发放,1,元,/,股的现金分红。问这个证券组合的平均年回报率。,23,（,2,）中值：数据由小到大排序的第个,例：求下面两组数据的中值：,a,）,14,，,50,，,12,，,14,，,10,b,）,12,，,36,，,45,，,50,，,60,，,73,（,3,）众数：最常出现的数据，不一定只有一个,例：求下面这组数据的众数：,14,，,50,，,12,，,14,，,10,，,10,24,2,、分散趋势,（,1,）值域,=,最大值,-,最小值,（,2,）平均绝对误差,例：求下面这组数据的值域和平均绝对误差：,14,，,50,，,12,，,14,，,10,25,（,3,）方差和标准差,总体,样本,，,26,（,4,）变异系数 或,衡量相对风险水平,（,5,）,Sharpe,比率,风险调整后的投资表现,Sharpe,比率,例：在过去,5,年中，一个投资组合的回报是,10%,，,15%,，,8%,，,-20%,，,12%,。在这,5,年中无风险资产的平均回报是,4%,。计算投资组合在这个时期的,Sharpe,比率。,27,（,6,）四,/,五,/,十,/,百分位数,由小到大排序,定位：,找到数据,例：计算下面,19,个数据的四分位数和第,68,个百分位数：,12,，,17,，,22,，,24,，,24,，,25,，,26,，,29,，,32,，,35,，,35,，,43,，,44,，,46,，,47,，,54,，,56,，,65,，,67,4,、偏度（对称性）和峰度（,P.112,）,偏度：衡量均值两侧的对称性,28,第二章 统计学的基本知识,本章重点：,下列描述性统计量的计算：,平均值、中值、众数,方差、标准差、,Sharpe,比率、分位数,29,第三章 概率论的基本知识,概率的定义和分类,概率的基本运算法则,概率分布的数字特征,贝叶斯定理,结果数量的计算原理,30,一、概率的定义和分类,1,、随机变量,2,、事件,随机变量的结果,互斥事件,集体无遗漏事件,独立事件,31,3,、概率,P(X),：事件,X,发生的可能性,特点：,其中,X,i,为一组互斥集体无遗漏事件,4,、符号,32,二、概率的基本运算法则,1,、加法法则,如果,A,和,B,互斥，则,P(AB)=0,，,例：一份家庭保险。一年内丈夫死亡的概率为,1%,，妻子死亡的概率为,0.7%,，两人都死亡的概率为,0.1%,，则这份保险偿付的概率为多少？,33,2,、乘法法则,P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B),如果,A,和,B,是独立事件，则,P(A|B)=P(A),，,P(AB)=P(A)P(B),例：一年内丈夫死亡的概率为,1%,，妻子死亡的概率为,0.7%,，两人是否可能死亡是相互独立。问同一年中夫妻两人都死亡的概率为多少？,34,3,、事件图表和全概率规则,例：分析师对一家公司当年可能的年度盈利进行预测。分析师相信有,80%,销售较好的，,20%,销售较差；如果销售较好，有,90%,的概率每股盈利为,3,元，,10%,的概率每股盈利为,2,元；如果销售较差，有,40%,的概率每股盈利为,2,元，,10%,的概率每股盈利为,1,元。计算公司当年可能盈利的概率分布。,35,三、概率分布的数字特征,1,、期望,/,预期,2,、方差、标准差,风险衡量,36,3,、协方差,衡量两个变量一起变动的程度,定义,总体协方差：,样本协方差：,37,协方差和联合概率,相关系数,应用,投资组合的预期回报和方差,预期回报,方差（两种资产）,38,四、贝叶斯定理,1,、定理,其中：,39,2,、事件图表,例：,4,年中宏观经济景气的概率为,75%,（即,3,年），不景气的概率为,25%,。当宏观经济景气时，股市处于牛市的概率为,80%,，处于熊市的概率为,20%,。当宏观经济不景气时，股市处于熊市的概率为,70%,。由于股市可以即时观察到，但宏观经济统计滞后，因此通过股市情况估计宏观经济的景气情况。,40,五、结果数量的计算原理,1,、分配,n,件任务给,n,个人的方法数量：,n!,例：由,5,件任务，分配给,5,个人，有多少种分配方法？,2,、将,n,个个体分为,k,类的方法数量,例：,10,个员工的年末评级。,2,个“优”，,6,个“一般”，,2,个“差”。问可能有多少种结果。,41,3,、在,n,个个体中选择,r,个（选择顺序不重要）的方法数量,组合：,例：有,5,个经理，在里面选出,2,个为当年度的“优秀管理者”。问可能有多少种结果。,42,4,、在,n,个个体中选择,r,个（选择顺序重要）的方法数量,排列：,例：有,5,个经理，在里面选出,1,个得到当年度“优秀管理者”一等奖，,1,个得到二等奖。问可能有多少种结果。,5,、乘法原理,43,第三章 概率论的基本知识,本章重点：,利用事件图表解题,数字特征的概念，尤其是期望、方差、标准差,结果数量的计算,44,第四章 常用的概率分布,概率分布的基础知识,常用的概率分布,1,、 离散平均分布,2,、二项分布,3,、 连续平均分布,4,、正态分布,5,、 正态对数分布,45,一、概率分布的基础知识,1,、类型,2,、概率分布函数的定义,离散概率分布,P( x )=P(X=x),例：可能回报（,x,） 概率,P(x),概率分布函数,F(x),10% 0.2 0.2,20% 0.4 0.2+0.4=0.6,30% 0.3 0.6+0.3=0.9,40% 0.1 1,46,连续概率分布函数,概率密度函数,47,二、常用概率分布,1,、离散平均分布,如果有,n,个结果，则每个结果出现的概率为,1/n,。