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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,常州市第四中学 段凯,平面直角坐标系,1,平面直角坐标系,1,这是苏科版,数学,八年级上册第五章第二节的内容，是在学习了,物体位置的确定,之后的一节概念课。,教材分析,数学课程标准,79,年级的学段内容标准中,对平面直角坐标系的要求,是：（,1,）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。（,2,）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。,教材分析,平面直角坐标系的建立架起了,代数与几何之间的桥梁，是数形结合的具体体现。,这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。,本节课的学习是今后学习一次函数、二次函数的一个基础，它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。,教学目标,1,、知识技能目标,使学生认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的,含义,；在直角坐标系中，能,由坐标描点，由点写出坐标,，总结出各象限和坐标轴上点的,特点,2,、过程方法目标,经历,知识的形成过程,，引导学生用类比的方法思考和解决问题，体验将,实际问题数学化,的方法；认识平面内的点与坐标的,对应,，进一步体会,数形结合,的思想,3,、情感态度目标,利用观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的,科学价值,和,应用价值,，培养,热爱数学,，勇于,探索的精神,。,教学重点、难点,教学重点：,自主建构,平面直角坐标系的相关概念，,由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。,教学难点：,知道点的坐标描点，认识点与坐标的,对应,。并让学生形成,数形结合,的意识和点与坐标相,对应,的数学思想。,学情分析,（一）学生年龄特征与认知规律,（二）学生已有知识经验,教学过程,确定纪念馆,A,号门的位置,提出研究问题：如何借助道路确定和表示平面内点的位置,用一对有序实数表示点,A,的位置,借助两条数轴建立平面直角坐标系，表示平面内一点位置,由点写坐标,由坐标描点,体会坐标的有序性，认识点与坐标的对应,情景引入,提出问题,建立模型,解决问题,抽象概念,辨析理解,探索归纳,提升认识,距离决定数值,象限决定符号,深入探究体会数与形的结合，指导学生从知识与思想方法两方面总结,情景引入 提出问题,新课程标准指出：“展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉”,A,永怀路,楚州大道,50 m,30 m,议一议：,（,2,）如果只说：“距离楚州大道,50m,，距离永怀路,30m,”，能找到,A,号门吗？,议一议：,（,1,）如果只说：“楚州大道西边，永怀路北边”，能找到,A,号门吗？,借助,道路,描述,A,号门的位置,.,A,北,东,楚州大道,永怀路,，永怀路北边,30m.,楚州大道西边,50m,30m,议一议：,（,4,）从哪儿出发，先向,西,走,50m,再向,北,走,30m,，能找到,A,号门吗?,议一议：,（,5,）如果用正负号区分相反方向，点,A,位置可以怎么表示?,议一议：,（,3,）如果只说：“楚州大道西边,50m,”，能找到,A,号门吗？,建立模型 解决问题,永怀路,楚州大道,50,30,（,，,）,10,20,30,40,50,10,20,30,10,20,30,A,30 m,北,50 m,东,借助,数轴,描述,A,号门的位置,.,（楚州大道,西边,50m,，永怀路,北边,30m,）,10,20,30,40,50,抽象概念 辨析理解,平面上有,且,的两条数轴构成,平面直角坐标系,水平,方向的数轴称为,x,轴,或横轴，,竖直,方向的数轴称为,y,轴,或纵轴，,x,公共原点,O,称为,坐标原点,它们统称为,坐标轴,公共原点,互相垂直,，,简称为直角坐标系,y,P,(,),探索一：在直角坐标系中,怎样写出表示点,P,位置的有序实数对？,过点,P,作,x,轴的垂线,，,-3,2,读取垂足在,x,轴上对应的数,过点,P,作,y,轴的垂线,，,读取垂足在,y,轴上对应的数,组合起来形成,一对有序实数,先：,后：,探索二：直角坐标系中，你能找到有序实数对（,-3,，,2,）对应点,的位置吗？