概率论与数理统计答案

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,概率论与数理统计作业15（6.1）,概率论与数理统计作业16（6.26.5）,第六章 参数估计,1,概率论与数理统计作业15（6.1）,2,而,得,p,的矩估计值为：,令,(1),3,(2) 似然函数为：,得,p,的极大似然估计值为：,4,解：,解得矩估计量为,（1）矩估计,5,解：,（2）似然函数为：,极大似然估计值为：,6,解：,似然函数为：,得,p,的极大似然估计值为：,7,解：,按矩法得方程组,解得矩估计量为,8,解,(1) 矩估计法,参数,的矩估计值为,9,解,(2) 最大似然估计,似然函数为,最大似然估计为：,10,6.,设总体,X,服从拉普拉斯分布：,如果取得样本观测值为,求参数,的矩估计值与最大似然估计值.,解,(1) 矩估计法,令,参数,的矩估计值为,11,(2)最大似然估计法,似然函数,参数,的最大似然估计值为,12,解：,最大似然估计法,似然函数,最大似然估计值为,13,由题意得,解,即要求 达到最小值,从而解得,14,15,16,概率论与数理统计作业16（6.26.5）,17,二、计算题,1、某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中随机抽取9个，测得直径（毫米）如下：,14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.8.,设滚珠直径服从正态分布，求直径的均值对应于置信概率0.95的置信区间.如果：,(1) 已知标准差为0.15毫米； （2）未知标准差.,对于置信概率1-,=,0.95，,由此得,得置信区间为,解(1),则,=0.05，,14.91- 0.098 ,14.91+0.098,14.81,15.01,即,18,二、计算题,1、某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中随机抽取9个，测得直径（毫米）如下：,14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.8.,设滚珠直径服从正态分布，求直径的均值对应于置信概率0.95的置信区间.如果：,(1) 已知标准差为0.15毫米； （2）未知标准差.,解(2),求得:,得置信区间为,14.7515.07,19,2.,进行,30,次独立测试，测得零件加工时间的样本均值,秒，样本标准差,s=1.7,秒,.,设零件加工时间是服从正态分布的，,求零件加工时间的均值及标准差对应于置信概率,0.95,的置信区间,.,解(1),求得:,得置信区间为,4.876.13,20,2.,进行,30,次独立测试，测得零件加工时间的样本均值,秒，样本标准差,s=1.7,秒,.,设零件加工时间是服从正态分布的，,求零件加工时间的均值及标准差对应于置信概率,0.95,的置信区间,.,解(2),则方差 的置信区间为,即,查表得,21,从一批灯泡中随机抽取,5,只作寿命试验，测得寿命（以小时计）为,1050 1100 1120 1250 1280,， 设灯泡寿命服从正态分布，求灯泡寿命平均值的置信水平为,0.95,的单侧置信下限,.,解,于是有,即,查表得,22,解,23,