万有引力定律的成就

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,万有引力在天文学上的应用,江苏省淮海中学高一物理组 郭小丰 2012.03,一.学习目标,1.了解应用万有引力定律解决问,题的基本思路.,3.会根据条件计算天体的密度.,2.掌握两种算天体质量的方法,4.会比较两个行星个物理量的大小,5.了解发现未知天体的基本思路,一、万有引力定律的基本知识,1、定律的发现,2、定律的内容,宏观性,万有,引力,相互性,卡文迪许,测出的。,两,质点,间的距离,均匀球体，,球心,间的距离,牛顿,温故而知新,二、万有引力与重力,F,G,在地面：,万有引力,提供,向心力,和物体压紧地球的力,(重力),重力,是万有引力的,一个分力,当地球看成圆时这两个力和引力在一条直线上，,这两个力的和等于引力,F,向,故一般计算重力：,故赤道上的重力,_,最小,在空中,：,故，离地越高,重力越,_,小,F,G,F,向,在两极的重力,_,最大,因这地球自转的角速度很小，需要的向心力可以忽略,哇！这两个式子叫黄金代换哟,温故而知新,二.基本思路,1.将行星（或卫星）的运动看成,是,匀速圆周运动,.,2.万有引力充当向心力,F,引,=F,向,.或在球体表面附近,F,引,=G,重,二.基本思路,中心天体M,转动天体m,轨道半经r,三.明确各个物理量,天体半经R,四.应用一,天体质量的计算,方法一,.,已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g.求天体的质量,基本思路,牛刀小试,例1：设地球表面的重力加速度为g,物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g，,则g/g为,A、1；B、1/9；,C、1/4；D、1/16。,解析：因为g=,g=,所以g/g=1/16,即D选项正确。,四.应用一,天体质量的计算,方法二,.,已知行星（或卫星）的周期公转周期T、轨道半径,r,，可求出中心天体的质量M（,但不能求出行星或卫星的质量m,）,四.应用一,天体质量的计算,基本思路,我行，我能行,例3：,宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。,（98年高考试题）,解析：设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则有,x,2,+h,2,=L,2,-,(1),由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2x,可得,（2x),2,+h,2,=(L),2,-,(2),设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得：,h=gt2,-,(3),由万有引力定律与牛顿第二定律得,g=,-,(4),联立（1）、（2）、（3）、（4）,式解得M=,。,四.应用二,天体密度的计算,基本思路：,根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结合球体体积计算公式,物体的密度计算公式,求出中心天体的密度,四.应用二,天体密度的计算,四.应用二,天体密度的计算,当rR时,四.应用四,发现未知天体,问题1:应用万有引力定律除可以计算天体的质量外,还可以在天文学上有什么作用?,问题2:应用万有引力定律发现了哪些行星?,问题3:人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?,发展史,在18世纪，人们已经知道太阳系有7个行星，其中1781年发现的第七个行星天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有比较大的偏离.当时有人推测，在天王星轨道外面还有一个未发现的行星，它对天王星的作用引起了上述偏离。英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维列根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的加勒在勒维列预言的位置附近发现了这颗新行星。后来，天文学家把这个行星叫做海王星.用同样的方法，在1930年3月14日，人们发现了太阳系的第9个行星冥王星,四.应用四,发现未知天体,课堂练习,1.已知引力常数G和下列各组数据，能计算出地球质,量的是(),A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离,B.月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离,C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期,D.人造地球卫星在地面附近绕行的运行周期,答案：B.C,小结,二 应用万有引力定律还可以发现未知天体,一 应用万有引力定律可以计算天体的质量:,2.某行星的卫星，在靠近行星表面轨道上运行若要,计算行星的密度，唯一要测量出的物理量是(),A.行星的半径 B.卫星的半径,C.卫星运行的线速度 D.卫星运行的周期,3.下列说法正确的是（）,A.天王星是人们由万有引力定律计算其轨道而发现的,B.海王星及冥王星是人们依据万有引力定律计算其轨,道而发现的,C.天王星的运行轨道偏离,其原因是由于天王星受到,轨道外面的其它行星的引力作用,D.以上说法均不正确,D,B.C,能力扩展,一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进入预定的考察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的质量（或密度）？说明理由及推导过程,