,找,y,轴上表示,2,的点,过点作,y,轴的垂线,.,(-3,2),找,x,轴上表示,-3,的点，,两条垂线的,交点,即为点,.,-3,：,2,：,过点作,x,轴的垂线,.,（,3,，,5,）,B,（,-4,，,3,）,C,（,5,，,3,）,A,（,3,，,5,）,（,5,，,3,）,（,-4,，,3,）,B,C,A,例,1,:请写出表示点,A,、,B,、,C,的有序数对,.,D,（,-6,，,1,）,E,（,-4,，,-2.5,）,F,（,1,，,-4,）,G,（,2.5,，,-2,）,在直角坐标系中，任意一,点的位置,都可以用,一对有序实数,来表示（形数）,数轴上的点与实数是一一对应的,.,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,.,议一议:直角坐标系中，是否任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示？为什么？,（,0,，,3,）,（,-5,，,0,）,M,P,（,0,，,0,）,作垂线：,读读数：,（,3,，,5,）,B,（,-4,，,3,）,C,（,5,，,3,）,A,D,（,-6,，,1,）,E,（,-4,，,-2.5,）,F,（,1,，,-4,）,G,（,2.5,，,-2,）,（,4,，,0,）,N,（,0,，,-5,）,Q,我们称这样的,有序实数对,叫做,点的坐标,.,直角坐标系中的,点,与,有序实数对,是,一一对应,探索归纳 提升认识,C,点,P,（,a,，,b,）,到,y,轴,距离为,，,到,x,轴,距离为,.,.,B,A,点,A,点,B,点,C,横,坐标,纵,坐标,坐标,-3,2,（,-3,，,2,）,-1,4,（,-1,，,4,）,-4,3,（,-4,，,3,）,到,x,轴,距离,到,y,轴,距离,3,2,1,4,4,3,a,b,思考,1,：点到坐标轴的距离分别与什么坐标有关,.,思考,2,：坐标的符号与什么有关,.,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上的点不在任一象限内,坐标轴上的点的坐标有什么特点？,其他象限的点呢？,探索三：第二象限的点的坐标有什么特点？,(,，,),(,，,),(,，,),(,，,),在,x,轴上的点，纵坐标等于,0,；,在,y,轴上的点，横坐标等于,0.,探索三：第二象限的点的坐标有什么特点？,其他象限的点呢？,(,，,),(,，,),(,，,),(,，,),坐标轴上的点的坐标有什么特点？,在,x,轴上的点，纵坐标等于,0,；,在,y,轴上的点，横坐标等于,0.,A（3，2）,B,（3，0）,C（2，3）,第三象限,第四象限,x,轴上,练,习,2,：指出下列各点在直角坐标系中的位置,.,坐标的,符号,点所在,象限或坐标轴,.,点,P,(,c,，,d,),在第四象限,c,0,d,0,点,Q,(,m,，,n,),在,x,轴上,n,0,D（,a,，,b,）,其中,a,0,，,b,0.,第二象限,变式,1,：用“,”、“,”或“,=,”填空,.,=,变式,2,：已知,P,点坐标为,（,2,a,1,，,a,3,）,(,1,),点,P,在,x,轴上，则,a,；,(,2,),点,P,在第四象限内，则,a,的取值范围,是,.,3,点所在,象限或坐标轴,坐标的,符号,构造方程或不等式（组）,练习,3,：若点,P,（,x,，,y,）,到,x,轴的距离,为,2,，,到,y,轴的距离,为,3,，则,P,点的坐标为,.,在第二象限,，,由点,到坐标轴距离,和,所在象限,可以求出坐标,点所在象限不定时，需要,分类,讨论,.,小结与反思,2,平面直角坐标系,坐标轴,原点,坐标,象限,1,生活,数学,3,数形结合思想,绝对值,符号,所在象限,到坐标轴的距离,点,坐标,作业,本课,补充习题,练习；,预习,平面直角坐标系,2,。,作业纸中的设计题和思考题；,板书,5.2 平面直角坐标系,一、概念,三、思想,坐标轴 点 （有序实数对）坐标,坐标原点 形 数,象限,二、特点,四、例题讲解,课后反思,收获：,交流讨论是新课标所倡导的学生学习的方式,。,本节课,大部分学生都参与到教学活动中来，,能够初步掌握平面直角坐标系及相关概念，能由坐标描点，由点写出坐标；在轻松愉快的氛围中经历了概念的形成过程，体会几种重要的数学思想方法。,不足：,对学生了解不够，时间把握不够好，板书不够精美。,http:/,敬 请 指 正,
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