09、食饵-捕食者模型(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,食饵-捕食者模型,食饵（甲）数量,x(t),捕食者（乙）数量,y(t),甲独立生存的增长率,r,乙使甲的增长率减小，减小量与,y,成正比,乙独立生存的死亡率,d,甲使乙的死亡率减小，减小量与,x,成正比,在初始条件 下求解(1),(2),(1),(2)无解析解,常微分方程 数值解,用,MATLAB,解食饵-捕食者模型,食饵-捕食者模型,function,y=shier(t,x),r=1;d=0.5;a=0.1;b=0.02;,y=,diag,(r-a*x(2),-d+b*x(1)*x;,shier.m,ts,=0:0.1:15;x0=25,2;,t,x=ode45(,shier,ts,x0);,t,x,plot(t,x),grid,gtext,(,x1(t),),gtext,(,x2(t),),pause,plot(x(:,1),x(:,2),grid,xlabel,(,x1,),ylabel,(,x2,),shiyan42,食饵-捕食者模型,注：,ts,中终值(=15)和步长=(0.1)的确定,食饵-捕食者模型,计算结果（数值，图形）,x(t),y(t),是周期函数，相图(,x,y),是封闭曲线；,观察，猜测,x(t),y(t),的周期约为10.7;,x,max,=99.3,x,min,=2.0,y,max,=28.4,y,min,=2.0.,用数值积分可算出,x(t),一周期的平均值为25,y(t),一周期的平均值为10.,