,例： 随机变量（,x,） 概率,P( x ),5 0.25=1/4,9 0.25,10 0.25,12 0.25,48,2,、二项分布,贝努里实验,重复,n,次实验，每次实验成功概率为,p,，失败的概率为,1-p,。,x,是,n,次实验中成功的次数，,x,的分布就是二项分布。,概率分布函数,期望和方差,49,例：一家公司每年盈利增加的概率为,75%,。假设每年盈利是否增加服从二项分布，问：,1,）,4,年内至少有,1,年盈利增加的概率,2,）,4,年内每年盈利都增加的概率,3,）,4,年中盈利增加年数的期望和方差,50,3,、连续平均分布,具有相等的概率密度函数,f( x ),数学特征,例：可以利用连续平均随机变量来描述股票在一天内的回报，回报幅度在下跌,6%,到上涨,10%,之间。问每日回报在,-1%,到,1%,之间的概率范围？,51,4,、正态分布,重要性,概率密度函数,置信区间,例：假设股指回报服从正态分布，每年的期望为,10%,，标准差为,20%,。问：,1,）投资在一年内回报,90%,的置信区间？,2,）投资回报落在期望回报一个标准差范围的概率？,52,标准正态分布,概率计算*,例：假设公司每股盈余服从正态分布。预期每股盈余为,4,元，标准差为,0.4,。问：,1,）每股盈余少于,3.2,元的概率,2,）每股盈余在,3.6,元到,4.4,元之间的概率,3,）每股盈利在,3.9,元以上的概率,53,应用,均方差分析,Roy,安全第一条件,最佳投资是安全第一比率,SFR,最大的组合。,例：投资者要求最低收益为,10%,。从,Roy,安全第一条件来看，下面那个资产组合是最佳组合：,A B C,20% 25% 30%,30 40 60,0.33 0.375 0.33,54,5,、正态对数分布,为什么要使用正态对数分布？,概率密度函数,不连续,/,连续复利,例：股市年回报为,10%,，则等量的连续复利为多少？,55,第四章 常用的概率分布,本章重点：,离散,/,连续平均分布、二项分布的概率计算,了解正态分布的性质、置信区间,正态分布概率的计算,56,第五章 抽样和估计,概率,中心极限定理,总体均值的置信区间,57,一、概述,1,、为什么要抽样（,P.163,）：,总体、样本,2,、样本估计值,什么是样本估计值,总体（例如由,10000,支股票组成）均值为 ，,方差为 。从中抽取,n,个样本,(,例如,30,个股票,),进,行研究，样本均值为 ，方差为 。其中 、 分别是 、 的样本估计值，两者的差异为,抽样误差。,58,样本估计值的分布,性质,:,无偏性,有效性,一致性,59,二、中心极限定理,总体均值为 ，方差为 。从中抽取,n,个,样本，样本均值为 ，方差为 。则：,无论总体是否服从正态分布， 总是服从正态分布；,；,；,如果 未知，则 。,60,例：从,10000,个市盈率中抽取,30,个样本，样本平均值为,14.3,，样本标准差为,5.2,。问样本平均值的标准误差。,61,三、总体均值的置信区间,其中：,称为显著程度,称为显著水平,62,1,、不同情况下总体均值的可靠性因子,总体数据正态分布且已知总体标准差 ：,Z,值,总体数据正态分布； 未知，但可以从样本数据中估计（ ）：,t,值（当样本数量超过,30,时，可以用,Z,值近似）,总体数据不是正态分布，但样本规模很大且已知 ：,Z,值,总体数据不是正态分布，且样本规模小：不存在合适的值,63,2,、,t,分布,概率密度函数,与正态分布的比较,当,d f,大于等于,30,时，两个分布没有明显差,别；但当,d fZ,。,(,df,30),90%,1.645,1.7,95%,1.96,2.00,99%,2.575,2.75,64,3,、已知 ，求总体均值的置信区间（,Z,值）,例：公司利润服从正态分布而且总体标准差为,8.1%,。抽取,5,家作为样本。利润样本的算术平均和标准差分别为,16.6%,和,8.63%,。问总体均值估计,95%,的置信区间。,答：书本,P.173-175,（,5,个步骤）,65,4,、 和 未知，求总体均值的置信区间（,t,值）,例：公司利润服从正态分布。,5,个利润样本的算术平均和标准差分别为,16.6%,和,8.63%,。问对真实平均利润来说，估计值,95%,的置信区间。,5,、样本数量对置信区间的影响（,P.178,）,四、抽样偏差（,P.179-181,）,66,第五章 抽样和估计,本章重点：总体均值的置信区间,67,金融行业“黄金眼” 财务金融分析师,财务金融分析师为上海紧缺人才培训办公室与美国,STALLA,公司联合举办的上海市岗位资格培训。,培训详情请登陆上海紧缺人才培训网：,www.,shtraining,.net,教育人生网：,www.,edulife,.com.,cn,或来电51175626、51175620咨询,68,